Geometria de posição

Entes Primitivos
É tudo aquilo que não pode ter definição. Alguns conceitos primitivos que podemos aplicar na geometria de posição são : pontos, retas e planos.

Pontos: são representados por letras maiúsculas.
Retas: são representadas por letras minúsculas.
Planos: são representados por letras do alfabeto grego.

Postulados
Postulados ou Axiomas : são definições que relacionam conceitos primitivos e aceitamos sem demonstração.
Teorema : propriedades que podem ser justificadas com base nos postulados
Postulado 1 ( da existência)
Na reta, ou mesmo fora dela há infinitos pontos, o mesmo acontece com um plano.

Entre os A e B, sempre existirá um ponto P.
Nos pontos distintos A e B, existe sempre um ponto Q, tal que B está entre A e Q.
Postulado 2 ( da determinação)
Por dois pontos distintos passam uma única reta.

Em três pontos não colineares do espaço, existe somente um, plano que os contém.

Postulado 3 ( de inclusão)
Se dois pontos diferentes de uma reta formam um plano, logo, esta reta esta contida no plano

Postulado 4 ( da divisão)
Da divisão do plano:
Uma reta r em um plano α for dividida (α1 e α2),poderemos chamá-las de semiplanos

Da divisão do espaço:
Tendo um plano α e dividindo-o em (E1 e E2), poderá ser chamado de semi-espaço

RETAS E PLANOS NO ESPAÇO
Posição relativa entre duas retas:
.Coplanares (estão no mesmo plano) {Concorrentes - possuem um ponto de intersecção (desenha) {Paralelas - não possuem ponto de intersecção (desenha) {coincidentes - na verdade são so uma (desenha)

.Não Coplanares (não estão no mesmo plano) {Reversas - nenhum ponto de intersecção >>>>reversas

Posição da Reta em relação ao Plano:
.Paralela - nenhum ponto em comum
.Secante - 1 ponto em intersecção
.Contida - tem no mínimo 2 ponto em comum com o plano (postulado da