Aula 06 Aritmeticacomputacional

sinal de um número: replica o bit mais significativo quantas vezes for necessário Exemplo: 1000 10102 é o mesmo que 1111 1111 1000 10102 Conceitos Fundamentais Trocando o sinal de um número em complemento de dois: inverte (NOT) todos os bits e soma 1 Exemplo: 1000 1010 = 0111 0101 + 1 = 0111 0110 = 118 Operações lógicas AND, OR, NOR, XOR realiza a operação bit-a-bit Exemplo: 1000 1010 AND 1101 0110 = 1000 0010 Também os deslocamentos aritméticos e lógicos a direita e a esquerda Blocos básicos do hardware Computação inteira e de ponto flutuante ISAs de propósito geral separam os registradores de aritmética interca dos registradores de aritnética de ponto flutuante Operandos são formatados diferentemente O hardware para realizar as operações diferem Reg. inteiro P C instruction memory ALU Inteira Multipli. inteiro Reg. pf ULA PF Multipli. PF Memória ULA inteira do MIPS ULA = Unidade Lógica e Aritmética ALU = Arithmetic Logic Unit Realiza operações inteiras simples em um ciclo Suporta add, sub, lógicas, set less than, e testes de igualdade e para beq e bne Há versões com e sem sinal de add, sub, and slt Diagrama de Bloco da ULA Entradas a,b: os operandos (normalmente vêm de registradores) ALU operation: a operação a ser executada Saídas Result: O resultado da operação Zero: indica se Result = 0 (para beq, bne) CarryOut: o carry de saída de uma operação Overflow: indica a ocorrência de overflow ULA de 1-bit (bit-slice) Projeto Bit-slice : cria um…

decimal como um guia. Adição Binária A adição binária é realizada como a adição decimal. Se dois números decimais 56719 e 31863, são adicionados, a soma 88582 é obtida. Você pode analisar os detalhes desta operação da seguinte maneira. Somando a primeira coluna, números decimais 9 e 3, resulta o dígito 2 com um transporte de 1. O transporte é então somado à próxima coluna. Adicionado à segunda coluna, (1+1+6), resulta o número 8, sem transporte. Este processo continua até que…

soma números de apenas 1 bit; • Os Circuitos Aritméticos são fundamentais na construção de um Computador; • Iremos mostrar neste momento quatro tipos de Circuitos Aritméticos: Somador, Subtrator, Multiplicador e Divisor. Representação de Números com Sinal • Para representarmos números binários com sinal, é necessário acrescentarmos mais um bit a frente da magnitude do número (módulo do número); • Quando o bit de sinal é 0, significa que o número é positivo. Quando o bit de sinal é 1,…

• No hardware, os números são finitos, pois devem ser mapeados em palavras de tamanho fixo • Além disso, o hardware necessita trabalhar com número com sinal (negativos e positivos) – Solução: usar 1 bit (sinal magnitude). • Primeira tentativa: o bit mais significativos (MSB) é usado para sinal. Prof. Dr. Luciano José Senger – Problema: duas representações para o zero – Solução mais usada: complemento a 2 – Notação em excesso (números em ponto flutuante) Representaç Representação de…

números. (A com B) Primeiramente é feito um meio-somador cuja função é somar 1 bit com 1 bit, levando em conta o bit de carry. Figura 3. Meio-Somador Com o recurso Create Symbol é possível criar um “bloco” de meio-somador. Juntando 4 meio-somadores, pode-se criar um Somador Completo. Figura 4. Somador Completo Figura 15. Exemplo de soma, no caso 5(0101) + (-1)(1111) = 4(0100) 2. Subtrador Subtrai (A – B). Inverte-se B com o complemento de 2 e soma-se com A no…

Aritmética Computacional As palavras de um computador são compostas por bits e podem representar números armazenados na memória. Estes números podem ter diferentes significados, como inteiros ou reais, serem positivos ou negativos. A manipulação dos números inclui operações de soma, subtração, multiplicação e divisão. O objetivo deste capítulo é mostrar como o hardware implementa a representação dos números, os algoritmos adequados para operações aritméticas e sua implicação no conjunto…

Curso Técnico em Mecatrônica Lista de exercícios 1 Data: 13/03/15 Disciplina: Introdução à Informática Professor: Sérgio Fujii Lista 1 – Bits, Bytes, multiplicadores e divisores de unidade. Entrega (em folha de papel): Parte 1 – ao final da aula Parte 2 – início da próxima aula (20/03/15) Parte 1: 1. 2. 3. 4. 5. Informe a quantidade exata em bytes dos valores (não use multiplicadores): a) 1 Gbyte b) 1 Kbyte c) 1 Mbyte d) 64 bits e) 3 Gbytes f) 256 Kbytes g) 2 Kbytes Informe a…

possua apenas dois algarismos diferentes (0 e 1) é de base 2, e assim por diante. Outras Bases de Numeração A base do sistema binário é 2 e, consequentemente, qualquer número, quando representado nesse sistema, consiste exclusivamente em dígitos 0 e 1. O termo dígito binário é chamado bit, contração do termo inglês binary digit. A base hexadecimal é composta de 16 algarismos diferentes: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E e F. Conversão de Bases Conversão entre Bases Potência de 2 Entre…

Ponto Flutuante Para todos, a quantidade de valores possíveis depende do número de bits (N) 2N valores ADS – IFBA www.ifba.edu.br/professores/antoniocarlos Números com Sinal e Números sem Sinal Base 10: 2543(10)=2×103+5×102+4×101+3×100(10) Base 2: 1011(2)=1×23+0×22+1×21+1×20=11(10) Representação no Z80 (8 bits) 00001011 Bit Mais Significativo (MSB) Bit Menos Significativo (LSB) ADS – IFBA www.ifba.edu.br/professores/antoniocarlos Aritmética Binária…

fixa (Fixed Point) Ponto Flutuante Para todos, a quantidade de valores possíveis depende do número de bits (N) 2N valores ADS – IFBA www.ifba.edu.br/professores/antoniocarlos Números com Sinal e Números sem Sinal Base 10: 2543(10)=2×103+5×102+4×101+3×100(10) Base 2: 1011(2)=1×23+0×22+1×21+1×20=11(10) Representação no Z80 (8 bits) 00001011 Bit Mais Significativo (MSB) Bit Menos Significativo (LSB) ADS – IFBA www.ifba.edu.br/professores/antoniocarlos Aritmética Binária SOMA:…