Resumos

1.1

Fundamentos Básicos
1.1A Classi…que as a…rmações em verdadeiras ou falsas, justi…cando sua resposta. ! ! ( ) AB = CD () A = C e B = D; ! ! ( ) Se AB CD, então AC BD e os vetores AC e BD são iguais; ( ) Se ~ e ~ são LD, então ~ e ~ têm representantes colineares; a b a b ( ) Se ~ = ~ então os vetores ~ ; ~ e ~ são coplanares; a 0, a b c ! ! ! ( ) Se os pontos A; B e C não estão alinhados, então os vetores OA; OB e OC são LI; ( ) Dois segmentos orientados colineares e de mesmo comprimento são eqüipolentes; ( ) Se AB CD, então BA DC;

( ) Os segmentos orientados AA e BB são eqüipolentes; ( ) Se AB CD, então o quadrilátero de vértices A; B; C e D é um quadrado;

( ) Vetores determinados por segmentos orientados eqüipolentes são iguais; ( ) Dois pontos do espaço, como segmentos orientados, representam o mesmo vetor; ( ) Três pontos não colineares determinam dois vetores LI; ( ) Quatro pontos do espaço não podem ser coplanares; ( ) Dois vetores LI são sempre coplanares; ( ) Três vetores LD são sempre coplanares; ! ! ( ) Se A; B e C não estão alinhados e AD = BC, então A; B; C e D são vértices de um paralelogramo; ( ) Três vetores LD são sempre colineares; ( ) Se ~ e ~ são vetores paralelos, então o vetor x~ + y~ é paralelo aos vetores ~ e ~ a b a b a b: 1.1B Enumere a 2a coluna de acordo com a 1a

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VETORES GEOMÉTRICOS

COMP. 1

(1) 2 vetores LD (2) combinação linear (3) base (4) 3 vetores LI (5) 2 vetores LI (6) 3 vetores LD n o (7) ~ ~ ~ i; j; k

( ) conjunto de 3 vetores LI ( ) colineares ( ) base canônica do R3 ( ) x~ + y~ + z~ a b c ( ) coplanares ( ) coplanares não colineares ( ) não coplanares

! ! ! 1.1C Sejam AD, BE e CF as medianas de um triângulo ABC. Mostre que AD+BE+CF = ~ 0: 1.1D No paralelogramo da …gura 1.1, M é o ponto médio do lado DC. Complete as sentenças: ! ! (a) AD + AB = ....................... ! ! (b) BA + DA = ....................... ! ! (c) AC BC = ....................... ! 1 ! (d) BM 2 AB = .................... Fig. 1.1