Vetores

Espaço Vetorial Vetores no Plano Iremos considerar apenas os segmentos orientados com ponto inicial na origem, denominados vetores no plano. É importante notar que vetores no plano são determinados exclusivamente pelo seu ponto final, pois o ponto inicial é fixo na origem. Assim, para cada ponto do plano P(a, b), está associado um único vetor v = OP e, reciprocamente, dado um vetor, associamos um único ponto do plano, que é o seu ponto final. Isto é, a correspondência entre pontos do plano e vetores é biunívoca. Usando esta correspondência entre vetores e pontos do plano, costumamos representar um vetor v = OP pelas coordenadas do seu ponto final P(a, b). Usamos a notação da matriz-coluna v = a , ou mesmo a identificação b v = (a, b). Por exemplo, v = 1 3 ou v = (1, 3). Observe que, desde modo, à origem do plano ficará associado um vetor que tem os pontos inicial e final coincidentes com esta. Denominamos tal vetor ( que é só um ponto) de vetor nulo, e este será representado por ( 0, 0). O oposto de um vetor v = OP é o vetor w = OQ, que tem o mesmo comprimento e direção oposta. Em termos de coordenadas, se v = (a, b), então W = (- a, - b) e, por essa razão, denotamos w = - v. Operações com Vetores no Plano 1. Multiplicação de um vetor por um numero. A multiplicação de vetor por numero corresponde à multiplicação da matriz-linha (ou coluna) por esse numero. Assim, se v = (a, b) e w = kV, então w = (ka, kb). b) Adição de dois Vetores. Alguns…

INTEGRAIS DE LINHA DE CAMPO VETORIAL Considere o campo vetorial dado pela função vetorial F(x, y) = ( M(x, y), N(x, y) ) ou F(x, y, z) = ( M(x, y, z), N(x, y, z), P(x, y, z) ) contínua em uma região D do espaço 2D ou 3D, respectivamente. Sabemos que M, N e P são funções escalares de duas ou três variáveis, contínuas em D, das quais podemos calcular integrais de linha em relação à x, y ou z ao longo de uma curva limitada C, suave ou parcialmente suave e parametrizada pela função…

desta característica? Pg 519 Resposta: Há algumas influências, com instruções de mesmo tamanho, ganha desempenho, é necessário uma memória cache maior (Para ter maior armazenamento de instruções) . Existe uma ligação de custo pelo ponto da maior memória cache 2. Defina pipeline e sua importância no desempenho dos processadores. Pg 441 É um recurso computacional q acelera o processamento uma vez e meia. Dois clocks defasados em meio clock, duas execuções acontecendo ao mesmo tempo com o…

Geometria Analítica e Álgebra Vetorial 1° Período de Engenharia Mecânica UNIVERSIDADE DE ITAÚNA GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA VETORIAL Professora Maria Cristina Monteiro Castanheira 1 Geometria Analítica e Álgebra Vetorial 1° Período de Engenharia Mecânica Vetores 1.1 Introdução O estudo dos vetores iniciou-se no final do século XIX. Eles constituem os instrumentos ideais para o desenvolvimento de muitos conceitos importantes da Física e da Matemática. Existem…

Capítulo 1 Coordenadas e distância na reta e no plano 1. Introdução A Geometria Analítica nos permite representar pontos da reta por números reais, pontos do plano por pares ordenados de números reais e pontos do espaço por ternos ordenados de números reais. Desse modo, curvas no plano e superfícies no espaço podem ser descritas por meio de equações, o que torna possível tratar algebricamente muitos problemas geométricos e, reciprocamente, interpretar de forma geométrica…

similaridade são: 1. Consulta por Abrangência (Range Query – RQ): consulta que visa recuperar objetos que se encontram a uma distância máxima rq (raio de busca), a partir do objeto de referência oq (objeto de busca), como ilustrada na Figura 1a. Formalmente, dado o conjunto de objetos, S, e um elemento qualquer deste conjunto, si ∈ S, uma consulta por abrangência RQ(o q, rq) pretende a) b) encontrar o subconjunto A ⊆ S em que A nn nn = {si ∈ S | d(o q, si) ≤ rq}. Exemplo: o nn r o nn…

Álgebra Vetorial e Geometria Analítica. [ 4 ] Camargo, Ivan de; Boulos, Paulo. Geometria Analítica: um tratamento vetorial. Sumário 1. Vetores no Plano e no Espaço ..................................................................................................... 01 1.1. Conceitos Iniciais .................................................................................................................. 01 1.2. Operações com Vetores…

sendo o plano XOZ a origem dos meridianos. A intersecção do plano XOY com a esfera é o equador, e o eixo dos z é a linha dos pólos. Um ponto qualquer P é determinado pela medida algébrica  do segmento OP , pelo ângulo  que o segmento OP forma com o eixo OZ e pelo ângulo diedro  formado pelo meridiano que passa por P com o meridiano de origem.   raio vetor;   0   longitude , sendo contado sobre o equador variando de 0 a 2 radianos no…

Lenimar Nunes de Andrade vers˜ o 0.0 – 27/outubro/2000 a Sum´ rio a 1 Vetores 1.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2 Segmentos orientados e vetores . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Definicao de segmento orientado . . . . . . . . ¸˜ 1.2.2 M´ dulo, direcao e sentido . . . . . . . . . . . o ¸˜ 1.2.3 Eq¨ ivalˆ ncia de segmentos orientados . . . . . u e 1.2.4 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Operacoes com vetores . . . . . . . . . . . .…

Disciplina:Geometria analítica e álgebra linear Conteúdos:Sistemas de coordenadas, matrizes. Sistemas lineares.Vetores.produto de vetores. Aplicação de vetores no estudo da reta e do plano. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Autovalores e autovetores. Espaço com produto interno Utilização da disciplina: no cálculo 2 e cálculo vetorial em cálculo 3. No final do curso quem optar pela área de automação .No trabalho com robótica e visão computacional. Bibliografia básica: …