exercicios vetores

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1ª FICHA DE GA
1. Dados os vetores ⃗ e
15, expresse tal que ⃗

conforme a figura

3. Determine , sabendo que ⃗

)e

⃗
4. Para a mesma base E, sendo ⃗ e ⃗⃗
, ache as coordenadas de:
a) ⃗
b) ⃗
c) ⃗
⃗⃗

2. Determine a soma dos vetores indicados nas figuras abaixo.

,

5. Escreva o vetor ⃗ como combinação linear de e ⃗⃗
, sendo ⃗
.
6. Determine as coordenadas da extremidade do segmento orientado que representa o vetor ⃗ sabendo que sua origem está no ponto

7. Quais dos seguintes vetores são paralelos?
⃗
⃗⃗
8. Seja ⃗ e . Determine:
a) O produto escalar de ⃗ por
b) O ângulo entre ⃗ e .
9. Determinar a medida, em radianos, do ângulo entre os vetores ⃗ e .
10. Calcule o produto vetorial de ⃗ com , sabendo que ⃗ e .

11. (UFU-MG) são dados os pontos
,
e
. Qual deve ser o valor de para que o triângulo seja retângulo em ?
a)
b)
c)
d)
e)
12. Uma das extremidades de um segmento é o ponto . Sabendo que é o ponto médio desse segmento. As coordenadas do ponto
, que é a outra extremidade do segmento, são:
a)
b)
c)
d)
e)
13. Seja o vetor
⃗ . Calcular para que | |

√

.

14. Determine o valor de para que o vetor seja unitário.
15. O perímetro do triângulo de vértices
,
e é igual a: a) √
√
b)
√
√
c) √
d) √
√
√
e) Nenhuma das opções.
16. Determine um vetor unitário simultaneamente ortogonal aos vetores
⃗
e
.
17. Observe o plano cartesiano ao lado e responda. a) Quais as coordenadas do vetor ⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗ e
⃗⃗⃗⃗⃗ .
b) Expresse no gráfico os vetores ⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗ e
⃗⃗⃗⃗⃗ .
c) Encontre a distância entre os pontos B e E.
d) Verifique se o triângulo ABE é retângulo.

18. Calcule a área do paralelogramo cujos lados são determinados pelos vetores ⃗ e ⃗⃗⃗⃗⃗ , sendo ⃗ e .
19. Para que valores de os pontos
,
, e são coplanares?
20. Os

vetores

,

e determinam um paralelepípedo volume 42 u.a. Calcular .

⃗
de