calculo numerico

Karine Nayara F. Valle

Métodos Numéricos de Euler e Runge-Kutta

Professor Orientador: Alberto Berly Sarmiento Vera
Belo Horizonte
2012

Karine Nayara F. Valle

Métodos Numéricos de Euler e Runge-Kutta

Monografia apresentada ao Programa de Pós-graduação em Matemática para
Professores com Ênfase em Cálculo da UFMG, como parte dos requisitos à obtenção do título de Especialista em
Educação Matemática.
Professor Orientador: Alberto Berly Sarmiento Vera
Belo Horizonte
2012

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SUMÁRIO

Introdução .............................................................................................................

04

Capítulo 1 – NOÇÕES BÁSICAS
1.1 – Noções básicas ........................................................................................... 06
1.2 – Classificações de uma equação diferencial quanto ao tipo e a ordem .......... 07
1.2.1 – Tipo

.........................................................................................................

1.2.2 – Ordem

.....................................................................................................

1.3 – Soluções de uma EDO

..............................................................................

1.3.1 – Problema de Valor Inicial

07
08
08

........................................................................

08

1.4 – Polinômios de Taylor ..................................................................................

09

1.5 – Três abordagens para solução de uma equação diferencial

....................

13

........................................................................................

14

Capítulo 2 – MÉTODO DE EULER
2.1 – Método de Euler

2.2 – Erro de Aproximação

.................................................................................

2.2.1 – Erros de Arredondamentos
2.2.2 – Erros de truncamento

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