vetores

2 - VETORES Geométricamente, vetores são representados por segmentos orientados no plano ou no espaço. Figura 1: Vetor Segmentos orientados com mesma direção, mesmo sentido e mesmo comprimento representam o mesmo vetor. Figura 2: Vetores iguais 2.1 Direção e Sentido Dois vetores v e u não nulos têm a mesma direção se as retas suportes desses vetores são paralelas ou coincidentes. Dois vetores opostos, que possuem a mesma direção, têm sentidos contrários. r s u u v r~s v r//s Figura 3a: Vetores u e v com mesma direção e mesmo sentido. 2.1 Direção e Sentido Dois vetores v e u não nulos têm a mesma direção se as retas suportes desses vetores são paralelas ou coincidentes. Dois vetores opostos, que possuem a mesma direção, têm sentidos contrários. r s u u v r~s v r//s Figura 3b: Vetores u e v com mesma direção e sentidos contrários. 2.2 Vetor unitário: 2.2 Vetor unitário: 2.3 Vetores colineares: Dois vetores u e v são colineares se tiverem a mesma direção. 2.2 Vetor unitário: 2.3 Vetores colineares: Dois vetores u e v são colineares se tiverem a mesma direção. 2.4 Vetores coplanares: Dois vetores u e v quaisquer são sempre coplanares. Três vetores poderão ou não ser coplanares. u v w Figura 4a: u, v e w são coplanares u v w Figura 4a: u, v e w são coplanares u v w Figura 4b: u, v e w não são coplanares 2.5 Soma de Vetores u 2.5 Soma de Vetores u

................................................................................3 Definição de Variáveis.....................................................................................................3 Vetores e Matrizes...........................................................................................................5 Vetores..........................................................................................................................7 Operações…

Curso Engenharia Civil Apostila de Álgebra Linear Vetores Um vetor é definido por três características: intensidade, direção e sentido. Força, deslocamento e velocidade são representados por vetores, mas um vetor pode ser bem mais do que isso. Ao longo do curso de Álgebra Linear, o seu conceito será desenvolvido de forma bem mais ampla.…

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA INSTITUTO CIBERESPACIAL CURSO DE GRADUAÇÃO EM PESCA VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO Na natureza existem algumas grandezas físicas que ficam completamente definidas quando informamos um número e uma unidade. Quando dizemos que a massa de uma pessoa é 40 kg a informação está completa. A massa é uma grandeza chamada de escalar. Ao contrário, se dissermos que a velocidade de um automóvel é de 100 km/h não estamos definindo completamente essa…

Disciplina: Física I Vetores Data:13-ago-12 Aluno (a): VETORES As grandezas vetoriais possuem módulo, direção e sentido, tendo regras próprias de soma e multiplicação. 1 - Definição Geométrica de um Vetor Um vetor é representado por um segmento orientado (flecha) onde a sua origem é definida pelo ponto A e sua extremidade pelo ponto B. O comprimento do segmento fornece o módulo do vetor, a direção é dada pelo segmento da reta e o sentido é indicado pela flecha. B A r Em um texto, um…

VETORES Muitas grandezas físicas, como velocidade, força, deslocamento e impulso, para serem completamente identificadas, precisam, além da magnitude, da direção e do sentido. Estas grandezas são chamadas grandezas vetoriais ou simplesmente vetores. Geometricamente, vetores são representados por segmentos (de retas) orientados (segmentos de retas com um sentido de percurso) no plano ou no espaço. A ponta da seta do segmento orientado é chamada ponto final ou extremidade e o outro ponto…

VETORES Vetores representam grandezas que necessitam de informações como comprimento, ou intensidade, direção e sentido. Podemos citar alguns exemplos de tais grandezas como força, velocidade e aceleração, diferentemente de uma grandeza escalar que representa comprimento, área, volume, massa, etc. Exemplos de direção podem ser dados comparando retas. Por exemplo, retas paralelas tem a mesma direção, porém retas concorrentes têm direções distintas. ( a ) Retas paralelas: mesma…

Scilab – Teórica Tutorial 02 Professor: Marcelo Silva Teixeira Vitorino Vetores e Matrizes: Vetor: Um vetor é uma variável composta homogênea unidimensional formada por uma sequencia de variáveis, todas do mesmo tipo, e alocadas sequencialmente na memória. Exemplo: V= Quantas posições possui o vetor V? Como criar um Vetor: Há várias formas de se criar um vetor: V = 2:10; V= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ------------------------- V= 2:2:10; V= 2 4 6 8 10…

adição e multiplicação por escalares definidas por:  x1, y1    x2 , y2    x1  x2 , y1  y2  e a  x, y    ax, y  . Mostrar que V não é um espaço vetorial sobre  . 2) Seja o conjunto V   x, y  | x, y  e as operações de adição e multiplicação por escalares definidas por:  x1, y1    x2 , y2    x1  x2 ,0 e a  x, y    ax, ay  . Mostrar que V não é um espaço vetorial sobre  . 3) O conjunto M 2 () é um espaço vetorial sobre  com…

Chama-se vetor ao conjunto infinito de todos os segmentos orientados equipolentes a AB, ou seja, o conjunto infinito de todos os segmentos orientados que possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido de AB. Assim, a idéia de vetor nos levaria a uma representação do tipo: [pic] Na prática , para representar um vetor, tomamos apenas um dos infinitos segmentos orientados que o compõe. Guarde esta idéia, pois ela é importante! Sendo u um vetor genérico, o…