O Ponto O Plano A Reta

é verdadeira ? a) b) c) d) Três pontos, distintos dois a dois, determinam um plano. Um ponto e uma reta determinam um plano. Se dois planos distintos têm um ponto em comum, tal ponto é único. Se uma reta é paralela a um plano e não está contida neste plano, então ela é paralela a qualquer reta desse plano. e) Se  é o plano determinado por duas retas concorrentes r e s, então toda reta m desse plano, que é paralela à r, não será paralela à reta s. 02. (UFPB) Assinale a…

Representação de Retas no Sistema Mongeano NOTAS DE AULA Prof. Julio Cesar B. Torres (juliotorres@ufrj.br) REPRESENTAÇÃO DA RETA NO SISTEMA MONGEANO Sejam dois pontos (A) e (B) REPRESENTAÇÃO DA RETA NO SISTEMA MONGEANO Projeções verticais de (A) e (B) Projeções horizontais de (A) e (B) REPRESENTAÇÃO DA RETA NO SISTEMA MONGEANO Projeções na épura: REPRESENTAÇÃO DA RETA NO SISTEMA MONGEANO Seja a reta (r) que contém (A) e (B): Observação sobre a NOTAÇÃO utilizada: - retas serão…

COMO REPRESENTAR UM PONTO NA ÉPURA.................................................12 6. PLANOS BISSETORES...............................................................................................14 7. SIMETRIA.....................................................................................................................16 8. RETAS............................................................................................................................20 9. TRAÇOS DE…

alguns conceitos básicos, a saber: Ponto: conceito fundamental a todos os subsequentes, uma vez que todos sejam, em última análise, formados por inúmeros pontos. Por sua vez, os pontos são infinitos e não possuem dimensão mensurável (adimensional). Portanto, sua única propriedade garantida é sua localização. Reta: composta por pontos, é infinita nos dois lados e determina a distância mais curta entre dois pontos determinados. Linha: possui algumas semelhanças com a reta, pois é…

REPRESENTAR UM PONTO NA ÉPURA.................................................12 6. PLANOS BISSETORES...............................................................................................14 7. SIMETRIA.....................................................................................................................16 8. RETAS............................................................................................................................20 9. TRAÇOS DE…

rebatimento, mudanças de plano de projeção, ponto, reta e plano, possibilitando ao leitor a aquisição do conhecimento de forma clara e objetiva. Espera-se que o leitor obtenha algum aprendizado com essa produção. A Geometria é o ramo da Matemática que estuda as formas e as dimensões das figuras existentes na natureza. A Geometria Descritiva, por sua vez, é o ramo da Matemática Aplicada que tem como objetivo o estudo de objetos tridimensionais mediante projeções desses sólidos em planos.…

Retas, Planos e Distâncias RETAS 1) Equação Vetorial da Reta No espaço R2 Como no enunciado nos foram dados o ponto A e as coordenadas do vetor diretor, logo podemos substituir as informações na formula de equação vetorial: A(3,0,-5) e = (2,2,-1) P= (3,0,-5) + (2,2,-1)t P= (3,0,5) + (2t,2t,-1t) P=(3+2t, 2t, 5-t) que é equação vetorial da reta r procurada. 2) Equações paramétricas Uma reta fica perfeitamente definida se conhecermos um de seus pontos e uma direção paralela a ela.…

POSIÇÃO Conceitos Primitivos: - Ponto: - Reta: - Plano: - Espaço: ●A r α ●B Postulados de Existência: “Existem infinitos pontos, infinitas retas, infinitos planos e um único espaço.” Posições Relativas Ponto e Reta: - Pertence: r - Não Pertence: r P ● ● P Reta e Reta: r Concorrentes (um único ponto em comum) ● P s r s - Coplanares Distintas (nenhum ponto em comum) …

RETAS DE UM PLANO - 1 NOÇÕES GERAIS Um plano pode ser definido por: -três pontos não colineares; - uma recta e um ponto exterior a recta; - duas rectas concorrentes ou duas rectas paralelas. Planos definidos por duas rectas - Rectas pertencentes a um plano / rectas horizontais ou rectas frontais de um plano Uma recta pertence a um plano quando contém dois pontos do plano ou quando contém um ponto do plano e tem a direcção de uma recta desse plano (recorde que uma recta pode ser…

sobre um plano, resolvendo os problemas espaciais com o auxílio da geometria plana. Através da Geometria Descritiva temos condições de expressar e interpretar corretamente as idéias, com a utilização de pontos e linhas, elementos usadas na representação gráfica de qualquer objeto, ou seja, no projeto de construção dos mesmos. Desta forma a Geometria Descritiva (GD) deu grande impulso à indústria. 2 SISTEMAS DE PROJEÇÃO Para se fazer à representação gráfica dos objetos sobre…