Se Cos? 1 4 E ?

Exemplo 1: a) (x + 3y)2= x2 + 2.x.(3y) + (3y)2 = x2 + 6xy + 9y2. b) (7x + 1)2= c) (a5+2bc)2= 3⎞ ⎛ d) ⎜ 2m + ⎟ = 4⎠ ⎝ QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS (x – y)2 = x2 – 2xy Quadrado da diferença de dois termos Quadrado do 1º termo Duas vezes o produto do 1º pelo 2º 2 + y2 Quadrado do 2º termo O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro, menos duas vezes o produto do primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo. Exemplo 2: 1) (7x – 4)2= (7x)2 –

Equa¸co˜es Diferenciais de 1a. Ordem Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´atica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi 19 de novembro de 2002 Sum´ ario 1 Introdu¸c˜ ao ` as Equa¸co ˜es Diferenciais 3 1.1 Classifica¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Solu¸co˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Equa¸co˜es Ordin´arias de …

Capítulo 1 Trigonometria 1.1 Conceitos preliminares O número π Dada uma circunferência de raio r, diâmetro d = 2r, o número π é denido como a razão do comprimento C da circunfeência pelo seu diâmetro d, isto é, C C π= = (1.1) d 2r O comprimento de uma circunferência Pela denição do número π na equação (1.1) observamos que o comprimento da circunferência é dado por (1.2) C = πd = 2πr Medida de ângulos Existem 3 unidades para a medida de ângulos. 1 • Grado: 1…

Área 1: Faculdade de Ciência e Tecnologia Disciplina: Geometria Analítica Curso: ___________________ Professor: _______________________ Data: ______ / ______ / ______ Nome:______________________________________________ Turma:___________ 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS – COORDENADAS POLARES 1. Utilizando o papel de coordenadas polares, posicione os pontos no plano, dadas suas coordenadas polares:    A  2, ,  3     B  3,  , 2    7   3 4  D  4, , E  , , 3   2 3…

intervalo [0, 2π). a O n´ mero real θ ´ o argumento de z e escrevemos arg(z) = θ. u e Lembre que: O c´ ırculo trigonom´trico ´ o e e c´ ırculo de raio 1. A medida em radianos de um ˆngulo n˜o-negativo ´ o a a e comprimento do arco correspondente no c´ ırculo trigonom´trico. e O comprimento da circunferˆncia de raio 1 ´ 2π e e radianos. O s´ ımbolo arg(z) = θ lˆ-se e argumento de zˆ igual a teta. e Figura 5.1: Argumento θ de z = a + bi = 0 e r = √…

Universidade Presbiteriana Mackenzie - Cálculo Diferencial e Integral Prof. MSc Celso Antonio Abrantes - Anotações – Cap.4: Integrais - pág: 300 Universidade Presbiteriana Mackenzie - Cálculo Diferencial e Integral 1.Antiderivação ou primitivação: 1.1. Conceito: Uma antiderivada ou primitiva da função f no intervalo [a, b ] , é uma função F, tal que: dF (x ) = f (x ) para todo x ∈ [a, b] dX Primitivar ou antiderivar corresponde a determinar a operação primitiva. Primitivar é a…

!!! !"# ! Mostre que !!! !"# ! = cos 2 + sin 2. Questão 02. Sendo = cis , determine o valor de Arg !" . Questão 03. Se e são números complexos não nulos tais que = = + , mostre que arg / = ± 2/3. Questão 04. !! !!! Prove que se ! = ! = 1 e ! ! ≠ −1, então !!! ! é um número

APOSTILA DE TRIGONOMETRIA 2015 PROFESSOR: GIL MARCOS JESS 1 TRIGONOMETRIA INTRODUÇÃO HISTÓRICA A origem da trigonometria é incerta. Entretanto, pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônios. A palavra trigonometria significa medida das partes de um triângulo. Não se sabe ao certo se o conceito da medida de ângulo…

Lista 7 Bases Matem´ticas a Fun¸˜es II co E 4 1 — Dadas as fun¸˜es f(x) = sen x e g(x) = co π x , determine os dom´ ınios e as imagens das fun¸˜es compostas f ◦ g e g ◦ f. co 3 D 2 A 1 B −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 −1 2 — Denotando por ı a fun¸˜o identidade, ca mostre que para toda fun¸˜o f vale que: ca a) ı ◦ f = f e f ◦ ı = f b) Se f ´ invers´ e ıvel, ent˜o f ◦ f−1 = ı e a −1 ◦ f = ı f Em tempo, isso significa…

seja: na data da prova número 1 entregar APS número 1, na data da prova número 2 entregar APS número 2 e na data da prova número 3 entregar APS número 3, caso contrário a APS será anulada; • As APS não serão devolvidas, logo tirar uma cópia para estudar. 1 CALCULE AS INTEGRAIS INDEFINIDAS IMEDIATAS A SEGUIR: 1. ∫ (4 x + 3)dx 2. ∫ (9 x 2  1 ) − 4 x + 3 dx 3  dx x2   1  4. ∫  3 x + dx x  1  5  5. ∫  2 x 4 + 6 x 4 + 3x − 4 dx   2 6. ∫ (3 x − 1) dx 3. ∫  x 7.…