O Ponto O Plano A Reta

INTRODUÇÃO ......................................................................................................6 1 VETORES NO R3 ..................................................................................................9 1.1 O Ponto no R3........................................................................................................9 1.1.1 Sistema Cartesiano Ortogonal...............................................................................9 1.2…

Fixando as bases de seu trabalho em dois eixos fixos, que se interceptam em um ponto, Descartes escreveu “La Géometrie”, na qual introduz a noção de coordenadas. Considerando duas grandezas relacionadas entre si, representou uma delas sobre um dos eixos e a outra sobre o outro eixo; construindo, por meio de paralelas, os outros dois lados, completou a figura de um paralelogramo, definindo e caracterizando um ponto no plano. Todo o seu trabalho consistia, então, em partir de um…

Conceitos primitivos e postulados II. Determinação de plano 11I. Posições das retas IV. Interseção de planos :...................... CAPÍTULO 11 - P ARALELlSMO . I. Paralelismo de retas 11. Paralelismo entre retas e planos III. Posições relativas de uma reta e um plano IV. Duas retas reversas V. Paralelismo entre planos VI. Posições relativas de dois planos VII. Três retas reversas duas a duas VIII. Ângulo de duas retas - Retas ortogonais ;...... 1 1 4 8 11 17…

......................................................... 9 II - ESTUDO DO PONTO............................................................................................ 11 PROJEÇÕES DO PONTO ...................................................................................... 11 COORDENADAS DO PONTO ................................................................................ 12 POSIÇÕES PARTICULARES DO PONTO ............................................................. 13 …

Capítulo 11 1. Equações da reta no espaço Sejam A e B dois pontos distintos no espaço e seja r a reta que os contém. Então, → → P ∈ r ⇐ existe t ∈ R tal que AP = t AB ⇒ Fig. 1: Reta r passando por A e B. Como o ponto P pode ser visto como a translação do ponto A pelo → → vetor AP , isto é, P = A + AP , a condição acima também se escreve: → P ∈ r ⇐ existe t ∈ R tal que P = A + t AB . ⇒ Assim, a reta r é caracterizada pela equação → r : P = A + t AB ; t ∈ R…

Classifique os planos e as retas resultantes. Favor resolver todos os itens em épuras diferentes, na escala de 1/100. (4.0) t: (V)(-1;?;2); a: a0(3;?;?), a’- 270º e a” – 120º; b: b0(-4;0;0), b’- 90º e b” – 20º; g: g0(0;?;?), g’- 330º e g” – 130º; m: (V)(1;?;3), (H)(-3;3;?); f: f0(-6;0;0), f’- 315º e f” – 90º; l: (V)(0;?;3), (H)(0;3;?). a) b X l b) a X t c) m X g d) f X m 2. Encontre o traço horizontal do plano r, a partir de uma…

Lugar Geométrico é o conjunto de infinitos pontos em um plano que gozam de uma mesma propriedade. Existem vários lugares geométricos, no entanto, cinco são considerados os mais importantes. São eles: circunferência, mediatriz, bissetriz, paralela e arco-capaz. Circunferência: é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de um ponto dado. Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência.…

DISCIPLINA: Geometria Analítica e Álgebra Vetorial CÓDIGO CR SEMESTRE CARGA HORÁRIA F107999 04 1° 80 PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM 1.EMENTA O ponto no plano. Vetores no plano. Produto escalar. Estudo da reta no plano. A circunferência. Cônicas. Transformação de coordenadas. Equação geral do segundo grau. O ponto no espaço. Vetores no espaço. Produtos vetorial e misto. Estudo do plano. A reta no espaço. Superfícies. Curvas no espaço. 2.OBJETIVOS 2.1 GERAL Compreender os conceitos fundamentais

3 CÍRCULO E CIRCUNFERÊNCIA A circunferência possui características não comumente encontradas em outras figuras planas, como o fato de ser a única figura plana que pode ser rodada em torno de um ponto sem modificar sua posição aparente. É também a única figura que é simétrica em relação a um número infinito de eixos de simetria. A circunferência é importante em praticamente todas as áreas do conhecimento como nas Engenharias, Matemática, Física

Analítica ESTUDANDO A RETA: EQUAÇÕES, INTERSEÇÕES, DISTÂNCIAS E ETC. DEFINIÇÃO MATEMÁTICA DE UMA RETA COEFICIENTE ANGULAR DA RETA E SUAS EQUAÇÕES O COMPORTAMENTO E POSIÇÃO DA RETA EM RELAÇÃO A OUTROS ELEMENTOS DO PLANO APRESENTAÇÃO O lá aluno (a), seja bem-vindo (a) a esta nova etapa de construção do conhecimento! Aqui, você aprenderá conceitos da reta no plano, aprenderá também o que é coeficiente angular e como determinar a equação de uma reta. Você verá que a…