O Ponto O Plano A Reta

uma reta tem dois pontos em comum com um plano, então ela está contida nesse plano. Teorema 2. Por uma reta e um ponto não pertencente a ela passa um único plano. Teorema 3. Por duas retas concorrentes passa um único plano. Postulado 9. Se dois planos possuem um ponto em comum então eles possuem pelo menos mais um ponto em comum. Interseções de dois planos Sejam e planos. Então • e não têm ponto em comum. • e têm um ponto em comum. Nesse caso os planos têm pelo menos uma…

são : pontos, retas e planos. Pontos: são representados por letras maiúsculas. Retas: são representadas por letras minúsculas. Planos: são representados por letras do alfabeto grego. Postulados Postulados ou Axiomas : são definições que relacionam conceitos primitivos e aceitamos sem demonstração. Teorema : propriedades que podem ser justificadas com base nos postulados Postulado 1 ( da existência) Na reta, ou mesmo fora dela há infinitos pontos, o mesmo acontece com um plano.

1983. ESTUDO DO PLANO Tal como vimos no estudos das retas, um plano pode ocupar várias posições em relação aos planos de projeção, sendo expresso, em consequência, por nomes diferentes. ESTUDO DO PLANO Planos Projetantes são planos perpendiculares a pelo menos um dos Planos de Projeção. A projeção de faces contidas em Planos Projetantes é reduzida a um segmento de reta no Plano de Projeção ao qual é perpendicular. Se for paralela ao outro Plano de…

9 II - ESTUDO DO PONTO ............................................................................................ 11 Projeções do ponto ................................................................................................. 11 Coordenadas do ponto ............................................................................................ 11 Posições particulares do ponto ............................................................................... 13 Pontos no plano…

Viçosa) Dados um ponto P e as retas r e s, têm-se as seguintes afirmativas: 1) P e s não determinam um plano. 2) A intersecção de r e s é não vazia. 3) r e s determinam um plano. Uma representação geométrica coerente com essas afirmativas é: a) e) 02. (FEI-SP) se a, b e c são retas do espaço, com a ⊥ b e c ⊥ a, então se pode concluir que: a) c // b b) c = b c) c é concorrente com b d) c = b ou c // b e) nda 03. (EU. Londrina) Dados o plano α e um ponto P não pertencente a α, pelo…

1- Determinação de Planos É possível determinar um plano de quatro maneiras. Vejamos: 1.1- Postulados Ao possuir três pontos não colineares poderemos determinar um plano único que os contém. 1.2 - Teorema Uma reta e um ponto, não pertencem a ela, determinam um único plano que os contém. 1.3 - Teorema Determinamos um único plano por duas retas concorrentes. 1.4 - Teorema Determinamos um único plano através de duas retas paralelas distintas

INTERSEÇÕES ENTRE RETAS E PLANOS | INTERSEÇÕES ENTRE PLANOS GEOMETRIA DESCRITIVA A INTERSEÇÃO ENTRE RETAS E PLANOS PROJETANTES (horizontal, frontal, perfil, topo, vertical) O ponto I de interseção entre retas e planos projetantes determina-se diretamente, excetuando no caso da reta de perfil:  Se o plano é projetante frontal o ponto I determina-se a partir do cruzamento da projeção frontal da reta com o traço frontal do plano.  Se o plano é projetante horizontal o ponto I…

primitivos São conceitos primitivos (e, portanto, aceitos sem definição) na Geometria espacial os conceitos de ponto, reta e plano. Habitualmente, usamos a seguinte notação: * pontos: letras maiúsculas do nosso alfabeto * retas: letras minúsculas do nosso alfabeto * planos: letras minúsculas do alfabeto grego Observação: Espaço é o conjunto de todos os pontos. Por exemplo, da figura a seguir, podemos escrever: | |…

são exemplos de pontos. IMAGEM DO LIVRO *Possui 12 “cantos” denominados arestas. As 12 arestas de um cubo (AB,BC,CD,DA,EF,FG,GH,HE,EA,FB,GC,HD – RISQUINHOS EM CIMA),são exemplos de segmentos de retas. IMAGEM DO LIVRO *É formado por seis quadros denominados faces.As seis faces de um cubo são exemplos de regiões planas.A Figura destaca a região plana BCGF. IMAGEM DO LIVRO Se imaginarmos que cada aresta do cubo foi “prolongada”,estaremos imaginando retas.Cada uma dessas retas contém…

Equação da Reta Prof. Tony Revisão sobre equação de reta no plano 1. Ângulo de inclinação de uma reta Chama-se ângulo de inclinação de uma reta r o ângulo , 0    180 , que a reta r forma com o eixo positivo OX. y y u u v t r v t 0    180  v= 90o r s r s OO Ângulo de inclinação da reta r é o ângulo formado pelo eixo p = 0o positivo Ox e a reta r x x p 2. Coeficiente angular de uma reta A tangente do ângulo de inclinação de uma reta r, caso esteja…