Resolver Sistema Linear X Y 12

INTRODUÇÃO Na antiguidade, problemas que resultavam em sistemas de equações lineares motivaram o estudo de matrizes e determinantes, e estes, por sua vez, incentivaram o desenvolvimento de sistemas de equações lineares, de modo que todos esses conceitos possuem uma história bastante entrelaçada. O matemático italiano Gerônimo Cardano ( 1501 – 1576 ), em sua obra Ars magna, de 1545, forneceu uma regra para a solução de sistemas de duas equações lineares denominada regula de modo. No…

Álgebra Linear . Resumo dos principais conceitos Equações de 1° Grau São equações (igualdades) onde aparecem operações com valores não definidos. Esses valores são variáveis definidos por uma letra. Exemplos de equações do 1° Grau 2x-1=5 x+2y=12 Como percebeu, equações do 1° grau podem ter mais de uma variável. Então como se resolve? Basta isolar a variável em um lado da igualdade (para os casos…

SISTEMAS LINEARES 1. DEFINIÇÕES Toda equação da forma a1 x1  a2 x2    an x x  b é denominada equação linear, onde a1 , a 2 ,  a n são os coeficientes (números reais ou complexos); x1 , x 2 ,  , x x são as incógnitas (variáveis); e b é o termo independente (número real ou complexo). Exemplos: a) 3x  9 y  18 c) x y z t  2 b) x  2 y  3z  0 (homogênea) d) 4ix  2 y  5  8i Observações: a) Quando o termo independente b for igual a zero (b  0) , a equação linear…

Sistema linear Definição de sistema Um sistema e um conjunto de expressões matemáticas que determinam o valor de sinais de saída a partir dos valores de variável de entrada. Solução de sistema linear é toda énupla ordenada (a_(1,) a_(2,) a_(3,…,) a_n) que torna todas as equações lineares desse sistema sentenças verdadeiras, ou seja, que seja solução de cada uma das equações lineares do sistema Classificação dos sistemas lineares quanto ao número de soluções: O sistema será possível

Etapa 2 PASSO l – Equação linear é uma equação da forma +++......=b na qual ,,,...xas variáveis; são os respectivos coeficientes das variáveis e b é o termo independente Exemplo de equações lineares: x1-2x2+4x3=5 x1+x2+x3=0 x1+x2+7 x+2y-3z=0 x+y+z=7 x-y=0 PASSO II– Solução de uma equação linear Os valores das variáveis que transformam uma equação linear em identidade, isto é, que satisfazem

Sistemas Lineares Equação linear é toda equação da forma a1x 1 a2 x 2 an x n b onde a1, a 2 , , a n são números reais chamados de coeficientes das incógnitas x1, x 2 , xn e b é um número real chamado termo independente. Quando b = 0, a equação é dita linear homogênea. São exemplos: (1) 3x 2y + 4z = 7 (2) x + 3y z + 2t = 0 (homogênea) Um conjunto de equações lineares da forma: a11x 1 a12 x 2 a13 x 3 a1n x n a 21x 1 a 22 x 2 a 23 x 3 a 2n x n a m1x 1 am2 x 2 a m3 x 3 a mn x n

para resolução de sistemas lineares. Tentaremos evitar o rigor matemático do método aplicado no Cálculo Numérico, sem abrir mão de um mínimo de formalismo necessário para o bom entendimento. Temos o seguinte sistema: Sistema escalonado Bem, sabemos que nem todos os sistemas lineares serão escritos, previamente, de forma escalonada. Portanto, precisamos encontrar uma forma de obter um sistema equivalente, que seja um sistema escalonado. Vale ressaltar que dois sistemas são ditos…

Lista de Exercícios – 09 Sistemas Lineares Equação Linear É toda equação que possuem variáveis e apresenta na seguinte forma a1x1 + a2x2 + a3x3 + ...+ anxn = b, em que a1, a2, a3, ....., são os coeficientes reais e o termo independente e representado pelo número real b. Exemplos: x + y + z = 20 2x –3y + 5z = 6 Sistema Linear Um conjunto de p equações lineares com variáveis x1, x2, x3,....,xn formam um sistema linear com p equações e n incógnitas. Exemplos:  +  = 3  – =

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para resolução de um sistema linear podem ser divididos em dois grupos: Métodos diretos e Métodos interativos. Métodos Diretos são aqueles que, á menos erros de arredondamento, fornecem a solução exata do sistema linear, caso ela exista, após um número finitos de operações. Os Métodos Interativos geram uma seqüência de vetores {X^(k)} ( X elevado á k) , a partir de uma aproximação inicial X^0 ( x elevado a Zero). Sob Certas condições essa seqüência converge para a Solução X*, caso…