Colegio naval

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1. ( CN - 82 ) Duas retas tangenciam uma circunferência, de centro P e 8cm de raio, nos pontos R e S. O ângulo entre essas tangentes é de 120°. A área do triângulo PRS em cm2, é: A) 16 B) 16 3 C) 16 2 D) 8 3 E) 8 2 2. ( CN - 83 ) Um triângulo de 30cm de altura é dividido por duas paralelas perpendiculares a essa altura, em três partes equivalentes. O maior dos segmentos em que ficou dividida essa altura por essas paralelas é: A) 5 3 cm B) 6 3 cm C) 10 3 cm D) 15 3 cm E) 20 3 cm 3. ( CN - 83 ) A área da coroa circular determinada pelos círculos inscrito e circunscrito a um hexágono regular de área 54 3 cm2, é: A) 6π cm2 B) 9π cm2 C) 12π cm2 D) 18π cm2 E) 27π cm2 4. ( CN - 83 ) Um triângulo ABC circunscreve um círculo de raio R. O segmento de tangente ao círculo tirado do vértice A mede 4 cm. Se o lado oposto a esse vértice mede 5cm, a área do triângulo ABC é: A) 20R cm2 B) 10R cm2 C) 5R cm2 D) 9R cm2 E) 4R cm2 5. ( CN - 83 ) A área do segmento circular determinado por uma corda de 6 3 cm e sua flecha de 3 cm é: A) (12π + 9 3 ) cm2 B) (12π - 9 3 ) cm2 C) (12π - 3 3 ) cm2 D) (12π - 3 3 ) cm2 E) (12π - 6 3 ) cm2 6. ( CN - 83 ) Se o lado de um quadrado aumentar de 30% de seu comprimento, a sua área aumentará de: A) 55% B) 47% C) 30% D) 69% E) 90% 7. ( CN - 81 ) Um hexágono regular tem 24 3 cm2 de área. Se ligarmos, alternadamente, os pontos médios aos lados desse hexágono, vamos encontrar um triângulo eqüilátero de área: A) 12 3 cm2 B) 8 3 cm2 C) 9 3 cm2 D) 6 3 cm2 E) 18 3 cm2 8. ( CN - 81 ) Um triângulo tem os catetos com 2 cm e 6 cm. A área do círculo que tem o centro sobre a hipotenusa e tangencia os dois catetos é de:

A)

9π 25π 16π cm2 B) cm2 C) cm2 D) 20π cm2 E) 18π cm2 4 9 9

9. ( CN - 76 ) Achar a área do trapézio retângulo que tem um ângulo interno de 45° e bases 10 cm e 8 cm. A) 36 cm2 B) 18 cm2 C) 20 2 cm2 D) 18 2 cm2 E) 9 3 cm2 10. ( CN - 91 ) Num triângulo ABC de catetos AB = 8 e AC = 6, a mediana AM intercepta a bissetriz BD no ponto E. A área