08 Mod Mat Sist Elet

S é fechado no instante t = 0. Achar o modelo matemático, sendo E a entrada e as tensões eA e eB as saídas. Considerar: 2R1 = R2 = R3 R3C = 1 E = 12 v Fig. 1 Modelagem Matemática de Sistemas Elétricos. Analogias Eletromecânicas 3 Solução Referência para voltagem: no nó D Î eD = 0 Lei dos Nós aplicada ao nó A: (a) i1 = i 2 + i 3 Usando as equações das correntes: i1 = E − eA R1 eA − eD i2 = R2 = eA R2 i3 = eA − eB R3 Levando essas três últimas equações na eq. (a): E − eA eA eA − eB = + R1 R2 R3 (b) Por outro lado, temos no ponto B: i3 = C logo (c) d( eB − eD ) dt =C eA − eB = R3 C deB dt deB dt Substituindo os dados do enunciado na eq. (b), chegamos a (d) 4eA – eB = 24 Analogamente, levando na eq. (c): (e) . eB = eA − eB Eliminando eA nas eqs. (d) e (e), chegamos à EDOL de primeira ordem (f) . eB + 0,75eB = 6 Assim, o modelo matemático é composto pela EDOL (f) e pela equação algébrica (d). Modelagem Matemática pelo Método das Malhas Aplica-se a Lei dos Malhas a cada malha do circuito elétrico: A soma das quedas de voltagem em uma malha de um circuito elétrico é igual à soma das voltagens que são introduzidas na mesma malha Modelagem Matemática de Sistemas Elétricos. Analogias Eletromecânicas 4 Exemplo 2 No circuito RL série da fig. 2 o interruptor S é fechado no instante t = 0. Achar o modelo matemático, sendo E a entrada e i(t) a saída. Fig. 2 Solução Lei das Malhas: eL + eR = E Usando as equações das voltagens, chegamos a (a) L di +

características dinâmicas. O modelo matemático de um sistema dinâmico é definido como um conjunto de equações que representa com precisão ou, pelo menos, razoavelmente bem a dinâmica do sistema. Note que um modelo matemático não é único para determinado sistema. Um sistema é representado de muitas maneiras diferentes e, portanto, pode ter vários modelos matemáticos, dependendo da perspectiva a ser considerada. A dinâmica de muitos sistemas mecânicos, elétricos, térmicos,…

232, km 214 - Pesqueira - PE - Brasil - CEP: 55200-000, e-mail: proandre21hotmail.com (2) Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia, Rodovia BR 232, KM 241 – Pesqueira – PE - Brasil CEP: 55200-000, e-mail: valdemir@pesqueira.ifpe.edu.br (3) Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia, Rodovia BR 232, KM 241 – Pesqueira – PE - Brasil CEP: 55200-000, e-mail: manoel@pesqueira.ifpe.edu.br RESUMO Este trabalho apresenta um estudo dos métodos numéricos Diferença Central e…

EQUAÇÕES DIFERECIAIS E SISTEMAS DE CONTROLE MODELAGEM E ANÁLISE DE UM SISTEMA MECÂNICO SIMPLES Alunos: Caroline dos Santos Tabelião – karol-t@hotmail.com (nº de matrícula 1) Aluno 2 – email2 (nº de matrícula 2) Aluno 3 – email3 (nº de matrícula 3) Professor: Tiago Dziekaniak Figueiredo Pelotas, 19 de Março de 2014. Sumário 1. Introdução A crescente demanda por tecnologia em virtude da busca por melhoria na qualidade de…

CCI-22 Matemática Computacional/ 2008 SISTEMA S01 - Sistema Mecânico Massa-MolaAmortecedor montado em um carro Considere um sistema mecânico massa-mola-amortecedor montado em um carro de massa desprezível, como mostra a figura abaixo. Um amortecedor é um dispositivo que produz um atrito ou amortecimento hidráulico. Nesse sistema, m representa a massa, b, o coeficiente de atrito viscoso, e k, seja a constante da mola. Equação Diferencial é dada por: CCI-22 Matemática…

2012 1 Sumário 1 – Modelagem de Sistemas Dinâmicos .......................................................................... 3 2 – Equações Diferenciais de Sistemas Físicos ............................................................... 4 3 – Modelagem no Espaço de Estados ............................................................................ 9 4 - Equações de Lagrange do Movimento ...................................................................... 14 5 - Sistemas…

ENGENHARIA MECÂNICA 1. TURNO: Integral HABILITAÇÃO: Bacharelado GRAU ACADÊMICO: Engenheiro Mecânico PRAZO PARA CONCLUSÃO: Mínimo = 5 anos Máximo = 9 anos 2. OBJETIVO/PERFIL DO PROFISSIONAL A SER FORMADO • • • • formar profissionais para atuarem na área de Engenharia Mecânica Industrial; implantar ambientes de trabalho para estudos e pesquisas sobre os problemas da ciência Mecânica e da tecnologia mecânica; desenvolver estudos científicos para aproveitamento…

Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos 01 1 Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos O estudo de sistemas dinâmicos envolve a modelagem matemática, a análise e a simulação de sistemas físicos de interesse da engenharia, tais como os sistemas mecânicos, elétricos, hidráulicos, pneumáticos e térmicos. Também são de particular importância os sistemas híbridos, resultantes da combinação de dois ou mais dos sistemas citados. Devemos, entretanto, ressaltar que a teoria…

Modelagem, Análise e Simulação de Sistemas - Aula: 03 03/09/2013 Modelos Matemáticos de Sistemas Para compreender e controlar sistemas complexos, deve-se obter modelos matemáticos quantitativos destes sistemas. Torna-se necessário, por conseguinte, analisar as relações entre as variáveis do sistema e obter um modelo matemático. Como os sistemas sob consideração são dinâmicos por natureza, as equações que os descrevem são usualmente equações diferenciais. Além disto, se estas…

Representação de Modelos de Sistemas Dinâmicos: Espaço de Estados 1 02 Representação De Modelos de Sistemas Dinâmicos: - Espaço de Estados 1 INTRODUÇÃO Conforme já foi mencionado, o modelo matemático de um sistema dinâmico é obtido a partir da aplicação de Leis Físicas e de Equações Constitutivas dos elementos que compõem o sistema, o que conduz, normalmente, a um sistema de equações diferenciais e/ou equações algébricas. Tal sistema de equações, usualmente, é representado…