Produto Vetor

Aplicações de vetores: Vetor posição, produtos: escalar e vetorial. 1) A corda mostrada na figura está presa aos pontos A e B, determine seu comprimento e sua direção, medidos de A para B. Vetor Posição AB: A (1, 0, - 3) m B (-2, 2, 3) m ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = (−3,2,6) ⃗⃗⃗⃗⃗ | = √9 + 4 + 36 = 7𝑚 Módulo do Vetor Posição: |𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑣𝑒𝑟𝑠𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ (−3,2,6) 𝐴𝐵 = = (−0,428; 0,285; 0,857) = −0,428𝑖 + 0,285𝑗 + 0,857𝑘⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ | 7 |𝐴𝐵 Ângulos Diretores: 𝑐𝑜𝑠 ∝= −3 7 2 𝑐𝑜𝑠𝛽 = 7 6 𝑐𝑜𝑠𝛾

u1, u2, . . .,un e w, vetores do (n chama-se combinação linear. Em outras palavras, sejam V um espaço vetorial real ( ou complexo), v1, v2,...,vn ( V e a1,...,an, números ( (ou complexos). Então o vetor [pic] é um elemento de V, e dizemos que “v” é uma combinação linear de v1,...,vn. W = [ v1,...,vn] é chamado subespaço quando por v1,...,vn. Por exemplo, os vetores e1 = (1, 0, 0); e2 = (0, 1, 0) e e3 = (0, 0, 1) geram o espaço vetorial R3, pois qualquer vetor (a, b, c)…

Dados os vetores, em ℝ2, = (3,-2) e = (1,1), calcule: a) + g) | − | b) − h) | + | c) − i) −12 d) | | j) . e) | | k) + 2 f) 2( + ) l) 2. Dados os vetores, em ℝ3, = (1,2,3) e = (2,-2,2), calcule: a) + g) | − | b) − h) | + | c) − i) −12 d) | | j) . e) | | k) + 2 f) 2( + ) l) 3. Dados os vetores =3 −2 e =−2 − , calcule: a) + g) | − | b) − h) | + | c) − i) −12 d) | | j) . e) | | k) + 2 f) 2( + ) l) 4. Sabendo que os vetores a seguir

MATRIZES Trabalho realizado em ATPS na disciplina de Álgebra linear e vetores, com o tema de Matrizes, com supervisão do Prof. Rogério Pizzinatto, no curso de Engenharia Civil. SANTA BÁRBARA D’OESTE 2012 Resumo Introdução: Este trabalho teve como objetivo principal o aprendizado em álgebra linear e vetores a resolução de matrizes, desde seus conceitos, definições, montagem, o que são matrizes, adição, subtração e produto de matrizes. Objetivos: Aumentar o conhecimento sobre…

nos foram dados o ponto A e as coordenadas do vetor diretor, logo podemos substituir as informações na formula de equação vetorial: A(3,0,-5) e = (2,2,-1) P= (3,0,-5) + (2,2,-1)t P= (3,0,5) + (2t,2t,-1t) P=(3+2t, 2t, 5-t) que é equação vetorial da reta r procurada. 2) Equações paramétricas Uma reta fica perfeitamente definida se conhecermos um de seus pontos e uma direção paralela a ela. Sejam então: A(xo, yo) um ponto da reta, u = (a, b) um vetor paralelo à reta e P(x, y) um ponto…

verá que todos estes têm as características equivalentes. Também é possível definir um vetor que descreva este campo, chamado vetor indução magnética e simbolizado por . Se pudermos colocar uma pequena bússola em um ponto sob ação do campo o vetor terá direção da reta em que a agulha se alinha e sentido para onde aponta o polo norte magnético da agulha. Se pudermos traçar todos os pontos onde há um vetor indução magnética associado veremos linhas que são chamadas linhas de indução…

verá que todos estes têm as características equivalentes. Também é possível definir um vetor que descreva este campo, chamado vetor indução magnética e simbolizado por . Se pudermos colocar uma pequena bússola em um ponto sob ação do campo o vetor terá direção da reta em que a agulha se alinha e sentido para onde aponta o polo norte magnético da agulha. Se pudermos traçar todos os pontos onde há um vetor indução magnética associado veremos linhas que são chamadas linhas de indução…

ideia vírus, e os fatores de fixação: o produto é sempre definido pela imagem, posicionamento e preço, e ainda acrescidos de elementos novos e são indispensáveis para realizar uma estratégia de buzz marketing. * A ideia vírus é interessante e intrigante, chama a atenção, é uma ideia que desejamos compartilhar, uma emoção que nos força a compartilhar, surge muitas vezes por causa de uma crise, uma missão, oportunidade ou problema. * Para todos os produtos é preciso encontrar uma…

Equação Paramétrica da Reta no Espaço Considere um vetor no espaço. Este vetor determina uma direção no espaço, o que significa que existem infinitas retas paralelas no espaço que têm a mesma direção deste vetor. No entanto, dado um ponto no espaço, existe uma única reta passando por este ponto e que tem a mesma direção deste vetor. Queremos obter uma equação para representar a reta cuja direção é dada pelo vetor (chamado, por este motivo, o vetor direção da reta) e que passa pelo…

y2-y1) pelos valores de A=(-2,3) e B=(1,-4) obteve-se o vetor AB=(3,-7) assim a alternativa correta é a E. Resposta: E 6. Aplicando na formula u.v=IuI.IvI.cosseno tetra os valores de IuI=6 e IvI=9 com o cos do ângulo de 150º obtêm-se o valor de -46.98 que é o mesmo de -27x3^(1/2) sendo assim a alternativa correta é a B. Resposta: B 7. A primeira afirmação esta incorreta pois é possível fazer soma de vetores coplanares com vetores no espaço substituindo a coordenada faltante…