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LISTA DE EXERCÍCIOS ÁLGEBRA LINEAR I 1 - Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j. 2 - Determine M + M sabendo que os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por : aij, = i + j, se i ≠ j 0, se i = j 3 - São dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = – 4i – 3j. Considerando C = A + B, calcule a matriz C. 4 - Seja a matriz A = ( aij ) 2 x 2, em que aij = i + j, se i = j e i – j, se i ≠ j. Determine a matriz respeitando essas condições e calcule A + A + A. 5 - Determine a matriz C, resultado da soma das matrizes A e B. 6 - Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j. 7 - Dada a matriz , calcule a11 + a21 – a13 + 2a22. 8 - Dada a matriz C = , calcule 3a31 – 5a42. 9 - Considere o sistema a) Escreva sob forma de matriz os valores numéricos que aparecem no sistema. b) Escreva sob forma de matriz apenas os coeficientes das incógnitas. 10 - Uma loja vende sapatos femininos de três marcas X; Y; Z e tamanhos de 35 a 40. A loja possui no estoque 140 pares da marca X assim distribuídos: Tamanho 35 30 pares Tamanho 36 50 pares Tamanho 37 25 pares Tamanho 38 18 pares Tamanho 39 10 pares Tamanho 40 7 pares Analogamente, a loja possui, das marcas Y e Z, sapatos femininos assim distribuídos: Tamanho 35 36 37 38 39 40 Quantidade da marca Y 8 7 9 28 10 8 Quantidade da marca Z 0 10 15 12 9 3 a) Escreva sob forma de matriz todas as informações dadas. b) Quantos pares de sapato ela…

Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j. Se a matrix é 2x2 então os valores de i e j variam de 1 a 2. Calculando os valores, temos: A11 = 3 x 1 – 1 = 2 A12 = 3 x 1 – 2 = 1 A21 = 3 x 2 – 1 = 5 A22 = 3 x 2 – 2 = 4 02. Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e At sua transposta, determine A, de forma que A = 2 . At. …

Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j. Se a matrix é 2x2 então os valores de i e j variam de 1 a 2. Calculando os valores, temos: A11 = 3 x 1 – 1 = 2 A12 = 3 x 1 – 2 = 1 A21 = 3 x 2 – 1 = 5 A22 = 3 x 2 – 2 = 4 02. Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e At sua transposta, determine A, de forma que A = 2 . At. …

Matrizes 2.1. Definição ................................................................................................................. 2.2. Matrizes Especiais a) Matriz Quadrada ................................................................................................. b) Matriz Linha ........................................................................................................ c) Matriz Coluna…

Matrizes 2.1. Definição ................................................................................................................. 2.2. Matrizes Especiais a) Matriz Quadrada ................................................................................................. b) Matriz Linha ........................................................................................................ c) Matriz Coluna…

1. Matrizes — T 1.1def (a) Dá-se o nome de matriz a um quadro em que os seus elementos estão dispostos por linha e colunas. Por regra, denotam-se matrizes por letras maiúsculas e os elementos duma matriz por letras minúsculas acompanhadas de dois índices. Neste último caso, o primeiro índice indica a linha em que o elemento se encontra e o segundo indica a coluna do elemento. Assim, o elemento aij é o elemento da i-ésima linha e j-ésima coluna da matriz A = [aij ]. (b) Sejam m, n…

conceito de matriz aparece naturalmente na resolução de muitos problemas práticos e é essencial não apenas porque a matriz ordena e simplifica o problema, mas também porque fornece novos métodos de resolução. Chamamos de matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Por exemplo, ao recolhermos os dados referentes a altura, peso e idade de um grupo de quatro pessoas, podemos organizá-los em uma tabela: | |Altura (m)…

e q para que se tenha: = 3- Seja A = (aij) 2x3 , onde aij = i + j . Determine m, n e p em B = a fim de que tenhamos A=B 4- Sejam as matrizes A = (aij) 2x2 ,onde aij = 2i – j e B = (bij) 2x2 , onde bij = 2i + j , execute as seguintes operações: a) A + B b) 3A – 2B c) 2At + 4B d) 3A – B + 3Bt 5- Obtenha as matrizes: A = (aij) 2x3 , onde aij = 2i + 3j A = (aij) 3x3 , onde aij = A = (aij) 3x1 , onde aij = i2 + j A = (aij) 1x3 , onde aij = i - j…

1) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j. 2) Dada 3) Dada a matriz , calcule a11 + a21 – a13 + 2a22. a matriz C =, calcule 3a31 – 5a42. 4) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que: aij = 2i – 3j se i = j e aij = 3i – 2j se i ≠ j. 5) Escreva a matriz diagonal de 4ª ordem tal que os elementos diferentes de zero satisfaçam à seguinte condição aij = i - 3j. 6) Qual é a soma de todos os termos da matriz identidade de 7ª ordem? 7) Uma matriz 3x4…

Índice 1 2 3 Introdução à Matrizes Convenções Tipos de Matrizes Matriz linha Matriz coluna Exercícios Matriz quadrada Matriz diagonal Matriz Unidade Exercícios Matriz Nula Matriz transposta Exercícios Matriz Oposta Exercícios Introdução à Matrizes Convenções Tipos de Matrizes Matrizes Uma matriz do tipo mxn é uma tabela de números dispostos em m linhas e n colunas. Por exemplo, cada jogo da Mega Sena é uma matriz 6x10. Introdução à Matrizes Convenções…