Resolver Uma Edo De Segunda Ordem

Uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) é uma equação da forma F(x, y(x)y’(x), y”(x), ..., y(n)(x)) = 0 envolvendo uma função incógnita y = y(x) e suas derivadas ou suas diferenciais. x é a variável independente, y é a variável dependente e o símbolo y(k) denota a derivada de ordem k da função y = y(x). EQUAÇÃO DIFERENCIAL ORDINÁRIA (EDO): Envolve derivadas de uma função de uma só variável independente. ORDEM: é a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação

5. Equações lineares não homogéneas. Secção 5. Equações lineares não homogéneas. (Farlow: Sec. 3.6 a 3.8) Vimos na secção anterior como obter a solução geral de uma EDO linear homogénea. Veremos agora como resolver o problema das equações não homogéneas. O seguinte teorema ser-nos-á extrema mente útil: Teorema Solução geral da equação não homogénea Se yp for uma solução particular qualquer da equação não homogénea: y ' ' + p ( x ) y ' + q ( x ) y = f ( x) e y1 e y2…

Equações Diferenciais de Ordem Superior Uma EDO de segunda ordem é da forma d2y / dt2 = f (t, y, dy / dt) ou entãoy’’= f(t, y, y’).(1) Dizemos que a equação y’’= f(t, y, y’) é linear quando a função ffor linear em ye y’, ou então quando a equação y’’= f(t, y, y’) puder ser escrita na forma: y’’ + p(t)y’ + q(t)y = g(t),(2) onde p, qe gsão funções de uma variável t. Em geral uma EDO de segunda ordem linear pode ser apresentada na forma P(t)y’’+ Q(t)y’+ R(t)y = G(t).(3) Para os…

pontos críticos de nos seguintes casos: a) b) c) d) e) Critérios para identificação de Pontos de Máximo ou Mínimo: Seja uma função de duas variáveis e , contínua, com derivadas parciais até segunda ordem contínuas. Seja um ponto crítico de . Chamemos o determinante De Hessiano (em homenagem ao matemático alemão Ludwig Otto Hesse, 1811-1874) de no ponto . Se: (a) e , então será ponto de máximo de . (b) e,…

Cap´ ıtulo 2 Equa¸˜es Diferenciais Ordin´rias de co a Segunda Ordem 2.1 Introdu¸˜o ca F (t, y, y , y ) = 0, isto ´, al´m da vari´vel t e da fun¸˜o y, elas envolvem a derivada primeira y e a derivada segunda y . e e a ca Neste curso, estudaremos principalmente equa¸˜es de segunda ordem da forma co y = f (t, y, y ) ou d2 y =f dt2 dy dt a co Defini¸˜o. EDOs de segunda ordem s˜o equa¸˜es do tipo ca t, y, . Defini¸˜o. Uma solu¸˜o da EDO y = f (t, y, y ) em um intervalo I ⊂ R ´…

Capítulo 3 Edo’s de Primeira Ordem 3.1 Introdução Neste capítulo estamos interessados em obter e analisar as soluções das edo’s de primeira ordem. Isto é, edo’s que podem ser escritas na forma: F (y ′, y, x) = 0 ou y ′ = f (x, y) Estudaremos vários métodos elementares de resolução de vários tipos especiais de edo’s de primeira ordem. Veremos a maioria dos métodos reduz o problema de obtenção de solução ao cálculo de primitivas. Sejam I ⊂ R e uma função H : I −→ R. Lembremos que uma primitiva de

Diferencial Ordinária(EDO) Eq. Diferencial Parcial (EDP) - EDO: uma equação diferencial ordinária é aquela cuja função incógnita depende de apenas uma variável independente. Exemplos.: a), b), c), d) e f). - EDP: uma equação diferencial parcial é aquela cuja função incógnita depende de duas ou mais variáveis independentes. Exemplo: e). Ordem: A ordem de uma equação diferencial é a ordem da mais alta derivada que nela aparece. Exemplos.: a) é equação diferencial de primeira ordem. b),…

............................... 06 1.2 – Classificações de uma equação diferencial quanto ao tipo e a ordem .......... 07 1.2.1 – Tipo ......................................................................................................... 1.2.2 – Ordem ..................................................................................................... 1.3 – Soluções de uma EDO .............................................................................. 1.3.1 –…

forma mais r´ pida. De nenhuma a a ´ maneira a leitura ou consulta da bibliografia est´ descartada, isto e dever a do aluno. P.ALuno Atendimento Hor´ rios a Quarta 13:50-15:30 Sexta 10:20-12:00 Provas Eventos Primeira Prova Segunda Prova Terceira Prova Reavaliacao ¸˜ EL32B 27/06/13 15/08/13 19/09/13 26/09/13 EA32F 28/06/13 16/08/13 20/09/13 27/09/13 ED3XB 28/06/13 16/08/13 20/09/13 27/09/13 ED3XA 28/06/13 16/08/13 20/09/13 27/09/13 …

APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES 1ª. ORDEM Decaimento radioativo Resultados experimentais mostram que elementos radioativos desintegram a uma taxa proporcional à quantidade presente do elemento. Se Q = Q(t) é a quantidade presente de certo elemento radioativo no instante t, então a taxa de variação de Q(t) com respeito ao tempo t, denotada por dQ/dt, é dada por: dQ/dt = - k Q(t) onde k é uma constante que depende do elemento. Por exemplo, para o carbono-14 o valor aproximado é k = 1,244×10-4, para