Resolver Sistema Linear X Y 12

22 05 17 4 8 13 10 1 18 0 02 0 31 20 25 32 14 12 09 21 Resultado: 23 22 13 02 32 15 05 10 0 14 A ͭ = 02 17 01 31 12 46 04 18 20 09 18 08 0 25 21 Observação: Se uma matriz A é de ordem m × n, a matriz Aͭ, transposta de A, é de ordem n × m. ETAPA 2 → PASSO1:

Anhanguera de Ribeirão Preto 1º Semestre/2015 Conteúdo Sistemas de Equações Lineares: - Método de Eliminação de Gauss; - Método de Gauss-Jordan. Cálculo Numérico 2 Sistemas de Equações Lineares Para que serve um sistema linear? Para resolver uma série de problemas computacionais, entre eles: determinação do potencial em redes elétricas, cálculo da tensão na estrutura metálica da construção civil, cálculo da razão de escoamento num sistema hidráulico de derivações etc. O problema…

Sistema Lineares Método de eliminação de Gauss Método de eliminação de Gauss: Karl Friedrich Gauss - astrônomo, matemático e físico alemão - 1777/1855. O método de eliminação de Gauss para solução de sistemas de equações lineares, também conhecido como escalonamento, baseia-se em três transformações elementares, a saber: T1 - um sistema de equações não se altera, quando permutamos as posições de duas equações quaisquer do sistema. Exemplo: os sistemas de equações lineares 2x + 3y = 10

RIO GRANDE Instituto de Matem´tica Estat´ a ıstica e F´ ısica ´ NOTAS DE ALGEBRA LINEAR Professora: Dra. Fab´ ıola Aiub Sperotto Colaboradores Felipe de Freitas Vilar Simone da Rosa Rio Grande, 2013. UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE http://www.furg.br/ ´ INSTITUTO DE MATEMATICA F´ ISICA E ESTAT´ ISTICA http://www.imef.furg.br/ i Sum´rio a 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Motiva¸˜o . . . . . . . . . . ca 1.2 Matrizes . . . . . . . . . . .…

Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares Prof. Sulimar MATRIZES - DEFINIÇÕES Definição: Matriz m x n (lê-se: m por n) é toda tabela retangular de m.n números dispostos em m linhas e em n colunas. Representamos uma matriz colocando a tabela dentro de parênteses ou de colchetes. Exemplos:  20 3 10 5 7    a)  1 0 4 9 6   11 7 8 2 13    6 6 b)  2 2 3 4  1 2 Indicamos uma Matriz por letra maiúscula e um elemento qualquer da matriz por letra…

aij = 2 para i = j e aij = 0 para i ¹ j . Se det (3A) = 1296 , então n é igual a: Resposta: n = 4 3) Determine a soma dos elementos da diagonal principal da matriz A = ( aij )3 X 3 , onde aij = i + j se i ³ j ou aij = i – j se i < j. Qual o determinante de A? Resposta: soma dos elementos da diagonal principal = 12 e determinante = 82 4) Se A = ( aij ) é matriz quadrada de ordem 3 tal que aij = i – j então podemos afirmar que o determinante da matriz 5 A é igual a: Resposta:…

matrizes ⎡0 ⎢ a = ⎢− 6 ⎢5 ⎣ 4⎤ ⎥ y⎥ 2⎥ ⎦ 2 3 1 ⎡0 − 6 5⎤ ⎢ ⎥ b = ⎢ x 3 1⎥ ⎢⎣ 4 8 z ⎥⎦ e determinar os valores de x, y e z para que se tenha: b=a T. Problema 1.2 Dadas as matrizes ⎡ −1 ⎢ A=⎢ 2 ⎢ −7 5 ⎣ 0 1 0 ⎤ ⎥ − 3 ⎥, B = [6 − 2 −1 ⎥ 5 ⎦ 2 6 determinar os valores de x que atendem a equação matricial : ] ⎡− 2 ⎢ e C=⎢ 1 ⎢⎣ 3 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦ A ⋅ x2 + B ⋅C ⋅ x − 2 = 0 . Problema 1.3 Utilizando a Regra de Sarrus, determinar o valor de x na equação: x +1 3 3 x x x 1 =0 2 x −1…

2. Equações lineares 2.1 Equações diofantinas Comecemos com um exemplo. Exemplo 2.1 Suponhamos que só existiam moedas de 15 e de 7 escudos e que eu queria pagar (em dinheiro) uma certa quantia em escudos. Será que é sempre possível? E se só existissem moedas de 12 e de 30 escudos? No primeiro caso, se conseguirmos pagar 1 escudo então também sabemos pagar qualquer quantia: basta repetir o pagamento de 1 escudos as vezes que forem necessárias. Para pagar 1 escudo podemos usar uma…

ESCALONAMENTO DE SISTEMAS LINEARES ( MÉTODO DE GAUSS ) Um método simples e eficiente para resolver sistemas é o de escalonamento ( método de Gauss ) . Ele é elementar , consagrado por seu uso secular e , ao mesmo tempo , atual . É um novo processo ( para resolver sistemas lineares de equação ) que nos conduzirá , passo a passo , não apenas à resposta para a questão da existência de soluções , como também à determinação explícita de tais soluções , quando existirem

diagonal principal diagonal secundária Matriz linha e matriz coluna [2 -6 9 5] matriz linha 1 x 4 (1 linha e 4 colunas). ⎡5 ⎤ ⎢21⎥ matriz coluna 3 x 1 (3 linhas e 1 coluna). ⎢ ⎥ ⎢3 ⎥ ⎣ ⎦ Matriz diagonal ⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎣ 0 8 0 0⎤ 0⎥ ⎥ - 4⎥ ⎦ Matriz identidade ⎡5 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢ ⎣0 0 -1 0 0 0 0 3 0 0⎤ 0⎥ ⎥ 0⎥ ⎥ 6⎦ ⎡ 12 ⎢0 ⎣ 0⎤ 5⎥ ⎦ 0⎤ 1 0⎥ ⎥ 0 1⎥ ⎦ ⎧ ⎪a ij = 1, para i = j Em uma matriz identidade, temos ⎨ ⎪a ij