Se Cos? 1 4 E ?

Irracionais 09 (0,82%) c˜ Equa¸oes Exponenciais 23 (2,09%) c˜ Conjuntos 29 (2,63%) Binˆmio de Newton 21 (1,91%) o 103 (9,35%) An´lise Combinat´ria 35 (3,18%) a o Geo. Anal´ ıtica Fun¸˜es co Geo. Espacial ´ Algebra 99 (8,99%) 99 (8,99%) Geo. Plana Inequa¸˜es co 22 (1,99%) Logaritmos 36 (3,27%) Trigonometria Matrizes No Sistemas 111 (10,08%) Progress˜es o Complexos Polinˆmios o 75 (6,81%) 39 (3,54%) 60…

Trigonométricas Função Seno O domínio dessa função é R e a imagem é Im [ -1,1] ou im(f) = {y E R/-1 < y < 1} ; uma vez que, na circunferência trigonométrica o raio é unitário e, pela definição do seno, –1 £ sen x £ 1. Indicamos essa função por: f(x) = sen(x) Na função seno, temos: sen x = sen (x + K . 2π), K E Z para x E R. O menor valor positivo de K . 2π ocorre quando K = 1. Portanto: sen x = sen (x + 1 . 2π) Dessa forma concluímos que: A função y = sen x é…

2a. Elipse = {P ∈ α PF1 + PF2 = 2a} Assim, temos: QF1 + QF2 = 2a RF1 + RF2 = 2a SF1 + SF2 = 2a A1F1 + A1F2 = 2a A2F1 + A2F2 = 2a B2F1 + B2F2 = 2a Notemos também que A1A2 = 2a Feito por Leonardo Machado Cavalcanti durante UFPE 2009.1 1 Elementos principais F1 e F2 focos O centro A1A2 eixo maior B1B2 eixo menor 2c distância focal 2a medida do eixo maior 2b medida do eixo menor c excentricidade a Relação notável: a 2 = b 2 + c 2 OBS: Área de uma elipse S…

hipotenusa de um triângulo retângulo mede 1 metro e um dos ângulos agudos é o triplo do outro. a) Calcule os comprimentos dos catetos. sen= sen=67,5=0,923 cos= cos=67,5=0,382 tg= sen67,5= cos=0,382.100=38,2 co=0,923.100 co=92,3 b) Mostre que o comprimento do cateto maior está entre 92 e 93 centímetros. Sen67,5= Co=0,923.100=92,3 92,3 está entre 92 e 93 cm. 02. Considere, no sistema de coordenadas retangulares OXY, o ponto P(1,√3 ). Se rotacionarmoso…

substituição. 1. ∫ (2 x 2 + 2 x − 3)10 (2 x + 1) dx Fazendo − se : u = 2x 2 + 2x − 3 du = (4 x + 2)dx = 2(2 x + 1)dx Temos : 1 (2 x 2 + 2 x − 3)11 + c. ∫ (2 x + 2 x − 3) (2 x + 1) dx = 2 11 2 2. ∫ (x 3 10 − 2)1 / 7 x 2 dx Fazendo − se : u = x3 − 2 du = 3 x 2 dx Temos : ∫ ( x − 2) 3 3. ∫ 1/ 7 ( 1 x3 − 2 x dx = 8 3 7 2 ) 8 7 +c = 8 73 x − 2 7 + c. 24 ( ) x dx 5 x2 − 1 ∫ (x 2 −1 − 1)…

sistema de eixos ortogonais OXYZ. Seja P = (x, y, 0) a projeção ortogonal do ponto P sobre o plano XY e sejam ρ e θ as coordenadas polares de (x, y). Fig. 1: Ponto P representado pelas coordenadas cilíndricas (ρ, θ, z) Dizemos então que (ρ, θ, z) são as coordenadas cilíndricas do ponto P. Sabemos que ρ = ± x2 + y2 x = ρ cos θ y = ρ sen θ cos θ = ± e sen θ = ± tg θ = y x x x2 + y2 y x2 + y2 Geometria Analítica II - Aula 11 296 Nas coordenadas cilíndricas, o cilindro…

integrais: 1) ∫ 3 x + 4 .dx Substituímos e calculamos a Derivada de: u = 3x + 4 du = 3.dx dx = du 3 Substituindo, temos: ∫ 3 x + 4 .dx ⇔ ∫ u. du 3 ⇔ 1 3 ∫u 1 2 .du ⇔ Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br 1 3 ∫u 1 2 .du 2 2 1 Aplicando a regra de integração: 1 u . 3 3 3 2 +c 1 2 32 . .u +c 3 3 ⇔ 2 ⇔ 2 32 .u +c 9 Substituindo novamente: 3 2 …

SEÇÃO 3.4 3.4 REGRA DA CADEIA  1 SOLUÇÕES 1. Seja u = g(x) = x2 + 4x + 6 e y = f(u) = u5. dy dy du Então = = (5u 4 )(2 x + 4) dx du dx = 5( x2 + 4 x + 6)4 (2 x + 4) 12. g (t ) = (6t 2 + 5)3 (t 3 - 7)4  g ¢(t ) = (6t 2 + 5)3 (4)(t 3 - 7) 3 (3t 2 ) + 3 (6t 2 + 5)2 (12t ) (t 3 - 7)4 = 12t (6t 2 + 5)2 (t 3 - 7)3 [t (6t 2 + 5) + 3(t 3 - 7)] = 10( x2 + 4 x + 6)4 ( x + 2) = 12t (6t 2 + 5)2 (t 3 - 7)3 (9t 3 + 5t - 21) 2. Seja u = g(x) = 3x e y = f(u) = tg u. Então dy dy du = =…

spectroscopy of Co+(NH3)n and Ni+(NH3)n: preference for tetrahedral or square-planar coordination Toshitaka Imamura,a Kazuhiko Ohashi,*b Jun Sasaki,a Kazuya Inoue,a Kazuki Furukawa,a Ken Judai,c Nobuyuki Nishic and Hiroshi Sekiyab Supplementary Information IR spectra of Co+(NH3)n (n = 4–8) without N2 tagging Fig. S1 displays the IR photodissociation spectra of Co+(NH3)n with n = 4–8. Since the D4 value is larger than the IR photon energy, we preferentially detect a warm subset of…

Material by: Caio Guimarães (Equipe Rumoaoita.com) Última atualização: 14 de outubro de 2006 4 M u d an ça d e Co o rd e n ad as Translação e Rotação de Curvas no R² Introdução O enfoque dos 3 primeiros capítulos (do capítulo 5 a seguir será assim também) foi de argumentos geométricos para resoluções de questões de seções cônicas. O propósito foi mostrar uma saída alternativa (em muitas vezes mais prática) para soluções de problemas usando geometria analítica. Nesse capítulo…