Seja F X 1 3 X³ 1 2x² 6x 8 Determine

Capítulo 1 Estudo do Sinal de uma Função 1.1 Introdução Neste Capítulo discutimos o problema do estudo do sinal de uma função, assunto muitas vezes tratado de forma rápida e supercial nos ensinos básico e médio. Daremos aqui uma maior cobertura a este tópico uma vez que se trata de um pré-requisito fundamental para se aprender o Cálculo Diferencial e Integral. Também introduzimos dois novos tipos de funções: as funções racionais e as funções algébricas. 1.2 Estudo do sinal de uma função

2º grau Definições: Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x, toda equação da forma: ax2 + bx + c = 0; a, b, c IR e Exemplo: x2 - 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6. 6x2 - x - 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1. 7x2 - x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0. x2 - 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36. Nas equações escritas na forma…

montante em regime de Juros simples é dada por M = C . (1+n.i), encontre o valor do Montante para um Capital de R$ 1.200,00 aplicado durante 3 meses á uma taxa de juros de 1,2% ao mês. (OBS: quando for substituir a taxa de juros você deve dividir a taxa por 100, isto é, 1,2/100 que é igual a 0,012). VERDADEIRO OU FALSO? MONTANTE IGUAL A R$1.243,20 Resposta Verdadeiro Falso 0,65 pontos Pergunta 2 (Fuvest) O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é: Resposta a) 0,0264 …

2011/12 1. Resolva em R as seguintes equações: ¯ ¯ (b) |x + 2| = −4 (a) ¯x2 − 4x¯ = 3 ¯ ¯ (d) |x − 3| + ¯x2 − 9¯ = 0 ¯ ¯ ¯ 2 − 5x ¯ ¯ ¯=x (g) ¯ x+3 ¯ ¯ ¯ (c) ¯x2 + 1¯ = 2 (h) |2x + 1| |−x + 3| = 2x + 1 2. Resolva em R as seguintes condições: ¯ ¯ (a) |x − 3| < x − 3 (b) ¯x2 − 3¯ < 4 (d) |x + 11| < −6 ¯ ¯ (h) ¯x + ¯ (i)|x − 1| = 1 − x ¯ ¯ (c) ¯x2 − 3¯ ≥ 4 ¯ ¯ (f) ¯x2 + x¯ ≥ 4x (e) |x − 3| ≤ 2x − 1 (g) |x + 5| < |x −…

anteriores ao nascimento de Cristo. Diofante é considerado o pai da álgebra, pois foi ele quem introduziu símbolos na matemática que tinham por objetivo substituir os termos desconhecidos. Atualmente os símbolos foram substituídos por letras, sendo x, y e z as mais usuais. As expressões algébricas surgem do desenvolvimento da álgebra, constituindo cálculos algébricos que obedecem alguns padrões de resolução. Algumas multiplicações entre expressões necessitam de técnicas de…

UMA FUNÇÃO - x  x  x0 O que é reta tangente? - y  y  y0 Numa circunferência uma reta tangente é uma reta que intercepta a circunferência em apenas um ponto, chamado ponto de tangência. Palavra tangente significa – tocar. O conceito moderno de reta tangente originou-se com o matemático Pierre de Fermat, em torno de 1630. - f ´(x0 )  derivada da função f(x) no ponto de abscissa x0. Temos que: s  t  B  A      x  x0  y x 0 x lim f ´(x0 )  mt  f ( x0  x)  f…

1. Resolva em R as seguintes equações: ¯ ¯ (a) ¯x2 − 4x¯ = 3 (b) |x + 2| = −4 ¯ ¯ (d) |x − 3| + ¯x2 − 9¯ = 0 ¯ ¯ ¯ 2 − 5x ¯ ¯=x ¯ (g) ¯ x+3 ¯ ¯ ¯ (c) ¯x2 + 1¯ = 2 (h) |2x + 1| |−x + 3| = 2x + 1 2. Resolva em R as seguintes condições: ¯ ¯ (a) |x − 3| < x − 3 (b) ¯x2 − 3¯ < 4 (d) |x + 11| < −6 ¯ ¯ (h) ¯¯x + (i)|x − 1| = 1 − x ¯ ¯ (c) ¯x2 − 3¯ ≥ 4 ¯ ¯ (f) ¯x2 + x¯ ≥ 4x (e) |x − 3| ≤ 2x − 1 (g) |x + 5| < |x − 3| ¯ ¯ (f)…

Derivada 1. Verifique as condi¸c˜oes do Teorema de Rolle e determine os x0 correspondentes a` conclus˜ao do teorema: (a) f (x) = x2 − 7x + 10, no intervalo [0, 7]; (b) f (x) = x2 − 4x, no intervalo [−1, 5]; (c) f (x) = x3 − 5x2 − 17x + 21, no intervalo [−3, 7]; ]. (d) f (x) = sen(x) + cos(x), no intervalo [− π4 , 3π 4 2. Verifique as condi¸c˜oes do Teorema do Valor M´edio e determine os x0 correspondentes a` conclus˜ao do teorema: (a) f (x) = x3 − 2x2 , no intervalo [1, 3];…

Matemática Aplicada à Administração – Limite 1. Introdução O conceito de limite é fundamental em todo o Cálculo Diferencial, um campo da Matemática que se iniciou no século XVII com os trabalhos de Isaac Newton (16421727) E Leibniz (1646-1716) para resolver problemas de Mecânica e Geometria. O Cálculo Diferencial é aplicado em vários campos do conhecimento, como em Física, Engenharia, Economia, Geologia, Astronomia, etc. 2. Idéia intuitiva de limite Vejamos alguns exemplos:…

2º grau Definições: Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x, toda equação da forma: ax2 + bx + c = 0; a, b, c IR e Exemplo: x2 - 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6. 6x2 - x - 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1. 7x2 - x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0. x2 - 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36. Nas equações escritas na forma…