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LISTA DE EXERCÍCIOS ÁLGEBRA LINEAR I

1 - Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j.
2 - Determine M + M sabendo que os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por : aij, = i + j, se i ≠ j
0, se i = j
3 - São dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = – 4i – 3j.
Considerando C = A + B, calcule a matriz C.
4 - Seja a matriz A = ( aij ) 2 x 2, em que aij = i + j, se i = j e i – j, se i ≠ j. Determine a matriz respeitando essas condições e calcule A + A + A.
5 - Determine a matriz C, resultado da soma das matrizes A e B.

6 - Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j.

7 - Dada a matriz , calcule a11 + a21 – a13 + 2a22.

8 - Dada a matriz C = , calcule 3a31 – 5a42.

9 - Considere o sistema

a) Escreva sob forma de matriz os valores numéricos que aparecem no sistema.
b) Escreva sob forma de matriz apenas os coeficientes das incógnitas.

10 - Uma loja vende sapatos femininos de três marcas X; Y; Z e tamanhos de 35 a 40. A loja possui no estoque 140 pares da marca X assim distribuídos:
Tamanho 35
30 pares
Tamanho 36
50 pares
Tamanho 37
25 pares
Tamanho 38
18 pares
Tamanho 39
10 pares
Tamanho 40
7 pares
Analogamente, a loja possui, das marcas Y e Z, sapatos femininos assim distribuídos:
Tamanho
35
36
37
38
39
40
Quantidade da marca Y
8
7
9
28
10
8
Quantidade da marca Z
0
10
15
12
9
3

a) Escreva sob forma de matriz todas as informações dadas.
b) Quantos pares de sapato ela tem do tamanho que você usa?
c) Qual é o tamanho que possui mais pares em estoque?
d) Escreva em linguagem coloquial o significado dos elementos a35 e a22 da matriz do item a.
11 - Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que: aij = 2i – 3j se i = j e aij = 3i – 2j se i ¹ j.
12 - Escreva a matriz diagonal de 4ª ordem tal que os elementos diferentes de zero satisfaçam à seguinte condição aij = i - 3j.
13 - Escreva a matriz coluna do tipo 7x1 tal que aij = 2i + 3j.
14 - a) Escreva a matriz linha do