Retângulo

:: a : b = Φ = 1,6180339… b a meios extremos CONSTRUÇÃO DE UM RETÂNGULO ÁUREO E C B 1º 3º F Seja ABCD um quadrado, ABEF é um retângulo áureo 2º D M’ A √5 RELAÇÕES GEOMÉTRICAS NO RETÂNGULO ÁUREO: DIAGONAIS, QUADRADOS GIRANTES E ESPIRAL DE CRESCIMENTO DINÂMICO CONSTRUÇÃO DO PENTÁGONO DADO O SEU LADO 4º 2º 1º A B 6º 5º 3º CONSTRUÇÃO DO PENTÁGONO DADO O RAIO DO CÍRCULO CIRCUNSCRITO 2º 1 3º √5 1º 2 RETÂNGULOS DINÂMICOS Seja ABCD um quadrado de lado unitário B C…

existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto. Observe: Catetos: a e b Hipotenusa: c O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” a² + b² = c² Em qualquer triângulo retângulo esta regra…

GEOMÉTRICA A obra é composta 4 retângulos de mesma medida (paredes e telhado)(sendo que os retângulos do telhado estão inclinados e se encontram na aresta) , um retângulo de medidas diferentes (base). A fachada é a soma do encontro formado pelos planos dos 3 retângulos de parede e base com os dois retângulos inclinados do telhado, totalizando assim um pentágono regular. HIPÓTESE DE GERAÇÃO A principio deve-se ter projetado a base ortogonal da construção, um retângulo de8x4m. Logo…

dos paralelogramos definição de paralelogramos: São quadriláteros que possuem os lados opostos paralelos e congruentes. Ex: 1) Área de um retângulo Quantos quadrados cabem dentro deste retângulo ? Se contarmos um por um chegaremos a 10 quadrados. Mas a base (5m) vezes a altura(2m) também é igual a 10. Portanto a fórmula para a área de um retângulo qualquer é sempre base x altura. Será que a fórmula base x altura é válida para qualquer paralelogramo? Vejamos: Tomemos agora…

sulfite no formato de um retângulo (10cmx20cm); 2. Cole o papel alumínio em ambos os lados do retângulo (sulfite); 3. Cole as extremidades do retângulo nos canudos plásticos (cada extremidade em um canudo); 4. Recorte 10 tiras (filetes) bem finas de papel seda pretas; 5. Cole-as no retângulo com a fita adesiva (5 de cada lado), com a mesma distância de uma para outra; 6. Atrite o outro canudo com papel higiênico; 7. Aproxime o canudo (atritado) de um lado do retângulo, observe as…

Solução. Igualando os perímetros do círculo e do quadrado, temos: [pic]. 6) Determine a área das figuras abaixo: a) Solução. Conhecido dois lados de um triângulo e o ângulo formado por eles, temos: [pic]. b) Solução. O trapézio é retângulo e a altura pode ser determinada pela relação de Pitágoras em h, 17 e 8: [pic]. c) Solução. Conhecido dois lados e o ângulo compreendido entre eles: [pic]. d) Solução. Calculando o outro cateto e encontrando a área, temos:…

Razoes trigonométricas no triangulo retângulo e identidades trigonométricas. Outra maneira de calcular a medida dos lados de um triângulo retângulo é através da medida de um ângulo e um lado, usando a Trigonometria. As principais relações trigonométricas são: Seno, Cosseno e Tangente. Há outras três: Cotangente, Secante e Cossecante. Seno de um ângulo É dado pela razão entre os lados que formam o outro ângulo agudo, dado pela ordem : Cosseno de um ângulo Cosseno: É a razão entre…

[pic] Agora para a diagonal principal temos: [pic] [pic] Observe que para o paralelepípedo retângulo a idéia é a mesma onde encontramos: [pic] Onde sua superfície lateral total é de : 2ab + 2bc + 2ac E d (sua diagonal principal) é: [pic] O volume do cubo é dado por n3 e o do paralelepípedo reto é abc. Paralelepípedo retângulo Seja o paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c da figura: [pic] Temos quatro arestas de medida a,…

Capítulos 5 – Quadriláteros Mostre que todo retângulo e um paralelogramo. Resolução: Retângulo Retângulo é o paralelogramo em que os quatro ângulos são congruentes (retos). Exemplo: Mostre que todo losango é um paralelogramo. Resolução: Losango Losango é o paralelogramo em que os quatro lados são congruentes. Exemplo: Mostre que o quadrilátero cujos vértices são os pontos médios dos lados de um losango é um retângulo. Resolução: Como as diagonais do losango se interceptam

................ 7 Figura 4 - Proporção áurea do braço humano............................................................. 8 Figura 5 - Fachada do Ponto Chique, com traços da proporção áurea....................... 9 Figura 6 - Retângulo de ouro utilizado na Figura 5 ................................................... 10 Figura 7 - Proporção áurea em um braço humano.................................................... 10 2 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ................