Geometria analitica

Área 1: Faculdade de Ciência e Tecnologia
Disciplina: Geometria Analítica
Professora: Naiane Oliveira

1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – Coordenadas e Retas no plano cartesiano 1. Demostre que o triângulo com vértice A(-2,4), B(-5,1) e C(-6,5) é isóscele.
2. Considerando os vértices A(-1,-3), B(6,1) e C(2,-5) verifique se é um triângulo retângulo. 3. A distância do ponto A(a,1) ao ponto B(0,2) é igual a 3. Calcule o valor da abscissa a.
4. Determine as coordenadas dos vértices de um triângulo sabendo que os pontos médios dos lados do triângulo são M(3,4), N(3,-1/2) e P (8,2).
5. Um ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistante dos pontos A(-1,2) e B(1,4).
Quais são as coordenadas do ponto P?
6. A abscissa de um ponto P é -6 e sua distância ao ponto Q(1,3) é √74 . Determine a ordenada do ponto.
7. Determine as equações das retas que contêm os lados do triângulo de vértices nos pontos A=(1,1), B=(4,1) e C=(1,3)
8. Determine a equação da reta r’ que passa pelo ponto A e é perpendicular à reta r, onde:
(a) r : x = 2, A = (5,3)
(b) r : y = 4x + 5, A = (4,1)
9. Sejam A = (-1, -2), B = (3, 1) e C = (1, 4).
(a) Determine as equações das retas que contêm os pontos A, B e C. (b) Determine as equações das retas que contêm os pontos médios C0, B0 e A0 dos segmentos AB, AC e
BC, respectivamente. Qual a relação entre as inclinações dessas retas e as retas do item anterior? 10. Uma reta que passa pela interseção das retas 7x - 2y = 0 e 4x - y = 1 é perpendicular à reta 3x - 8y =
19. Determine sua equação.
11. Determine a equação da reta:
(a) paralela à reta 2x + 5y = 1 que passa pelo ponto (1, 2)
(b) perpendicular à reta y = 3x + 1 que passa pelo ponto (-3, 1)
(c) perpendicular à reta x = 3 que passa pelo ponto (2, 0)
12. Determine equações paramétricas para a reta lp que passa pela origem e pelo ponto P
= (2, 3). O ponto Q = (-3, -1) pertence a lp ? E o ponto R = (-1,-3/2) pertence a lp ?
13. Determine as equações paramétricas para a reta 𝑟: