Sejam U V E W Vetores Li Mostre Que U V

que n˜ o Cont´ m y . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ a e 2.7.2 Equacoes que n˜ o Cont´ m t . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ a e 2.7.3 Equacoes de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 25 de Novembro de 2011 v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

que n˜ o Cont´ m y . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ a e 2.7.2 Equacoes que n˜ o Cont´ m t . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ a e 2.7.3 Equacoes de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 25 de Novembro de 2011 v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

que n˜ o Cont´ m y . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ a e 2.7.2 Equacoes que n˜ o Cont´ m t . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ a e 2.7.3 Equacoes de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 25 de Novembro de 2011 v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . 43 Elementos da teoria qualitativa das equa¸˜es diferenciais . . . . . . . . . . 41 co 2 Cap´ ıtulo 1 Equa¸˜es diferenciais ordin´rias co a Defini¸˜o 1 (Equa¸˜o diferencial ordin´ria em Rn ). Sejam f : U → Rn , U aberto de ca ca a R × Rn , (t, x) ∈ U onde t ∈ R, x ∈ Rn , x : I → Rn onde I ´ um intervalo aberto de R, e x = x(t) sendo tamb´m chamada de caminho. Uma equa¸ao da forma e c˜ x′ (t) = f (t, x) ´ uma equa¸˜o diferencial ordin´ria em Rn , definida por f , no…

2.7.1 Equac¸o˜ es que n˜ao Cont´em y . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.2 Equac¸o˜ es que n˜ao Cont´em t . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.3 Equac¸o˜ es de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 de Novembro de 2011 v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . 55 57 60 63 64 64 72 76 81 84 88 90 95 98 108 115 119 128 128 132 133 135 140 145 147 258 . . . . GoBack GoForward 259 260 270 272 Julho 2013 v Sumário 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 Equações Homogêneas - Parte II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Obtendo-se uma Segunda Solução (Redução de Ordem) . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Equações

2.7.1 Equac¸o˜ es que n˜ao Cont´em y . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.2 Equac¸o˜ es que n˜ao Cont´em t . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.3 Equac¸o˜ es de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 de Novembro de 2011 v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . 55 57 60 63 64 64 72 76 81 84 88 90 95 98 108 115 119 128 128 132 133 135 140 145 147 258 . . . . GoBack GoForward 259 260 270 272 Julho 2013 v Sumário 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 Equações Homogêneas - Parte II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Obtendo-se uma Segunda Solução (Redução de Ordem) . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Equações

el´etron) ´e realizar intera¸c˜oes entre ele e objetos cl´assicos, denominados aparelhos. Por hip´otese esses aparelhos podem ser descritos pela mecˆanica cl´assica com a precis˜ao que quisermos. Quando um el´etron interage com um aparelho, o estado deste u ´ ltimo ´e modificado. A natureza e magnitude dessa modifica¸c˜ao dependem do estado do el´etron, e servem, por isso, para caracteriz´a-lo quantitativamente. A intera¸c˜ao entre o el´etron e o aparelho ´e denominada medida. Um…

Sum´ ario 1 Conceitos B´ asicos 1.1 Introdu¸c˜ ao . . . . . . . . . . . 1.2 Espa¸co Vetorial . . . . . . . . 1.3 Processo de Gram-Schmidt . 1.4 Proje¸c˜ ao Ortogonal . . . . . . 1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores 1.6 Exerc´ıcios Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .