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Escola Politécnica – UFRJ
Departamento de Expressão Gráfica – DEG

Sistemas Projetivos
Representação de Retas no Sistema Mongeano
NOTAS DE AULA

Prof. Julio Cesar B. Torres ([e-mail])

REPRESENTAÇÃO DA RETA NO SISTEMA MONGEANO

Sejam dois pontos
(A) e (B)

REPRESENTAÇÃO DA RETA NO SISTEMA MONGEANO
Projeções verticais de (A) e (B)

Projeções horizontais de (A) e (B)

REPRESENTAÇÃO DA RETA NO SISTEMA MONGEANO
Projeções na épura:

REPRESENTAÇÃO DA RETA NO SISTEMA MONGEANO
Seja a reta (r) que contém (A) e (B):

Observação sobre a NOTAÇÃO utilizada:
- retas serão representadas com letras minúsculas;
- (r) representa a reta “no espaço”(objeto)
- r e r’ são, respectivamente, as projeções horizontal e vertical da reta (r).

REPRESENTAÇÃO DA RETA NO SISTEMA MONGEANO
Projeção vertical da reta (r)

Projeção horizontal da reta (r)

Projeção vertical da reta (r)

Projeção horizontal da reta (r)

TRAÇO DE UMA RETA
Definição: o traço de uma reta é o seu ponto de interseção com um plano de projeção

Dependendo da direção da reta, esta poderá ter até dois traços:
-o traço horizontal, ponto (H);
-o traço vertical, ponto (V).

TRAÇO DE UMA RETA

Cada traço, por ser UM PONTO, terá também suas projeções:
(V) : V e V’

TRAÇO DE UMA RETA

Cada traço, por ser UM PONTO, terá também suas projeções:
(V) : V e V’
(H) : H e H’

TRAÇO DE UMA RETA

Cada traço, por ser UM PONTO, terá também suas projeções:
(V) : V e V’
(H) : H e H’

TRAÇO DE UMA RETA

CLASSIFICAÇÃO DAS RETAS

No estudo da Geometria Descritiva e do Sistema
Mongeano classifica-se a reta em função da sua posição em relação aos planos de projeção.
Para que as retas possam ser definidas são utilizados
TRÊS planos de referência: os dois planos de projeção (p) e (p’) e um plano auxiliar, denominado plano de
PERFIL, perpendicular ao demais e no qual não é necessário realizar projeção.

CLASSIFICAÇÃO DAS RETAS

Plano de Perfil, usado apenas como referência para a definição da posição das retas em relação