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Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos

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Introdução ao Estudo de
Sistemas Dinâmicos

O estudo de sistemas dinâmicos envolve a modelagem matemática, a análise e a simulação de sistemas físicos de interesse da engenharia, tais como os sistemas mecânicos, elétricos, hidráulicos, pneumáticos e térmicos. Também são de particular importância os sistemas híbridos, resultantes da combinação de dois ou mais dos sistemas citados. Devemos, entretanto, ressaltar que a teoria dos sistemas dinâmicos pode ser aplicada a outros tipos de sistemas, tais como sistemas biológicos, econômicos, etc.
Iniciaremos nosso estudo com o conceito de sistema, diferenciando imediatamente um sistema dinâmico de um sistema estático. Após apresentarmos os vários sistemas dinâmicos físicos usados em engenharia, conceituaremos excitação e resposta de um sistema e, em seguida, ilustraremos através de um exemplo o procedimento para a modelagem e a análise de um sistema dinâmico. Em seguida, depois de abordarmos rapidamente a representação da dinâmica de um sistema por diagramas de blocos, faremos uma classificação didática dos sistemas dinâmicos de acordo com vários critérios. Tal classificação é útil por estar muito vinculada matematicamente com a modelagem. Por fim, examinaremos alguns tipos de resposta (comportamento) que um sistema dinâmico pode apresentar.

1 O QUE É UM SISTEMA?

Sistema

Conjunto de componentes interconectados, que apresentam certas relações de causa e efeito e que atuam como um todo, com um determinado objetivo.

É importante diferenciar um sistema estático de um sistema dinâmico. O sistema estático é aquele em que as propriedades descritivas do sistema não variam com o tempo, podendo variar espacialmente. Já no sistema dinâmico tais propriedades variam no tempo, podendo também variar espacialmente.
Exemplo de sistema estático: viga carregada estaticamente, isto é, com cargas constantes, pois os deslocamentos de seus pontos variam