Org5

Representaç
Representação de valores

Organização e Arquitetura de computadores
Aritmética computacional

• Os valores expressos em números inteiros e fracionários necessitam ser representados de forma eficiente em sistemas computacionais, através de palavras binárias
• No hardware, os números são finitos, pois devem ser mapeados em palavras de tamanho fixo
• Além disso, o hardware necessita trabalhar com número com sinal (negativos e positivos)
– Solução: usar 1 bit (sinal magnitude).

• Primeira tentativa: o bit mais significativos (MSB) é usado para sinal.
Prof. Dr. Luciano José Senger

– Problema: duas representações para o zero
– Solução mais usada: complemento a 2
– Notação em excesso (números em ponto flutuante)

Representaç
Representação de valores

Representaç
Representação de valores

• Faixa de valores em complemento de 2 para 3 bits

• Como o computador trabalha com bits, todos os valores precisam ser convertidos para uma representação interna que seja eficiente na economia dos bits e na realização de operações sobre os valores
• Questão: Que tipo de variável que pode conter
1.000.000.000 (dec) ocupa mais espaço na memória? 000
001

0

111

1

-1
110 -2

2
-3

101

010

3
-4

011

100

• Interface Hardware/Software
– Endereços: sempre positivos
– Em C: “int” e “unsigned int”

– int em C
– String em C
– String em java (que usa Unicode)

Adiç
Adição

Adiç
Adição de alto desempenho

• Somador ripple carry (propagação de vai-um)

• Carry lookahead adder (somador com previsão de excedente) – O processo de somar as entradas de cada bit é rápido
– O problema é que o a propagação do excedente (carry) leva um tempo longo para atravessar o circuito: números maiores levam mais tempo para serem somados. Adiç
Adição de alto desempenho

Adiç
Adição de alto desempenho

• Carry lookahead adder (somador com previsão de excedente) • Carry lookahead adder (somador com previsão de excedente) Adiç
Adição de alto desempenho

Overflow

• Hardware para adição e subtração