O Ponto O Plano A Reta

com nomes, da seguinte maneira: • Pontos Letras maiúsculas do alfabeto latino, acrescentando 1, 2 ou 3, conforme se trate da projeção horizontal, frontal ou lateral de um ponto, respectivamente. Por exemplo, A1, A2 e A3. • Retas Letras minúsculas do alfabeto latino, acrescentando 1, 2 e 3, nas projeções horizontal, frontal e lateral de uma reta, respectivamente. Por exemplo, r1, r2 e r3, são as projeções da reta r. • Segmentos de reta Indicam-se com os nomes dos…

PLANOS DE PROJEÇÃO COTA E AFASTAMENTO ABSCISSA ÉPURA Épura é uma técnica de representação geométrica bidimensional para formas tridimensionais. A técnica da épura consiste em projetar, sobre dois ou três planos dispostos ortogonalmente, as projeções horizontal, vertical (e lateral, quando do uso do terceiro plano coordenado) do objeto, por meio de pontos correlacionados nos planos de projecção. As coordenadas dos pontos projetados (chamadas de abscissa, afastamento e cota) são marcadas

Primitivos: são conceitos adotados sem definição. 1. Ponto P Características: Não possui dimensão Sua representação geométrica é indicada por letra maiúscula Por um ponto passam infinitas retas Introdução a Geometria Espacial 2. Reta r Características: É unidimensional e tem comprimento infinito Sua representação geométrica é indicada por letra minúscula Em uma reta há infinitos pontos Introdução a Geometria Espacial 3. Plano β Características: É…

Geometria Plana Florianópolis, 11 de junho de 2014 → Ponto, Reta, e Plano: Conceito e representação geométrica. → Euclides estudou os elementos primitivos (ponto, reta e plano) e formulou a Geometria Euclidiana. Representamos o ponto por qualquer letra maiúscula do alfabeto, a reta por qualquer letra minúscula e o plano por letras gregas (α: alfa, β: beta e γ: gama). Ponto: o ponto pode ser algo localizado no espaço, como um furo, uma estrela no céu, o centro

Descritiva Aula 4: Estudo do Plano Profa: Natalie von Paraski email: gatterr@gmail.com Aula anterior...  Retas de perfil – Traços de retas de perfil – Rebatimento em “porta” – Pertinência entre ponto e reta de perfil – Retas de perfil paralelas – Retas de perfil concorrentes Organização da Aula  Definição de um plano  Traços do plano  Posições do plano  Pertinência entre reta e plano  Pertinência entre ponto e plano  Retas dos planos  Retas de máximo Declive  Retas de…

Espacial 12 2.1 Noções primitivas e axiomas 12 2.2 Posições relativas entre duas retas 16 2.3 Determinação de planos 19 2.4 Exercícios resolvidos 23 2.5 Exercícios propostos 25 2.6 Construção de modelos 25 3 Posições relativas 28 3.1 Posições relativas entre uma reta e um plano 28 3.2 Posições relativas entre dois planos 31 3.3 Exercícios resolvidos 35 3.4 Exercícios propostos 38 3.3…

Retas e Planos Equa¸c˜ oes de Retas Equa¸ c˜ ao Param´ etrica da Reta no Espa¸co Considere o espa¸co ambiente como o espa¸co tridimensional. Um vetor v = (a, b, c) determina uma dire¸c˜ao no espa¸co. Dado um ponto P0 = (x0 , y0 , z0 ), existe uma u ´nica reta r paralela ao vetor v passando pelo ponto P0 . P P0 r v Gostar´ıamos de encontrar a equa¸c˜ao desta reta. Um ponto P = (x, y, z) pertence a esta reta se e somente −−→ −−→ se o vetor P0 P ´e paralelo a v, ou seja,

oferecida pela UNINOVE. Uso consciente do papel. Cause boa impressão, imprima menos. 2 1. Introdução A Geometria Descritiva é um ramo da matemática aplicada que estuda os métodos de representação gráfica das figuras espaciais sobre um plano. Criado no final do século XVIII, pelo o matemático francês Gaspar Monge (1746Gaspard -1818), a Geometria Descritiva foi considerada uma grande revolução que deu um grande impulso à nsiderada indústria. O objetivo da Geometria…

ESTUDO DO PONTO Coordenadas; Sinais; Representação em Épura; Terceira Projeção; ESTUDO DA RETA Determinação de retas; Posições relativas entre reta e plano; Classificação das retas; Pertinência de ponto à reta; Pontos Notáveis da reta; Métodos Descritivos Rotação, mudanças de plano e projeção; Posições Relativas entre duas retas; Posições relativas entre duas retas de perfil; ESTUDO DO PLANO Elementos definidores; Tipos de planos; Retas do plano (aprofundamento) Pertinência de reta a…

que uma reta e um plano sejam perpendiculares é necessário que eles sejam secantes. b) Uma reta perpendicular a um plano é perpendicular a todas as retas do plano. c) Se uma reta é perpendicular a duas retas distintas de um plano, então ela é perpendicular ao plano. d) Uma reta e um plano, perpendiculares a uma outra reta em pontos distintos, são paralelos. 33º) Demonstrar que, "Por um ponto P pode-se conduzir um único plano perpendicular a uma reta a". 34º) Provar que, " se uma…