Na Figura Abaixo O Triangulo

representada na figura abaixo na escala 1:100. O ponto P do lado AB é tal que, quem caminha em linha reta de P até D percorre uma distância igual à de quem caminha, sobre o contorno da praça, de P até C, passando pelo ponto B. Determine a distância percorrida, em metros, por quem caminha em linha reta de P até D. 02 - (UNICAMP SP) Em um aparelho experimental, um feixe laser emitido no ponto P reflete internamente três vezes e chega ao ponto Q, percorrendo o trajeto PFGHQ.…

comprimento de cada uma das partes do fio? b) Qual será a área de cada um dos quadrados formados? 2. (Fuvest- SP) No papel quadriculado da figura a seguir, adota-se como unidade de comprimento o lado do quadrado hachurado. DE é paralelo a BC. Para que a área do triângulo ADE seja a metade da área do triângulo ABC, a medida de AD, na unidade adotada, é: a) 4 b) 4 c) 3 d) e) 3. (FGV – SP) Uma pizzaria vende pizzas com…

Semelhança de Triângulos e Lei dos Senos e Cossenos 01 - (FATEC SP) No sistema cartesiano ortogonal xOy, considere a circunferência de centro O e pontos A (2; 0) e Q([pic]; 0). Sabendo-seque P é um ponto dessa circunferência e que a reta [pic] é tangente à circunferência no ponto A, tal que [pic] é paralela a [pic] , então a medida do segmento [pic] é [pic] a) [pic]. b) [pic].c)[pic]. d) [pic]. e) 2[pic]. 02 - (FGV ) Há muitas histórias escritas sobre o mais antigo matemático grego

em comum. 2.0 RETA Levando-se em consideração o axioma: “Por dois pontos distintos (não-coincidentes) A e B, passa uma única reta” podemos representar essa reta pelo símbolo AB . Teste de sala 01. Sejam os segmentos AD, AC e BD indicados na figura, cujas medidas são AD = 20, AC = 12 e BD = 10. Qual a medida de BC? A 2.1 Semirreta B A B C D Qualquer ponto pertencente a uma reta determina sobre a mesma duas semirretas. 02. Os pontos A, B e C são colineares.…

LEI DOS SENOS E LEI DOS COSSENOS LEI DOS SENOS As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos respectivos ângulos opostos, e a constante de proporcionalidade é igual à medida da circunferência circunscrita ao triângulo. LEI DOS COSSENOS Em todo triângulo, o quadrado da medida de qualquer um dos lados é igual a soma dos quadrados das medidas dos outros dois, diminuída, diminuída do dobro do produto da medida desses lados pelo cosseno do ângulo por eles…

Área de figura plana 1 - Determine e área de um triângulo equilátero cuja altura mede 3√3 cm. 2 - Determine a área de um triângulo retângulo em que um cateto mede 9 cm e a hipotenusa mede 41cm. 3 - Calcule a área de um triângulo cujos lados medem 21, 17 e 10 centímetros. 4 - Um terreno, tem a forma de um trapézio, conforme mostra a figura. Se cada metro quadrado desse terreno vale R$50,00, qual é o valor total do terreno?

Exercícios: Geometria Plana Questão 1 Um triângulo isósceles tem base medindo 8 cm e lados iguais com medidas de 5 cm. A área deste triângulo é: A( ) 20 cm2. a²=b²+c² A = = = = 12 cm² B( ) 10 cm2. 4²=5²+c² C( ) 24 cm2. c=9 D( ) 18 cm2. c=3 E(X) 12 cm2. Questão 2 Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é 5/3 do tamanho…

Plana Questão 1 Um triângulo isósceles tem base medindo 8 cm e lados iguais com medidas de 5 cm. A área deste triângulo é: A( ) 20 cm2. B( ) C( ) E( ) 10 cm2. 24 cm2. 12 cm2. D( ) 18 cm2. Questão 2 Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é 5/3 do tamanho do cateto menor. O cateto maior tem tamanho igual a 4/3 do cateto menor. Sendo 60 cm o perímetro desse triângulo, sua área será de: A( ) 135 cm2 B( ) C( ) E( ) 120 cm2 150 cm2 187,5 cm2 D( ) 100 cm2 Questão 3 Considere um triangulo…

1 1. ( CN - 82 ) Duas retas tangenciam uma circunferência, de centro P e 8cm de raio, nos pontos R e S. O ângulo entre essas tangentes é de 120°. A área do triângulo PRS em cm2, é: A) 16 B) 16 3 C) 16 2 D) 8 3 E) 8 2 2. ( CN - 83 ) Um triângulo de 30cm de altura é dividido por duas paralelas perpendiculares a essa altura, em três partes equivalentes. O maior dos segmentos em que ficou dividida essa altura por essas paralelas é: A) 5 3 cm B) 6 3 cm C) 10 3 cm D) 15 3 cm E) 20 3 cm 3. ( CN - 83

GEOMETRIA PLANA 1) (CEM) Na figura abaixo, as circunferências são tangentes entre si e ambas tangenciam os lados do ângulo AÔB. AÔB = 2β (a) Calcule sen β em função de R e r. RESPOSTA (R – r ) / (R + r ) (b) Se r = 5 e sen β = , calcule R. RESPOSTA : 7 2) (MACK) Os lados de um triângulo são a = 15, b = 14 e c = 13. Os lados b e c são tangentes a uma circunferência cujo centro está sobre o lado a. O raio dessa circunferência é: A) B) C) D) 7 E) 19 3) (FATEC–SP) Seja ABC um triângulo de…