Se 2 5 é O Ponto Médio Do Segmento 5 Y

Guia do professor Visualizador da Geometria Analítica - pontos e retas Objetivos da unidade 1. Desenvolver a habilidade em calcular distância entre dois pontos, ponto médio de dois pontos e trabalhar com equações de retas na Geometria analítica plana; 2. Apresentar, a noção de coeficiente angular da reta; 3. Usar o visualizador para resolver problemas.

.............................................................04 1.2. COORDENADAS CARTESIANAS NO PLANO.................................................................................04 2. FÓRMULA DA DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS DO PLANO CARTESIANO......................................06 3.PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO.....................................................................................07 4. BARICENTRO DE UM TRIÂNGULO....................................................................

isóscele. 2. Considerando os vértices A(-1,-3), B(6,1) e C(2,-5) verifique se é um triângulo retângulo. 3. A distância do ponto A(a,1) ao ponto B(0,2) é igual a 3. Calcule o valor da abscissa a. 4. Determine as coordenadas dos vértices de um triângulo sabendo que os pontos médios dos lados do triângulo são M(3,4), N(3,-1/2) e P (8,2). 5. Um ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistante dos pontos A(-1,2) e B(1,4). Quais são as coordenadas do ponto P? 6. A abscissa de um…

MAPUTO 2012 Índice I. Introdução....................................................................................................................................... 5 Importância da Disciplina........................................................................................................................ 5 II. Visão Geral da Disciplina ......................................................................................................... 6 III. Introdução…

entre Dois Pontos Sejam os pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) e sendo d(A, B) a distância entre eles, temos: Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo ABC, vem: [d ( A, B )]² = ( AC )² + (BC)² [d ( A, B )]² = ( Xb - Xa )² + ( Yb - Ya )² d ( A, B ) = ( Xb - Xa )² + ( Yb - Ya )² Exemplos 1) São dados A (3, -1), B (1, 1) e C (5, 5) a) Calcule o perímetro do triângulo ABC. b) Mostre que ABC é um triângulo retângulo 2) Obtenha o ponto P do eixo das ordenadas que dista 10 unidades do…

Exercícios de Matemática Geometria Analítica - Circunferência 1) (Unicamp-2000) Sejam A e B os pontos de intersecção da parábola y = x2 com a circunferência de centro na origem e raio 2 . a) Quais as coordenadas dos pontos A e B? b) Se P é um ponto da circunferência diferente de A e de B, calcule as medidas possíveis para os ˆ ângulos A P B. 2) (UFPR-1998) Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, considere a circunferência de equação x2 + y2 = 25, na qual está inscrito um…

professor Habib 1. Sendo (x+2, 2y-4) = (8x, 3y-10), determine o valor de x e de y. 2. Dado A x B = { (1,0); (1,1); (1,2) } determine os conjuntos A e B. 3. (Fuvest) Sejam A=(1, 2) e B=(3, 2) dois pontos do plano cartesiano. Nesse plano, o segmento AC é obtido do segmento AB por uma rotação de 60°, no sentido anti-horário, em torno do ponto A. As coordenadas do ponto C são: a) (2, 2+Ë3). b) (1+Ë3, 5/2). c) (2, 1+Ë3). d) (2, 2-Ë3). e) (1+Ë3, 2+Ë3). 4. (Ita) Três pontos de…

10 1. a) d AB  (5  2) 2  (7  3) 2  9  16  25  5 u b) m y 7  3 4   x 5  2 3 2. y = 5 3. x = – 2 4. Resposta pessoal. Professor, discuta com os alunos as fórmulas e as propriedades que foram envolvidas nos atividades de 1 a 3. 5. a) y = x + 3 b) y =  1 x+5 2 6. a) m = 1 e h = 3 2 b) m = – 1 eh=5 2 7. a) concorrentes (m1 ≠ m2) b) paralelas (m1 = m2) 8. a) A(–5; –5 3 ), B(5; –5 3 ), C(10; 0), D (5; 5 3 ); E(–5; 5 3 ); F…

(Fuvest80-SP) O valor de 2 (sen 22º 30' + cos 22º 30') (GeoJeca) é: a) 3/2 002) (Fuvest80-SP) Na figura abaixo o ângulo OCA mede 90º, o ângulo COA mede 45º e o segmento OC mede 2 . A equação da reta AB é: (GeoJeca) a) b) c) d) e) b) (2 + 3 ) / 2 c) (2 + 2 ) / 2 d) 1 y x+y-2=0 x+y-1=0 x-y+2=0 x-y+1=0 x-y-1=0 B C e) 2 x A Resposta c) 80 Resposta c) O 80 003) (Fuvest80-SP) Em um plano é dada uma circunferência e um ponto A…

Ângulos 1.1 – Definição 1.2 – Ângulo agudo 1.3 – Ângulo obtuso 1.4 – Ângulos opostos pelo vértice 1.5 – Ângulos suplementares 1.6 – Ângulos complementares 1.7 – Ângulos formados por duas retas paralelas interceptadas por uma transversal 2 – Triângulos 2.1 – Definição 2.2 – Elementos 2.3 – Classificação 2.4 – Soma dos ângulos de um triângulo 2.5 – Ângulo externo 2.6 – Teorema do ângulo externo 2.7 – Bissetriz de um ângulo 2.8 – Altura 3 – Congruência…