O Numero Complexo Z

INTRODUÇÃO 1. O número ‘ i ‘: Historicamente, os estudos sobre números complexos começaram graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576), ele mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para uma equação do segundo grau. Os números complexos são úteis para resolver equações do tipo x²+1=0, uma vez que não existe qualquer número real com a propriedade que o seu quadrado seja igual a −1. Todo número complexo tem a…

Cristina Alves Benevino Centro Universitário Positivo - UnicenP Engenharia da Computação/Engenharia Elétrica Cálculo Aplicado NÚMEROS COMPLEXOS O conceito de número tem sido preocupação constante tanto para matemáticos quanto para filósofos. Chega-se a considerar que a complexidade de uma civilização se reflete na complexidade dos seus números. Embora a idéia de número seja anterior à criação da palavra para o designar, pode dizer-se que o desenvolvimento da idéia caminhou a…

NÚMEROS COMPLEXOS Conceito, formas algébrica e trigonométrica e operações. CONCEITO (PARTE I) Os números complexos surgiram para sanar uma das maiores dúvidas que atormentavam os matemáticos: Qual o resultado da operação X² + 1 = 0 ? X² = -1  X = √-1 CONCEITO (PARTE II) Por isso, foi criado um número especial, que denominamos algebricamente como i, que elevado ao quadrado resulte em -1, matematicamente: I² = -1 i = √-1 Esse novo conceito possibilitou a…

Plano complexo A cada número complexo z = a + bi, podemos associar um ponto P no plano cartesiano. No complexo podemos representar a parte real por um ponto no eixo real, e a parte imaginária por um ponto no eixo vertical, denominado eixo imaginário. A este ponto P, correspondente ao complexo z = a +bi, chamamos de imagem ou afixo de z. Observe a representação da interpretação geométrica dos números complexos: [pic] Atualmente, o plano dos números complexos é conhecido como plano…

0 O NUMERO IMAGINARIO I Em Matemática, um número imaginário é um número complexo com parte real igual a zero, ou seja, um número da forma b i, em que i é a unidade imaginária. Em alguns contextos, exige-se que b seja diferente de zero. O termo foi inventado por René Descartes em 1637 no seu La Géométrie para designar os números complexos em geral, e tem esse nome pelo objetivo inicialmente pejorativo: na época, acreditava-se que tais números não existissem. 2.0 FORMA ALGÉBRICA DO…

Os números complexos História Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 – 10x +40 = 0. Essa contribuição foi de grande importância, pois até então os matemáticos não acreditavam ser possível extrair a raiz quadrada de um número negativo. A partir dos estudos

Cesar Cruz – maio / 2012 Módulo IV – Números Complexos (Parte: I) Resumo e exercícios de fixação Um pouco de história No século XVI, os matemáticos Cardano e Bombelli, entre outros, realizaram alguns progressos no estudo das raízes quadradas de números negativos. Dois séculos depois, estes estudos foram ampliados por Wesses, Argand e Gauss. Estes matemáticos são considerados os criadores da teoria dos números complexos. A teoria dos Números Complexos, tem ampla aplicação nos…

1 NÚMEROS COMPLEXOS  A unidade imaginária i . Chamamos de unidade imaginária i um tal que i 2  1. Sendo assim podemos também usar a igualdade i  1 .  Definição. O Conjunto dos Números Complexos, representado por , é o conjunto dos pares ordenados z   a, b  , sendo a  e b  , podendo ser escrito na forma z  a  bi , forma algébrica. Para z   a, b  ou z  a  bi , chamaremos a de parte real e b parte imaginária, a  Re  z  e b  Im  z  . Exercícios…

Trabalho de Matemática Tema: Numeros Complexos: Autora: Rosalina 3º ano - Ensino Médio. Educadora: Deborah Monte Verde 10/04/15 ÍNDICE Introdução.............................................................................................1 Histórico dos números complexos........................................................2 Definição...............................................................................................4 Formas de representação.........................

31i 2. ( UFPA ) O número complexo z = x + ( x2 - 4 ) i é real se, e somente se: a. x 0 b. x = 2 c. x 2 d. x 0 e x 2 e. x = 0 3. ( UFPA ) Qual é o valor de m, real, para que o produto ( 2 + m i ) . ( 3 + i ) seja um imaginário puro ? a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 10 4. ( UCMG ) O produto ( x + y i ) . ( 2 + 3 i ) é um número real, quando x e y são reais e: a. x - 3y = 0 b. 2y - 3x = 0 c. 2x + 2y = 0 d. 2x + 3y = 0 e. 3x + 2y = 0 5. ( UFU - MG ) Sejam os números complexos…