Atps de algebra - sistema linear

Anhanguera Educacional

Sistemas de Equações Lineares Trabalho Atps.

Disciplina: Álgebra linear
Turma: Engenharia de Mecânica;

Niterói-RJ- 04 junho de 2012

Sistemas Lineares
• Equações Lineares
Uma equação linear em variáveis sobre o corpo é uma equação que pode ser colocada na forma , sendo que os escalares são denominados coeficientes, e é chamado de termo independente, ou termo constante.
O termo b pode assumir qualquer valor real, caso b assuma valor igual a zero a equação linear será homogênea.
Solução de Equações Lineares
Um determinado conjunto será a solução da equação linear se todos os elementos desse conjunto forem iguais às incógnitas da equação e ao substituirmos os elementos desse conjunto nas incógnitas da equação linear a igualdade: ,deve ser verdadeira.

Resolução:

Dado o conjunto solução (0, 1, 2) e a equação linear -2x + y + 5z = 11, para verificar se é verdadeira essa solução deve-se substituir os valores 0, 1 e 10 nas suas respectivas incógnitas. Como a igualdade é verdadeira, podemos concluir que o conjunto solução (0, 1, 10) é solução da equação -2x + y + 5z = 11
• Sistemas de Equações Lineares
Um sistema de equações lineares ou sistema linear é um conjunto formado por duas ou mais equações lineares. Um sistema linear pode ser representado na forma: Solução de Sistemas Lineares
Podemos dizer que um sistema de equações lineares com “n” incógnitas, que podem ser colocadas como X1, X2, X3, X4...., admite como sua solução uma seqüência em ordem definida como r1, r2, r3, r4, se e somente nesta condição, substituindo X1 = r1, X2 = r2, X3 = r3, X4, r4, Xn = rn, e em todas as equações do sistema informado, elas se tornarem todas verdadeiras.
Resolução:
Dado o conjunto solução (8, 4) e o sistema linear:

x + y = 12 x – y = 4

Para verificar se é verdadeira essa solução deve-se substituir os valores 8 e 4 nas suas respectivas