O Teorema Da Ka

situações de medição de distâncias inacessíveis. Hiparco de Niceia (190 a.C – 125 a.C) foi um astrônomo grego que introduziu a Trigonometria como ciência, por meio de estudos ele implantou as relações existentes entre os elementos do triângulo. O Teorema de Pitágoras possui papel importante no desenvolvimento dos estudos trigonométricos, pois é através dele que desenvolvemos fórmulas teóricas comumente usadas nos cálculos relacionados a situações práticas cotidianas. Circulo…

construção de moradias do 3º ano será o dobro da construção do 1º ano. Assim, a matriz de estimativa de construção para o 3º ano será: Propriedades Dadas matrizes A e B de mesma ordem mxn e números i) ii) iii) iv) , temos: K(A+B) = KA+KB ( ) 0.A = 0 ( ) ( ) Multiplicação de Matrizes Para existir o produto de uma matriz A por uma matriz B é necessário que o número de colunas de A seja igual ao número de linhas de B. O produto dessas matrizes é uma matriz C,…

Simplificação de expressões algébricas – Álgebra de Boole (Problemas) Caderno de Exercícios Resolvidos de Sistemas Digitais – DEIS-ISEC/IPC – 2011/2012 ____________________________________________________________________________ c) Minimize a expressão anterior (utilize os teoremas de Boole). d) Construa a tabela de verdade da expressão anterior. Exercício 23 Considere a expressão lógica: F  A.B.C  B.C.D  C.A a) Minimize a expressão lógica anterior.…

escalar. Seja A = (aij )mxn e k um escalar. Definimos a matriz kA como sendo a matriz B = kA , onde B = (bij )mxn , tal que bij = kaij . Isto é, multiplicamos todos os elementos de A por k.  − 1 3  − 5 15   . A matriz B = 5 A é B =  Exemplo: Seja A =   2 0  10 0  .      Propriedades da multiplicação por escalar: i) k(A + B) = kA + kB. ii) (k1 + k2)A = k1A + k2A. iii) k1 (k2A) = (k1 k2 )A. Obs.: kA = Ak . 5 A diferença A – B é a soma de A com…

ai + a2 +a3 + ... + a n -I + (n - 1 I • r . / ' I cancelam-se e, então, a n = ai + (n - 1) • r, o que sugere o seguinte Lembrando que x = 5, temos: 5 • 53 + 30· 5 • r2 = 3025 . ~ 150r2 ~ 2 400 ~ r2 16 ~ r ±4. 10. Teorema Portanto a P.A. é: (-3, 1,5,9,13) ou (13,9,5, I, -3l. 0.16 Obter uma P.A. decreocente com 5 termos cuja soma é -10 e a soma dos quadrados é 60. Na P.A. em que o primeiro termo é ai e a razão é r, o n-ézimo termo é 0.17 Obter 5…

escalar: k . A = ⎡ kaij ⎤ ⎣ ⎦ ⎡ 0 −3⎤ ⎡ 0 −21⎤ Exemplo: 7 ⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎣ 4 5 ⎦ ⎣ 28 35 ⎦ m×n , onde A = ⎡ aij ⎤ e k é um número real. ⎣ ⎦ m×n Propriedades: Dadas matrizes A e B de mesma ordem mxn e números reais k , k1 e k2 , temos: (i) k ( A + B ) = kA + kB (ii) ( k1 + k2 ) A = k1 A + k2 A (iii) 0. A = 0 (iv) k1 ( k2 A) = ( k1k2 ) A Demonstração: Exercício! Transposição: Dada uma matriz A = ⎡ aij ⎤ , a matriz transposta de A é definida como ⎣ ⎦ m×n AT = ⎡bij ⎤ , cujas…

MATEMÁTICA 2.1- INTRODUÇÃO ___________________________________________________________ II-1 2.2- DEFINIÇÃO DE VARIÁVEL COMPLEXA E FUNÇÃO COMPLEXA ____________ II-1 2.3- FUNÇÕES ANALÍTICAS __________________________________________________ II-2 2.4- TEOREMA DE EULER ____________________________________________________ II-2 2.5- TRANSFORMADA DE LAPLACE __________________________________________ II-3 2.5.1- OBTENÇÃO DA TRANSF. DE LAPLACE DE ALGUMAS FUNÇÕES __________ II-3 a) Função…

de geometria e alguns teoremas b´sicos que a ´ utilizaremos em todas as aulas seguintes. E importante o aluno perceber que os exerc´ ıcios ol´ ımpicos de geometria exigem muita criatividade, mas sem o conhecimento do colegial, n˜o h´ criatividade que resolva. Vamos assumir alguns conhecimentos b´sicos, que podem a a a ser encontrados em livros de geometria do colegial. Alguns teoremas enunciados abaixo ser˜o demonstrados posteriormente, em aulas futuras. a Teorema 1. A soma…

⎡ kaij ⎤ ⎣ ⎦ m×n , onde A = ⎡ aij ⎤ e k é um número real. ⎣ ⎦ m×n ⎡ 0 −3⎤ ⎡ 0 −21⎤ Exemplo: 7 ⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎣ 4 5 ⎦ ⎣ 28 35 ⎦ Propriedades: Dadas matrizes A e B de mesma ordem mxn e números reais k , k1 e k2 , temos: (i) k ( A + B ) = kA + kB (ii) ( k1 + k2 ) A = k1 A + k2 A (iii) 0. A = 0 (iv) k1 ( k2 A) = ( k1k2 ) A Demonstração: Exercício! Transposição: Dada uma matriz A = ⎡ aij ⎤ , a matriz transposta de A é definida como ⎣ ⎦ m×n AT = ⎡bij ⎤ , cujas linhas…

..................................................................................... 50 4.3. DIVISORES COMUNS DE DOIS INTEIROS ........................................................................................................... 50 4.4. TEOREMA DA DIVISÃO ................................................................................................................................... 51 4.5. PARIDADE DE UM INTEIRO .......................................................................