Sejam U V E W Vetores Li Mostre Que U V

]; a – Col´gio Poliedro: [2006/2007 (matem´tica), 7a ]; e a – Algumas corre¸oes das solu¸oes me foram apontadas por Caio S. Guimar˜es c˜ c˜ a (diversas!), Douglas Ribeiro, Jair Nunes, Arthur Duarte, Estude+, Ces´rio J. a Ferreira, Marcos V. P. Vieira e Gustavo Santos. • Nesta d´cima terceira vers˜o, foram inclu´ e a ıdas as provas de 2007/2008. • Nesta d´cima segunda vers˜o, foram inclu´ e a ıdos os enunciados das provas de geometria de 1973/1974, 1974/1975, 1975/1976…

Nesse caso. ii ,; = I, ci = alb, + (/,b, + lib = abcos8 Regra de Cramer Urn sistema de duas equaifOc:' com duas inc6gnit3S x e y, k Qx Ii ~ -b )( a = ax b~ a~ b, 0, b, tern como soluifOes (0,11, - b~:)i + (a ,b. - b,o,)j + (a.-b y - b,ay)k (U x hl = abscn8 x ~ , Idelltidades Trigo"omelricas scnu -tscnf3 = 2sen ~ (o ~ ,B) cos !(Q + cosO' + cos{3 = 2cos ~ (a + f3)cos ~ ({r 'Uma liMa ma,_ ~"mpkta e~t;l. y~ IJ) m I"" ~I la, b' l a, b, • la,a, " la,a, "I ~I no…

FÍSICA NUCLEAR Carlos A. Bertulani ´ 1 - OS NUCLEONS E OS P´ IONS 1.1 - Os N´ cleons u As experiˆncias de espalhamento feitas por Rutherford em 1911 [Ru11] levaram o e mesmo a propor um modelo atˆmico em que quase toda a massa do ´tomo estava contida o a em uma pequena regi˜o de seu interior, denominada n´cleo. O n´cleo deveria conter a u u todas as cargas positivas do ´tomo, o restante do espa¸o atˆmico sendo preenchido pelas a c o cargas negativas. O pr´prio Rutherford pˆde, em…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 21 22 24 24 24 25 25 26 26 3 Potencial El´ etrico 3.1 Energia Potencial e For¸cas Conservativas . . 3.2 Potencial El´etrico . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Potencial El´etrico V e Campo El´etrico E . . 3.4 Superf´ıcies Equipotenciais e Linhas de Campo 3.5 Potencial de Condutores . . . . . . . . . . . . 3.6 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Carga Pontual e Superposi¸c˜ao . . . . . 3.6.2 Anel de Carga . .

s˜ o a massa e o peso de (a) um tren´ de a o (b) de uma bomba t´ rmica de e kg? ¦ 4I ¤ (a) A massa e igual a ´ kg, enquanto que o peso e ´ N. kg, enquanto que o peso e ´ N. u G@y'¦ 6Uu W‡YT 4‘†…„‚ I  T G ˆR ¦ IR  ƒ  ¡ ¡ ¦ 4I ¡ I D  T G ˆR T & 2 DR  ƒ  t6Uu W‡YUU'‡†…„‚ & 2 'UD  (b) A massa e igual a ´  Cite bla-bla-bla... kg e ‰ ¡ Q 5-?? ¡ Quest˜ es o & 2 'UD 5.1 ¤ E 5-14 (5-11/6 ) ¥ Uma…

operação com a maior lucratividade possível. W2 W1 F, xo F, x2 F, x1 1 2 W’2, y2 W’1, y1 onde Wi e W’i são vazões mássicas de solvente, F é a vazão mássica de água, xi é a massa de soluto por unidade de massa de água e yi é a massa de soluto por unidade de massa de solvente. Uma análise econômica levou a seguinte expressão do lucro do sistema: L=R–C lucro: receita: R = Ps (W’1 y1 + W’2 y2) C = Px (W1 + W2) custo: restrição: R > C onde Ps é o preço…

Sum´rio a 1 Cin´tica Qu´ e ımica e Equil´ ıbrios Qu´ ımico e Eletroqu´ ımico 1.1 Graus e Velocidades de Avan¸o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 1.1.1 Imposi¸˜o do N˜o Ac´mulo de Intermedi´rios . . . . . . . . . . . ca a u a 1.1.2 Grau de Avan¸o Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 1.1.3 Grau de Avan¸o Relativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 1.1.4 Propriedade e Processo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

(Prˆmio Nobel de F´ e ısica) ´ PREFACIO A esta segunda edi¸˜o foram anexadas substanciais modifica¸˜es. A primeira ca co edi¸ao foi adotada no Instituto de Matem´tica da UFF pelo Professor Juan Limaco c˜ a Ferrel, sugerindo, com base em suas aulas, v´rias mudan¸as no texto e a introdu¸˜o de a c ca uma cole¸ao de exerc´ c˜ ıcios resolvidos e outra por resolver com dificuldades semelhantes. O cap´ ıtulo sobre equa¸˜es parab´licas foi totalmente re-escrito pela Professora Angela co o…

. . . . . . . . . . . . . . . 21 21 22 24 24 24 25 25 26 26 3 Potencial El´ etrico 3.1 Energia Potencial e For¸cas Conservativas . . 3.2 Potencial El´etrico . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Potencial El´etrico V e Campo El´etrico E . . 3.4 Superf´ıcies Equipotenciais e Linhas de Campo 3.5 Potencial de Condutores . . . . . . . . . . . . 3.6 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Carga Pontual e Superposi¸c˜ao . . . . . 3.6.2 Anel de Carga

PUCRS - Faculdade de Matemática Profa. Cláudia Batistela Álgebra Matricial Tópico 1 - Revisão de Matrizes 2 - Sistemas Lineares 3 – Utilização do Matlab 4 – Vetores e Combinações Lineares 5 – Espaços e Bases 6 – Transformações Lineares 7 – Transformações Lineares Planas 8 – Autovalores e Autovetores 9 – Diagonalização de Matrizes ÁLGEBRA MATRICIAL Página 2 4 13 23 29 37 45 54 67 1 Tópico 1 – Revisão de Matrizes ❶ Construa as seguintes matrizes: ⒜ N 3…