Resolver Sistema Linear X Y 12

Anhanguera Educacional Sistemas de Equações Lineares Trabalho Atps. Disciplina: Álgebra linear Turma: Engenharia de Mecânica; Niterói-RJ- 04 junho de 2012 Sistemas Lineares • Equações Lineares Uma equação linear em variáveis sobre o corpo é uma equação que pode ser colocada na forma , sendo que os escalares são denominados coeficientes, e é chamado de termo independente, ou termo constante. O termo b pode

diagonal principal diagonal secundária Matriz linha e matriz coluna [2 -6 9 5] matriz linha 1 x 4 (1 linha e 4 colunas). ⎡5 ⎤ ⎢21⎥ matriz coluna 3 x 1 (3 linhas e 1 coluna). ⎢ ⎥ ⎢3 ⎥ ⎣ ⎦ Matriz diagonal ⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎣ 0 8 0 0⎤ 0⎥ ⎥ - 4⎥ ⎦ Matriz identidade ⎡5 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢ ⎣0 0 -1 0 0 0 0 3 0 0⎤ 0⎥ ⎥ 0⎥ ⎥ 6⎦ ⎡ 12 ⎢0 ⎣ 0⎤ 5⎥ ⎦ 0⎤ 1 0⎥ ⎥ 0 1⎥ ⎦ ⎧ ⎪a ij = 1, para i = j Em uma matriz identidade, temos ⎨ ⎪a ij

Propriedade dos sistemas Lineares Uma sistema com n equações e n variaveis terá uma solução única chamado de sistema determinado) se, e somente na condição de, que o determinante formado pelos coeficientes do sistema for diferente de zero. Um conjunto de equações lineares da forma: É um sistema linear de m equações e n incógnitas A solução de um sistema linear é a n-upla de números reais ordenados (r1,r2,r3,.....rn) que é simultaneamente, solução de todas as equações do sistema.…

diagonal principal diagonal secundária Matriz linha e matriz coluna [2 -6 9 5] matriz linha 1 x 4 (1 linha e 4 colunas). ⎡5 ⎤ ⎢21⎥ matriz coluna 3 x 1 (3 linhas e 1 coluna). ⎢ ⎥ ⎢3 ⎥ ⎣ ⎦ Matriz diagonal ⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎣ 0 8 0 0⎤ 0⎥ ⎥ - 4⎥ ⎦ Matriz identidade ⎡5 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢ ⎣0 0 -1 0 0 0 0 3 0 0⎤ 0⎥ ⎥ 0⎥ ⎥ 6⎦ ⎡ 12 ⎢0 ⎣ 0⎤ 5⎥ ⎦ 0⎤ 1 0⎥ ⎥ 0 1⎥ ⎦ ⎧ ⎪a ij = 1, para i = j Em uma matriz identidade, temos ⎨ ⎪a ij

ÁLGEBRA LINEAR Prof. Esp. Luciano Kiwamen SISTEMAS LINEARES - EXEMPLOS 2 SISTEMAS LINEARES - EXEMPLOS 3 SISTEMAS LINEARES - EXEMPLOS 4 SISTEMAS LINEARES 5 SISTEMA mxn (m equações e n incógnitas) 6 SISTEMAS LINEARES 7 SISTEMAS LINEARES Os SISTEMAS LINEARES DE EQUAÇÕES são classificados em: • Sistema Possível e Determinado (SPD) : Quando possuem UMA ÚNICA SOLUÇÃO; • Sistema Possível e Indeterminado (SPI): Quando possuem INFINITAS SOLUÇÕES; • Sistema Indeterminado…

Equação Linear Para que uma equação seja considerada uma equação linear deverá ser escrita da seguinte forma geral: a1 x1 + a2x2 +a3x3 + ... + anxn = b Cada elemento dessa equação possui um significado: os elementos a1, a2, a3, ... an são coeficientes das incógnitas x1, x2, x3, ... , xn e o termo b é o termo independente (valor numérico da equação linear). O termo b pode assumir qualquer valor real, caso b assuma valor igual a zero a equação linear será homogênea. Um…

Exemplo: a11 a12 a13 .... a1n a21 a22 a23 .... a2n det A = : : : :::: an1 an2 an3 ann Calculo de um determinante 2x2 det A= 4273 det A= 4x3 – (2x7)=12 – 14 = -2 Faz-se a multiplicação da diagonal principal e subtrai-se da multiplicação da diagonal secundária. Calculo do det 3*3 Repetem-se as duas primeiras colunas e realiza a multiplicação das diagonais primarias e depois a…

considerado o maior matemático japonês do século XVII, chegou a essa noção através do estudo de sistemas lineares, onde de forma independente, em 1693 pelo alemão Fottfried Leibniz (um dos inventores do cálculo), cerca de 160 anos antes que uma teoria de matrizes fosse desenvolvida. Durante os 120 anos a seguintes, os determinantes foram estudados, principalmente, no que diz respeito a sistemas lineares de equações como A1x+ b1y+ c1z = 0 A2x+ b2y+ c2z = 0 A3x+ b3y+ c3z = 0…

Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Alfredo Steinbruch Professor de Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (de 1953 a 1980) e da Pontifícia Universidade Cat6lica do Rio Grande do Sul (de 1969 a 1978) McGraw-Hill São Paulo Rua Tabapuã, 1.105, Itaim-Bibi CEP04533 (011) 881-8604 e (011) 881-8528 Rio de Janeiro e Lisboa e Porto e Bogotá e Buenos Aires e Guatema14 e Madrid e Mhk:o e New York e Panamá e San Juan e Santiago Auckland e Hamburg e…

Cálculo Numérico Capítulo IV.- Resolução numérica de sistemas de equações Introdução Método de eliminação de Gauss. Pivotamento. Norma de um vetor Método iterativo de Jacobi Método iterativo de Gauss-Seidel Convergência dos métodos iterativos Fatoração LU Exercícios Bibliografia: Numerical Recipes in Fortran 77 Cálculo Numérico, Ruggiero et al. Introdução Quando se trabalha no cálculo de estruturas, em redes elétricas e na solução de equações…