Multiplicação Com 2 Vetores

matriz a seguir é uma matriz de ordem 2×3 com elementos naturais Um elemento de uma matriz A que está na i-ésima linha e na j-ésima coluna é chamado de elemento i,j ou (i,j)-ésimo elemento de A. Ele é escrito como ai,j ou a[i,j]. Nesse exemplo, o elemento a1 2 é 2, o número na primeira linha e segunda coluna do quadro. As entradas (símbolos) de uma matriz também podem ser definidas de acordo com seus índices i e j. Por exemplo, , para i de 1 a 3 e j de 1 a 2, define a matriz 3x2 . …

Universidade Católica do Paraná Escola Politécnica Disciplina de Geometria Analítica Aula 9 - Produto vetorial (Multiplicação vetorial ou externa.): Interpretação geométrica do produto vetorial e sua aplicação em Física.. Interpretação geométrica: Área de um paralelogramo: S ABCD  u  v Exemplos: Dados os vetores u=(1,1,3) e v=(-1,1,0), calcular a área do paralelogramo Área de um triângulo: S ABC  uv 2 Rua Imaculada Conceição, 1155 Prado Velho CEP 80215 901 Curitiba Paraná Brasil…

Exemplo 1.1: Uma indústria tem quatro fábricas A, B, C, D, cada uma das quais produz três produtos 1, 2, 3. A tabela mostra a produção da indústria durante uma semana. Fábrica A Fábrica B Fábrica C Fábrica D Produto 1 560 360 380 0 Produto 2 340 450 420 80 Produto 3 280 270 210 380 Exemplo 1.2: Uma empresa de engenharia dispõe seus serviços: Venda de apartamentos de 2 quartos, venda de Apartamentos de 3 quartos, venda de lotes no Loteamento x, venda de lotes no…

Estaremos resolvendo alguns exercícios sobre vetores, assim lembrando alguns conceitos referentes à álgebra linear, faremos também um resumo sobre vetores, com os seguintes assuntos. Vetores representados através de segmento orientado. Representação de vetores através de dois pontos. Operação de vetores (Adição e Multiplicação). Propriedades envolvendo as operações com vetores. Produto escalar de vetores. Paralelismo e ortogonalidade de vetores. Definição de vetores LI e LD. Assim…

UNIDADE II: VETORES DO R2 E NO R3 2.1 2.2 2.3 Definição; Operações, propriedades e interpretação geométrica –adição, multiplicação por um escalar, produto escalar, produto vetorial e produto misto; Aplicações. 2. Vetores no R2 e no R3 2.1 Vetores É uma grandeza que tem módulo ou valor absoluto, direção e sentido, tais como deslocamento, velocidade, força e aceleração. Graficamente representa-se um vetor por uma seta OP definindo a direção e sentido, sendo o seu módulo ou…

j-ésima coluna de A será denotado por a ij e será chamado de elemento i, j de A. As colunas de A são vetores do IR m e serão denotados por u 1 , ....., u n . Focalizamos nossa atenção nessas colunas sempre que escrevemos A  u 1 u 2 . . . . . u n . Por exemplo, na matriz 1 1 3 4 6 5 1 A 2 7 1 u1  3 5 , de ordem 3, os vetores colunas são os vetores 1 2 , u2  4 1 e u3  6 . 7 Os elementos diagonais de A  a ij …

conjunto não vazio V, dotado de duas operações: adição e multiplicação por escalar é um espaço vetorial sobre  ( ou sobre C ) se seus elementos satisfazem as seguintes propriedades: Adição + : V x V  V (u,v) I u + v A1) Associativa: (u + v) + w = u + (v + w) , u , v, w V A2) Comutativa: u + v = v + u, u , v V A3) Elemento neutro: 0vV tal que u + 0v = u , u V A4) Elemento oposto: u V, ( - u) V tal que u + (- u) = 0v Multiplicação por escalar:  x V  V (,u) I u M1)…

Determine a matriz resultante da subtração das seguintes matrizes: ------------------------------------------------- ------------------------------------------------- ver resposta * ------------------------------------------------- Questão 2 ------------------------------------------------- Dadas as matrizes , e , determine a matriz D resultante da operação A + B – C. ------------------------------------------------- ver resposta *…

COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA LINEAR Prof. Msc. Rubenvaldo Pereira CONTEÚDO PARA O I NPC SISTEMAS LINEARES E MATRIZES 1. SISTEMAS LINEARES 1.1 MOTIVAÇÃO a. Modelo tomográfico L1 L2 1 F1 2 R1 F2 R2 3 L3 4 L4 b. Fluxo de corrente em um circuito elétrico Lei de Ohm: E = RI Sendo E a voltagem, R a resistência e I a corrente no circuito. Lei de Kirchoff: “A soma algébrica das quedas de voltagem, RI, em torno de um ciclo é igual à soma algébrica das fontes

fazer o aluno refletir por meio de conhecimentos adquiridos anteriormente. Segundo a pesquisadora, os professores entrevistados utilizaram uma forma coloquial para a introdução dessas noções, intrinsecamente ligada através de analogias, como: "vetores bem comportados", "grau de liberdade", "colchinha de crochê", "ambiente", "lucro", "economia", "tijolos", "parede" (PADREDI, 2003, p. 117). A noção de base foi destacada, pela maioria dos professores como prioritária, em um primeiro…