apostila pesquisa operacional

Programa¸˜o Linear – PL ca Luiza Amalia Pinto Cant˜o a [e-mail]

Felipe Sanches Stark [e-mail] Sum´rio a 1

Introdu¸˜o ` Pesquisa Operacional ca a

4

1.1

´
Otimiza¸˜o (C´lculo Diferencial) e Sistemas de equa¸˜es (Algebra Linear) na PO . . . . . . . . . . ca a co 5

1.2

Metodologia da PO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.3

Tipos b´sicos de modelo de PO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 7

1.3.1
1.4

Solu¸˜o em PO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 ca 1.3.2 Mais do que matem´tica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 a Solu¸˜o Geom´trica ou gr´fica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 ca e a 1.4.1
1.4.2

1.5
2

Introdu¸˜o - Descrevendo um problema anterior ca Tipos de solu¸˜o e visualiza¸˜o gr´fica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 ca ca a Exerc´ ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Revis˜o Matem´tica a a
2.1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

21

Equa¸˜es lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 co 2.1.1

Opera¸˜es elementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 co Solu¸˜o de Sistema de Equa¸oes Lineares, caso m = n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ca c˜

2.1.4

M´todo de Gauss-Jordan, caso m = n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 e 2.1.5
2.2

Solu¸˜o de um Sistema de Equa¸˜es Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ca co

2.1.2
2.1.3

Solu¸˜o de Sistema de Equa¸oes Lineares, caso n > m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ca c˜

Mudan¸a