Regra do chió

1 INTRODUÇÃO
1.1 Matrizes
O estudo das matrizes se baseava em uma sombra dos determinantes. O primeiro a dar nome a esse novo ramo da matemática foi Joseph Sylvester, mas a demonstração da utilidade das matrizes foi de responsabilidade de seu amigo, Cayley na obra Memoir on the Theory of Matrices, de 1958. A origem das matrizes se encontra no século II a.C. embora vestígios sobre tal foram encontrados no século VI. E somente ao fim do século XVII que ressurgiram e se desenvolveram, até hoje, as ideias sobre o assunto. Seus estudos sistemáticos se iniciaram com Cayley, porém, antes dele já haviam outras pesquisas sobre o assunto, quando, no estudo de máximos e mínimos de funções de várias variáveis, Lagrange utilizou matrizes.

1.2 Determinantes
Os determinantes tem por origem uma representação de sistemas lineares feita por chineses por meio de coeficientes escritos com barras de bambu dispostos sobre os quadrados de um tabuleiro no século 111 a.C.
Mas apenas em 1683 em um trabalho do japonês Seki Kowa, chegou a noção de determinantes por meio de estudo dos sistemas lineares, usando o antigo procedimento chinês. Dez anos depois, através de um trabalho de Leibniz, também ligado a sistemas lineares, que o uso de determinantes alcançou o ocidente.
No sentido atual, o termo determinantes surgiu em 1812, no trabalho de Cauchy. Nele Cauchy sumariou e simplificou o que já era conhecido sobre determinantes, fez uma melhor notação e deu uma demonstração do teorema da multiplicação de determinantes. Além dele o alemão Carl G. J. Jacobi também colaborou na consolidação da teoria dos determinantes.

Atualmente, as matrizes e os determinantes tem uma importância fundamental, tamanha importância, que hoje, sem elas, várias áreas essenciais, tais como área de computação, áreas da engenharia etc, não teriam a mesma concepção hoje empregada.
2 MATRIZES
Matriz é qualquer tabela de números dispostos em linhas e colunas. A matriz é representada por uma letra maiúscula