O Teorema Da Ka

duas matrizes m × n. A soma A + B é uma matriz m × n com entradas dadas por [A + B]ij = aij + bij . A diferença A − B é uma matriz m × n com entradas dadas por [A − B]ij = aij − bij . 6. Seja A uma matriz m × n e k ∈ R. O produto kA é uma matriz m × n com entradas dadas por [kA]ij = kaij . 7. Sejam A uma matriz m × r e B uma matriz r × n. O produto AB é uma matriz m × n com entradas dadas por r [AB]ij = k=1 aik bkj = ai1 b1j + ai2 b2j + . . . + air brj . 8. Seja A uma matriz m…

      7 8   0 1  7 + 0 8 + 1   7 9  9 9 + 2 3 = 9 + 2 9 + 3 = 11 12      7  5   − 5  5 − 5   0  9  +  6  = 9 + 6 = 15       4   1   4 + 1  5       Teorema A adição de matrizes do tipo m × n apresenta as seguintes propriedades: (1) é associativa: (A + B) + C = A + (B + C) quaisquer que sejam A, B e C do tipo m × n ; (2) é comutativa: A + B = B + A quaisquer que sejam A e B, do tipo m × n…

volume, distância, etc. Consideremos inicialmente o plano R2, munido de um referencial cartesiano ortogonal (eixos perpendiculare0 e um ponto P(x,y). Vamos calcular a distância do ponto P à origem O (0,0) Observando a figura e utilizando o teorema de Pitágoras, temos que d = . Podemos também, interpretar este resultado dizendo que o comprimento (que passaremos a chamar de norma) do vetor (x,y) é: Por outro lado, se tivéssemos dois vetores u = (x1,y1) e v =(x2, y2), podemos…

através de análise limite . . . . . . . . . . . 20 2.3 III 2.2.1 Algumas noções de plasticidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.2 O princípio dos trabalhos virtuais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.3 Teoremas do colapso plástico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.4 Exemplos de aplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.5 Observações aos métodos de análise limite . . . . . . . . . . . . .…

representar os vetores, o método geométrico e o método analítico. Um pouco de trigonometria Vamos considerar um triângulo retângulo com hipotenusa a e catetos b e c respectivamente. O teorema de Pitágoras diz que: a2 = b2 + c2 As funções seno e cosseno são definidas como: c c = cos α a b cos θ = = sen α a E do Teorema de Pitágoras, encontramos que: senθ = sen 2 θ + cos 2 = 1 senθ c cos α = tan θ = = cot α = cos θ a sen α Método geométrico No método geométrico, a visualização dos vetores…

Espaço de Estados  EXPERIMENTOS     Região Linear de Operação Determinação de Kg , Ka e Kt Estimação dos Parâmetros Ra , La , J e f Experimentos a serem realizados no Laboratório  CONCLUSÃO  BIBLIOGRAFIA SUMÁRIO  OBJETIVO  INTRODUÇÃO  MODELAGEM  Equações Dinâmicas de um Modelo Discreto  Modelo em Espaço de Estados  EXPERIMENTOS     Região Linear de Operação Determinação de Kg , Ka e Kt Estimação dos Parâmetros Ra , La , J e f Experimentos a serem…

TEOREMA SOBRE LIMITES Teorema da unicidade do limite: Suponha que a função f está definida no intervalo aberto (a, b) , exceto talvez no ponto c ∈ (a, b) . Se lim f ( x) = M e lim f ( x) = N então M = N . x →c x →c O teorema nos informa que se um limite apresentar mais de um valor para, então ele não existe. PROPRIEDADES BÁSICAS PL1) lim x = c PL2) lim k = k , sendo k uma constante; x →c x →c TEOREMA: PROPRIEDADES OPERATÓRIAS DOS LIMITES Suponha que as funções f e g estão

de erro, toda esta análise é realizada empregando-se o teorema do valor final, apresentado a seguir: • Teorema do Valor Final O teorema do valor final poderá ser empregado a uma função temporal f(t), se dt df t f t ( ) ( ) e forem funções transformáveis por Laplace e se existir. Nestes casos, a igualdade estabelecida na equação (6.2) é válida, i.e. lim f(t) t→∞ lim ( ) lim ( ) 0 f t sF s t→∞ s→ = (6.2) Aplicando-se o teorema do valor final a variável de erro do sistema,…

A b) (A + B)t = At + Bt c) (kA)t = k.At d) (A.B)t = Bt.At 6.2) A adição comuta e associa: A + B = B + A e A + (B + C) = (A + B) + C. 6.3) A multiplicação por um número associa e distribui: k.(p.A) = (k.p).A e k(A + B) = kA + kB. 6.4) Da multiplicação de matrizes, satisfeita a condição dita em 5.6: a) A.I = I.A =A b) Associa (AB)C = A(BC) c) Distribui à direita (A + B)C = AC + BC e à esquerda X(Y + Z) = XY = XZ d) Associa na multiplicação por um número: (kA)B = A(kB) = k(AB) Alerta: a) A

Departamento de Matemática - 87020-900 Maringá-PR, Brazil Sumário 1. Preliminares 3 2. Funções Contínuas 6 3. Teoremas de Ponto Fixo 9 4. Introdução as EDO's 10 5. Prova do Teorema de Existência 13 6. Transformada L de Laplace 18 7. Propriedades 20 8. A Inversa da Transformada de Laplace 24 9. Frações Parciais 24 10.Teorema da Convolução 27 11.Aplicações a EDO's 28 12.Métodos para determinar a transformada inversa de…