Lista de Exercios Pueri domus

PUERI DOMUS
ENSINO MÉDIO

MATEMÁTICA
Saber fazer saber fazer +

MÓDULO

8

Saber fazer
Trigonometria no ciclo trigonométrico

1. Determine os maiores arcos negativos, medidos em graus, que são representados pelos vértices do pentágono PQRST, sabendo que PÔA mede 30°.

4. (UFTM) No intervalo [0, 2π], a equação |cos x| = 1/2 tem um número de raízes igual a:
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) 4.

5. Resolva a equação

, com 0 ≤ x ≤ 2π.

6. (Uneb-BA) No intervalo [0, 2p], a equação trigonomé-

2. (UFJF-MG) A figura a seguir mostra, no plano cartesiano, uma circunferência centrada na origem, de raio igual a 1, passando pelos pontos B e C. Nessa figura, os pontos O, C e D são colineares, os segmentos de retas AC e BD são paralelos ao eixo y e θ é o ângulo que o segmento de reta OD faz com o eixo x.
Com respeito a essa figura, é correto afirmar que: y C

O

θ

D

A B

trica tg x = – 1:
a) não possui raízes.
b) possui uma única raiz.
c) possui exatamente duas raízes.
d) possui exatamente três raízes.
e) possui uma infinidade de raízes.

7. (UnB-DF) A soma das raízes da equação
, é:
a) p
b) 2p
c)

x

d)
e)

8. (PUC-MG) A soma das raízes da equação cos

a)

x – cos2x = 0, 0 ≤ x ≤ 2π, em radianos, é:
a) p
b) 2p
c) 3p
d) 4p
e) 5p

b)
c)
d)
e)

3.

9. (Mack-SP) A equação 1 + tg2 x = cos x tem uma solução

3 −π
(Cesgranrio-RJ) Se cos x = e < x < 0, então tg x vale:
5
2
−4
a)
3

pertencente ao intervalo:
a)

b)

−3
4

b)

c)

5
3

c)

d)

7
4

e)

−7
4

d)
e)

MÓDULO 8

10. (UFRJ-RJ) A equação x2 – 2x cos q + sen2 q = 0 possui raízes reais iguais.
Determine: q, 0 ≤ q ≤ 2π

π


c) x ∈ » |x = k ; k ∈»
4



π
d) x ∈ » |x = (2k +1) ; k ∈»


4


e) {x ∈ » | x = kπ; k ∈»}

11. A solução da equação
:

17. (Udesc-SC) A expressão mais simples para

π
4
π
b) –
4
a)

é:
a) 1
b) – 1