Se Cos? 1 4 E ?

01) ∫ cos ( x ) dx = sen ( x ) + k 02) ∫ sen ( x ) dx = − cos ( x ) + k 03) ∫ tg ( x ) dx = − ln cos ( x ) + k 04) ∫ sec ( x ) dx = ln sec ( x ) + tg ( x ) + k 05) 06) 07) 08) 09)  x dx = arctg   + k x²  a 1  x ∫ a ² − x² dx = arcsen  a  + k x 1 2 ∫ cos ( x ) dx = 2 + 4 sen ( 2 x ) + k x cos ( 2 x ) ∫ sen² ( x ) dx = 2 − 4 + k ∫ tg² ( x ) dx = tg ( x ) − x + k 1 ∫ a² + 10) ∫ sec ² ( x ) dx = tg ( x ) + k 11) ∫ sen ( α x ) dx = − 12) ∫ cos ( α x )

INTEGRAIS DE LINHA – EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1. Calcule a integral de linha ∫ ( x + 2y ) ds, onde C é uma semicircunferência centrada na origem de raio igual a 3 C e orientada no sentido positivo. Solução: A parametrização dessa semicircunferência será dada por: r r r r(t) = 3 cos ti + 3sent j, 0 ≤ t ≤ π ⇒ ds = ( −3sent ) 2 2 + ( 3cos t ) dt ⇔ ds = 9 dt = 3dt . Substituindo: π ∫ ( 3cos t + 6sent )3dt = 3 ( 3sent − 6 cos t ) π 0 = 3 × (12 ) = 36 0…

séries. Hoje, a trigonometria usa-se em muitas situações, nomeadamente na física. 1 Capítulo II. O Triângulo Retângulo O triângulo retângulo é construído utilizando-se dois lados perpendiculares entre si chamados catetos e um outro lado chamado hipotenusa. A partir dessa construção muitos teoremas importantíssimos foram construídos e um dos mais importantes é o chamado Teorema de Pitágoras. α + β = 90º II.1 – O Teorema de Pitágoras Esse talvez seja o principal teorema que…

Guidorizzi Página 323 1) a) 2  ( x  2) 5 dx 1 Utilizando o método da substituição, chamamos x  2 de u e derivamos em função de x , temos: du  1  dx  du . Agora substituímos, os valores encontrados na integral inicial. dx 2 2 6 6 2 2 u ( x  2) 5 5    . ( x  2 ) dx u du   u  x  2 1 6 1 6 1 1 Aplicando os limites, temos: ( x  2) 6 b) 2 6 2  26  1  26  6 6  1 6 1 1  (3x  1) 4 dx 0 Utilizando o método da substituição, chamamos 3x  1…

1 - Ciclóide ParametricPlot t Sin t , 1 Cos t , t, 0, 7 Pi 15 20 2.0 1.5 1.0 0 5 10 Primeira derivada de x (dx) dx D t Sin t , t 1 Cos t Segunda derivada de x (dxx) dxx D 1 Cos t , t Sin t Primeira derivada de y (dy) dy D 1 Cos t , t Sin t Segunda derivada de y (dyy) dyy D Sin t , t Cos t Comprimento do Arco L Integrate Sqrt dx ^ 2 dy ^ 2 , t, 0, 7 Pi N 28. Cálculo da Área S…

ano. Trabalho de investigação para fim a avaliativo na cadeira de Didáctica de Matemática IV. A ser Orientado por: Msc. José Mandando Universidade pedagógica Chimoio 2015 Índice 1. Introdução ................................................................................................................................ 4 2. Resolução de triângulos rectângulos ....................................................................................... 5 2.1. Resolução dos problemas…

MATEMÁTICA Saber fazer saber fazer + MÓDULO 8 Saber fazer Trigonometria no ciclo trigonométrico 1. Determine os maiores arcos negativos, medidos em graus, que são representados pelos vértices do pentágono PQRST, sabendo que PÔA mede 30°. 4. (UFTM) No intervalo [0, 2π], a equação |cos x| = 1/2 tem um número de raízes igual a: a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4. 5. Resolva a equação , com 0 ≤ x ≤ 2π. 6. (Uneb-BA) No intervalo [0, 2p], a equação trigonomé- 2.

2013 Respostas 1. Marcar no círculo trigonométrico as extremidades dos arcos de medidas x=2k /3, onde k é um número inteiro. x0=0 x1=2/3 x2=4/3 x3=6/3=2 2. Marcar no círculo trigonométrico as extremidades dos arcos de medidas x=/4. x0=/4 x1=/4+2/3=11/12 x3=/4+4/3=19/12 x4=/4+6/3=/4+2 3. Se x está no segundo quadrante e cos(x) =-12/13, qual é o valor de sen(x)? sen²(x)+(-12/13)²=1 sen²(x)=1-(144/169) sen²(x)=25/169 sen(x)=5/13 4. Quais são os…

Brasileiro. lu çã o 1 4 /9 CO N 8 TRA N Res o Art. 1º Para circular em vias públicas, os veículos deverão estar dotados dos equipamentos obrigatórios relacionados abaixo, a serem constatados pela fiscalização e em condições de funcionamento: lu çã o 1 4 /9 CO N 8 TRA N Res o Nos veículos automotores (passeio): lu çã o 1 4 /9 CO N 8 TRA N Res o Para-choques, dianteiro e traseiro: lu çã o 1 4 /9 CO N 8 TRA N Res o Espelhos retrovisores, interno e externo: lu çã o 1 4 /9…

Aranha Índice Trigonometria Resumo Teórico .............................................................................................................................. 1 Exercícios ........................................................................................................................................ 4 Dicas ................................................................................................................................................ 5…