Produto Vetor

Produtos 4.1 Produtos escalares Neste t´pico iremos estudar um novo tipo de opera¸˜o entre vetores do plano e do espa¸o. Vamos o ca c fazer inicialmente uma considera¸˜o geom´trica, como segue. ca e Seja um triˆngulo ABC com medidas dos lados a, b e c como na figura. a A lei dos cossenos da geometria plana estabelece que a2 = b2 + c2 − 2bc cos A. C• h d h d h d h d h d h d h bh da h d h d h d h d h d h d h • • A c Quando o ˆngulo A ´ reto

VETORES O QUE É VETOR Vetor (do latim vector = condutor), como já dissemos é um instrumentos usado, principalmente pela física, que reúne "dentro de si" três informações sobre um corpo ou um móvel. MÓDULO (intensidade, número real não-numérico) SENTIDO DIREÇÃO Os vetores são representados por qualquer letra e por uma seta desenhada por sida da letra, como . O módulo deste vetor é representado pela letra que representa o vetor, porém sem a seta em cima, v, ou então pelo…

cartesianas e vetores no espaço tridimensional ....... 4 Sistemas cartesiano de coordenadas .................................................................. 4 Vetores no espaço tridimensional ........................................................................ 6 Vetores em coordenadas tridimensionais............................................................. 6 Igualdade de vetores............................................................................................ 6…

ALGORITMOS E PROGRAMAÇÃO EXERCÍCIOS PROPOSTOS – Vetores e Matrizes- LISTA 4 ************************************************************************ 1. Faça um algoritmo que leia pelo teclado, 100 valores do tipo inteiro e armazene-os em um vetor. A seguir o algoritmo deverá informar: a) todos os números pares e impares que existem no vetor; b) o menor e o maior valor existente no vetor; c) quantos dos valores do vetor são maiores que a média desses valores. 2. Crie um…

-7) 6) Letra B -27(3^1/2)=6*9*cosa (-27(3^1/2))/54 = cosa -0,866=cos a corresponde a =150º resposta correta letra B 7) Letra B I e II são incorretas, pois é possível fazer a soma e o produto escalar pois o vetor v apresenta k=0 a III não é verdadeira, pois vetor u.vetor v=vetor v.vetor u Letra C vetor u=(5,2,-1) vetor v=(-4,2-1) u.v= -20+4+(-1)=-17 Resposta correta letra c 9) Letra A v(t)= 15*(3^2)-750*3+9000=135-2250+9000=6885 Resposta correta letra A 10) Letra E Basta calcular a…

-7) 6) Letra B -27(3^1/2)=6*9*cosa (-27(3^1/2))/54 = cosa -0,866=cos a corresponde a =150º resposta correta letra B 7) Letra B I e II são incorretas, pois é possível fazer a soma e o produto escalar pois o vetor v apresenta k=0 a III não é verdadeira, pois vetor u.vetor v=vetor v.vetor u Letra C vetor u=(5,2,-1) vetor v=(-4,2-1) u.v= -20+4+(-1)=-17 Resposta correta letra c 9) Letra A v(t)= 15*(3^2)-750*3+9000=135-2250+9000=6885 Resposta correta letra A 10) Letra E Basta calcular a…

Vetores Posição e Deslocamento Considere uma partícula em um ponto P, com coordenadas x, y e z em relação a um sistema de eixos OXYZ , tal como indicado na Figura 2.12. Essas coordenadas especificam a posição da partícula em relação ao sistema de eixos, mas também especificam um único vetor r, que vai da origem do sistema até a posição da partícula. Logo, dado o vetor r, com sua direção, seu módulo e seu sentido, a posição da partícula fica univocamente determinada.…

coloca em 2 vetores conforme estes valores forem pares ou ímpares. O tamanho do vetor é de 5 posições. Se algum vetor estiver cheio, escrevê-lo. Terminada a leitura escrever o conteúdo dos dois vetores. Cada vetor pode ser preenchido tantas vezes quantas for necessário. 2. Escreva um algoritmo que leia e mostre um vetor de 20 números. A seguir, conte quantos valores pares existem no vetor. 3. Escrever um algoritmo que lê 2 vetores de tamanho 10. Crie, a seguir, um vetor S …

Matricula: 1ª FICHA DE GA 1. Dados os vetores ⃗ e 15, expresse tal que ⃗ conforme a figura 3. Determine , sabendo que ⃗ )e ⃗ 4. Para a mesma base E, sendo ⃗ e ⃗⃗ , ache as coordenadas de: a) ⃗ b) ⃗ c) ⃗ ⃗⃗ 2. Determine a soma dos vetores indicados nas figuras abaixo. , 5. Escreva o vetor ⃗ como combinação linear de e ⃗⃗ , sendo ⃗ . 6. Determine as coordenadas da extremidade do segmento orientado que representa o vetor ⃗ sabendo que sua origem está no ponto

que quando multiplicada por um vetor qualquer provoca uma rotação desse vetor segundo um eixo, mantendo a sua norma (comprimento). Propriedades    é uma matriz rotação se e somente se M for ortogonal. M é ortogonal se o produto escalar entre dois vetores coluna for zero e o produto escalar com ele próprio der um vetor unitário. A matriz rotação é anti-simétrica, logo a inversa da matriz rotação é igual à sua transposta e estas permitem a rotação de um vetor no sentido horário: …