Edo

Diferencial Ordinária . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Ordem e Grau de uma Equação Diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Classes de diferenciabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.4 Operadores diferenciais lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.5 Equação Diferencial Ordinária Linear de ordem n . . . . . . . . . . . . . 3 1.6 Solução de uma Equação Diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.7 Existência e unicidade de solução para uma EDO . . . . . . . . . . . . . 4 1.8 Problema de Valor Inicial (PVI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem 5 2.1 As formas normal e diferencial de primeira ordem . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Equações separáveis de primeira ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.3 Modelos Matemáticos e Equações Diferenciais . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.4 Crescimento Populacional: Modelo de Malthus . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.5 Crescimento Populacional: Maodelo de Verhulst . . . . . . . . . . . . . . 9 2.6 Equações homogêneas de primeira ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.7 Equações Exatas de primeira ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.8 Teorema de Existência e Unicidade de solução de um PVI . . . . . . . . . 15 2.9 Simplificação de equações lineares de primeira ordem . . . . . . . . . . . 15 2.10 Complementos de…

1 1.2 Ordem e Grau de uma Equação Diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Classes de diferenciabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.4 Operadores diferenciais lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.5 Equação Diferencial Ordinária Linear de ordem n . . . . . . . . . . . . . 3 1.6 Solução de uma Equação Diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.7 Existência e…

Capítulo 5 Edo’s de Segunda Ordem Neste capítulo estamos interessados em estudar equações de segunda ordem, isto é, edo’s do tipo: F (x, y(x), y ′(x), y ′′ (x)) = 0 Achar soluções gerais de qualquer tipo de edo de segunda ordem está fora do contexto destas notas. Por exemplo, com os métodos desenvolvidos neste capítulo não poderemos achar as soluções das seguintes edo’s: Exemplo 48. 1. A edo de Legendre de ordem α: (1 − x2 ) y ′′ − 2 x y ′ + α (α + 1) y = 0. 2. A edo de Bessel de ordem µ…

Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) Renata Pitta Métodos Computacionais Departamento de Engenharia de Computação e Automação Universidade Federal do Rio Grande do Norte repitta@gmail.com 2014.1 Renata Pitta (UFRN) Métodos Computacionais 2014.1 1 / 32 Sumário 1 Introdução 2 Método de Euler 3 Métodos de Runge-Kutta 4 Bibliograa Renata Pitta (UFRN) Métodos Computacionais 2014.1 2 / 32 Introdução…

, queremos encontrar, de algum modo, uma função que satisfaça a equação. Ou seja, queremos resolver equações diferenciais. 1.1 Definição: Equação Diferencial Uma equação que contém as derivadas ou diferenciais de uma ou mais variáveis dependentes, em relação a uma ou mais variáveis independentes, é denominada equação diferencial (ED). Equações diferenciais são classificadas de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade. 1.2 Classificação pelo tipo: Equação Diferencial Ordinária…

empregar modelos gráficos, analíticos, geométricos e computacionais como instrumento de análise e síntese. Trabalhar em equipe, com postura empreendedora e pró-ativa e com senso cooperativo. Componente curricular e seus objetivos: Esta disciplina tem por objetivo desenvolver no aluno a capacidade de raciocínio lógico, dedutivo e abstrato, e a base matemática necessária que o possibilitará:  Empregar os diversos sistemas de coordenadas na representação matemática de grandezas físicas. …

1 UNIVERSIDADE COMUNITÁRIA DA REGIÃO DE CHAPECÓ ÁREA DE CIÊNCIAS EXATAS E AMBIENTAIS INTRODUÇÃO AS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ROSANGELA RAMON Chapecó – SC, 2014 2 Caro aluno.... Estamos cemeçando mais uma etapa. Parabéns por ter chegado ao cálculo IV. É a prova que você tem muita capacidade. Para o bom andamento da disciplina, é preciso ter claro alguns conceitos: - Integração; - Derivadas; - Frações parciais; - Propriedades das potências; Caso tenha dúvidas em alguns…

Ache os fatores integrantes de cada uma das seguintes equações diferenciais e obtenhas as soluções gerais: a) . b) c) 4-(Piskunov vol. II) Ache as soluções das seguintes equações diferenciais lineares: a) b) c) d) e) f) g) h) i) 5-(Piskunov vol. II) Resolver os seguintes problemas geométricos, parte integral do problema é traduzi-lo para a linguagem das equações diferenciais. a) Demonstrar que a curva cujo coeficiente angular de suas retas tangentes em cada…

independente na Matemática, impulsionada por matemáticos famosos como Euler, Lagrange e Laplace, entre outros, que estudaram as equações diferenciais ordinárias no Cálculo das Variações, na Mecânica Celeste, na Dinâmica dos Fuidos, etc. No século XIX os fundamentos da Matématica experimentaram uma revisão geral, fixando com exatidão conceitos até então nebulosos. Matemáticos como Cauchy, Gauss, Riemann e principalmente Poincaré são referências obrigatórias no estudo moderno das equações…

Primeira Ordem Definição: Uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) de ordem n é uma equação da forma em que é a função a ser determinada. Observação:é a variável independente, é a variável dependente. A ordem n da EDO é a maior ordem de derivação que aparece na equação. Para iniciarmos o estudo sobre Queda dos Corpos, a nível do Ensino Superior, apresentaremos dois tipos especiais de equações diferenciais de 1ª ordem: Equações Separáveis, que serão aplicadas quando…