Oq é Espaço Vetorial

desenvolveremos o conceito de vetor, de modo que, por exemplo, soluções de sistemas de equações lineares ou de equações diferenciais também possam ser representadas por vetores. Inicialmente, vamos recordar alguns tópicos sobre vetores no plano e no espaço. 2 VETORES NO PLANO Consideremos o plano cartesiano que consiste de um sistema de coordenadas dado por um par de retas orientadas ortogonais. Fixada uma unidade de comprimento, um ponto P do plano pode ser identificado com o par (a;…

eqüipolentes; ( ) Se AB CD, então o quadrilátero de vértices A; B; C e D é um quadrado; ( ) Vetores determinados por segmentos orientados eqüipolentes são iguais; ( ) Dois pontos do espaço, como segmentos orientados, representam o mesmo vetor; ( ) Três pontos não colineares determinam dois vetores LI; ( ) Quatro pontos do espaço não podem ser coplanares; ( ) Dois vetores LI são sempre coplanares; ( ) Três vetores LD são sempre coplanares; ! ! ( ) Se A; B e C não estão alinhados e AD =…

comum o uso de seus submúltiplos e múltiplos. Um múltiplo do quilograma que recebe um nome especial é a tonelada (t), que equivale a 1000kg. A massa dos corpos é determinada através de aparelhos denominados balanças. Volume Volume é a medida do espaço ocupado pela matéria. No Sistema Internacional, a unidade de volume é o metro cúbico - m3. Um submúltiplo muito utilizado é o decímetro cúbico (dm3 ) que equivale a 1 litro (l), ou seja, 1 dm3 = 1l. Densidade Densidade ou…

é a soma algébrica (usa-se o sinal) dos potenciais gerados por cada uma delas como se estivessem sozinhas: Potencial elétrico resultante. Superfície equipotencial Superfície equipotencial Quando uma carga puntiforme está isolada no espaço, ela gera um campo elétrico em sua volta. Qualquer ponto que estiver a uma mesma distância dessa carga possuirá o mesmo potencial elétrico. Portanto, aparece ai uma superfície equipotencial esférica. Podemos também encontrar superfícies…

.......................................... 84 2.1 Grandezas Escalares e Vetoriais ........................................................................... 84 2.2 Proposições: Vetores opostos, nulos, iguais, colineares e livres ................................ 86 Lista 1 de Atividades ............................................................................................. 88 3 Vetores no Plano e Vetores no Espaço ........................................................................

Coordenadas Espaciais Jorge Delgado (IMUFF) Katia Frensel (IMUFF) Nedir do Espírito Santo (IMUFRJ) CEDERJ 2 Conteúdo 2 Vetores e coordenadas espaciais Coordenadas no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A distância no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vetores no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . Equações paramétricas de retas e planos . .…

Coordenadas Espaciais Jorge Delgado Katia Frensel Nedir do Espírito Santo (IMUFF) (IMUFF) (IMUFRJ) CEDERJ 2 Conteúdo 2 Vetores e coordenadas espaciais 7 Coordenadas no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 A distância no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Vetores no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . 43 Equações paramétricas de retas e planos .

volume, ou parte do mesmo, sob qualquer meio, sem autorização expressa do SABE. 512.943 S164g SALGADO, Silvio Antônio Bueno. Guia de Estudo – Álgebra Linear. Silvio Antônio Bueno Salgado. Varginha: GEaDUNIS/MG, 2007. 89p. 1. Matrizes. 2. Espaços Vetoriais. 3. Transformações Lineares. I. Título. Atualizado e revisado por GUERRA, Marcelo Pierazoli em julho de 2008. Guia de Estudo – ÁLGEBRA LINEAR 3 REITOR Prof. Ms. Stefano Barra Gazzola GESTOR Prof. Ms. Tomás Dias…

CD ~ AB (simétrica). (3) Se AB ~ CD e CD ~ EF, AB ~ EF (transitiva). (4) Dado o segmento orientado AB e um ponto C, existe um único ponto D tal que AB~CD. 2 Vetores: Definições 2.1 Grandezas Escalares e Vetoriais E xistem dois tipos de grandezas: as escalares e as vetoriais. As grandezas escalares são determinadas por um valor (número) e uma unidade. Exemplo: comprimento, área, volume, etc. Quando afirmamos que a altura de um quadro é de 1,5 m ou que o volume da caixa…

comunicação. Depois do projeto pronto partimos para a criação do modelo, que é a maquete. E enfim a simulação. Geometria analítica: em geometria analítica foi estudado os vetores (Grandezas vetoriais são grandezas que possuem módulo, direção e sentido), e a partir de uma imagem foi possível analisar várias forças vetoriais que são encontradas em uma pá de turbina eólica. Ciências ambientais: a ciência ambiental está diretamente ligada com as energias, visamos destacar neste trabalho…