O Teorema Da Ka

Racionais Conjunto dos Números Reais Unidades de Medida Cálculo Algébrico Matemática Comercial Função Função do 1º grau Função do 2º grau Função Modular Geometria Plana Ângulo Polígonos Triângulo Quadriláteros Circunferência e Círculo Teorema de Thales Semelhança de Triângulos Relações Métricas no Triângulo Retângulo Relações Métricas num Triângulo Qualquer Relações Métricas na Circunferência Área das Figuras Planas Função Exponencial Logaritmo Polinômios Análise…

CA + CB, sendo Am×n, Bm×n, Cp×m; Demonstra¸c˜ao: An´alogo ao item anterior. 4. k(AB) = (kA)B = A(kB), sendo Am×n, Bn×p e k um escalar. Demonstra¸c˜ao: Sejam A = [aij], B = [bi ], C = kA = [cjk], D = kB = [dik] e E = AB = [eik], sendo 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n, 1 ≤ k ≤ p. Temos: Xn j=1 cijbjk = Xn j=1 (kaij)bjk = k Xn j=1 aijbjk Xn j=1 aijdjk = Xn j=1 aij(kbjk) = k Xn j=1 aijbjk Ent˜ao, (kA)B = A(kB) = k(AB) 5. A In = A, sendo Am×n. Demonstra¸c˜ao: Sendo A = [aij],…

equação da tensão interna do gerador, para o motor tem-se O cálculo das correntes de falta em sistemas com máquinas sob cargas pode ser realizado de duas maneiras: a. Através do cálculo das tensões internas transitórias; b. Através do uso do teorema de Thevenin. Ao considerar um gerador síncrono conectado a um motor síncrono através de uma impedância de linha Zext. As tensões internas subtransitórias nas condições imediatamente antes e após a ocorrência da falta para o…

mergulhador-Terra durante a sua queda. É a energia armazenada é que é transformada de uma forma (energia potencial) em outra forma (energia cinética) durante sua queda. Estudaremos aqui como essa transformação pode ser entendida a partir do teorema do trabalho-energia. Primeiro vamos ver a relação entre trabalho e energia potencial. Voltemos ao exemplo em que uma bola é lançada horizontalmente para cima. Já vimos que se a bola está subindo, o trabalho da força…

dos cofatores de uma matriz A é chamada adjunta de A. Assim: Teorema de LaplaceDefinição: O determinante de uma matriz quadrada pode ser obtido pela soma dos produtos dos elementos de uma fila qualquer (linha ou coluna) da matriz M pelos respectivos cofatores. Assim, fixando , temos: onde, é o somatório de todos os termos de índice i, variando de 1 até m, e é o cofator ij. Exemplo : Calcular com o auxílio do Teorema de Laplace, os seguintes determinantes: Solução:…

cálculos de raízes de funções...Por exemplo, obter uma raiz de uma função polinomial de grau maior do que 4 somente é possível através de métodos numéricos que utilizam fortemente as idéias de limites e continuidade. Na verdade, este cálculo depende do Teorema do Valor Intermediário (apresentado no final) que é uma conseqüência do estudo de continuidade de funções.Idéia Intuitiva de Limite Estudaremos o comportamento de uma função f nas proximidades de um ponto. Para fixar idéias,…

pertence a S: T ⊂ S. Se T está contido e é igual a S, dizemos: T ⊆ S. Assim, T = S, sse, T ⊂ S ∧ S ⊂ T. Podemos escrever que T ⊂ S, indicando que T está contido em S, mas T é diferente de S. Se T ⊂ S, dizemos que T é um subconjunto próprio de S. Teorema 1.1: Transitividade da Contingência Suponha que A, B e C são conjuntos quaisquer. Se A ⊆ B e B ⊆ C, então A ⊆ C. Prova: Suponha que A ⊆ B e B ⊆ C. Seja a um elemento qualquer pertencente a A. Assim, a ∈ A. X ⊆ Y implica que…

podem ser usadas para simplificar as funções mais elaboradas. Em todas as situações abaixo, consideraremos xa. 1. Se f(x)=C onde C é constante, então Lim f(x) = Lim C = C; 2. Se k e b são constantes e f(x) = kx+b, então Lim f(x) = Lim (kx+b) = ka+b; 3. Se f e g são duas funções, k uma constante, A e B números reais e além disso Lim f(x)=A e Lim g(x)=B, então: a. Lim(f ± g)(x) = [Lim f(x)] ± [Lim g(x)] = A ± B b. Lim(f·g)(x) = [Lim f(x)]·[Lim g(x)] = A·B…

de determinantes alcançou o ocidente. No sentido atual, o termo determinantes surgiu em 1812, no trabalho de Cauchy. Nele Cauchy sumariou e simplificou o que já era conhecido sobre determinantes, fez uma melhor notação e deu uma demonstração do teorema da multiplicação de determinantes. Além dele o alemão Carl G. J. Jacobi também colaborou na consolidação da teoria dos determinantes. Atualmente, as matrizes e os determinantes tem uma importância fundamental, tamanha importância, que…

mais antigo do que os Nove Capítulos sobre a Arte da Matemática, é o Chóu-peï, que apenas parcialmente trata de matemática. Para nós seu interesse principal reside na discussão que faz, baseada no diagrama da Figura 59 (mas sem nenhuma prova), do teorema de Pitágoras. Um acontecimento interessante ocorrido em janeiro de 1984 foi a descoberta de um livro de aritmética escrito em tiras de bambu, desenterrado de túmulos que remontam à dinastia Han. O trabalho, transcrito por volta do…