Maximizar Z 3x1 5x2

kg por dia. A A B C disponibilidade diária de mãode-obra é 150 horas. Formule Mão-de-obra 7 3 6 um modelo de Programação (horas por unidade) Linear para determinar a Material 4 4 5 produção diária de cada um dos (kg por unidade) modelos de modo a maximizar Lucro 4 2 3 o lucro total da companhia. ($ por unidade) 7 Pesquisa Operacional - UNESP / Campus de Guaratinguetá Modelagem em Programação Linear Formulação do modelo 1. Identificação das variáveis de decisão: XA – produção…

Guerreiro e Magalhães, 1984) a) Maximizar z = x1 + 2x2 sujeito a x1 − 2x2 ≤ 3 x1 + x2 ≤ 3 x1, x2 ≥ 0 Maximizar z = 3x1 + 4x2 sujeito a x1 − 2x2 ≥ 4 x1 + x2 ≤ 3 x1, x2 ≥ 0 Minimizar z = 3x1 + 2x2 sujeito a 2x1 + 2x2 ≤ 8 x1 + 5x2 ≥ 10 −x1 + 3x2 = 6 x1, x2 ≥ 0 b) Minimizar z = x1 + x2 sujeito a x1 − x2 ≤ 2 x1 − x2 ≥ −2 x1, x2 ≥ 0 Maximizar z = 2x1 + 3x2 sujeito a x1 + x2 ≤ 7 2x1 + 3x2 ≥ 12 x1 ≤5 x1, x2 ≥ 0 Maximizar z = 6x1 + 3x2 sujeito a 2x1 + 3x2 ≤ 28 2x1 + 5x2 ≤ 42 x1 − x2 ≤ 0 x1, x2 ≥ 0 c)

intuitivos, mas importantes, gerados pela aplicação de pesquisa operacional. O estudo de Pesquisa Operacional está inteiramente ligado no trabalho em equipe, ele é modelado conforme a solicitação do cliente, os problemas de otimização e buscam maximizar ou minimizar uma quantidade (objetivo). Essa ferramenta é fundamental para uma tomada de decisão, as 5 principais fases de implementação da Pesquisa Operacional na prática incluem; 1) Definição do problema: Identificar qual é…

Especialistas – PERT/CPM - Gráficos de Gantt – Árvore de Decisão – Métodos de Apoio Multicritério slide 3 © 2009 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. Problemas de Otimização • Em problemas reais de otimização, busca-se maximizar ou minimizar uma quantidade específica, chamada objetivo, que depende de um número finito de variáveis de entrada. • As variáveis de entrada podem ser: – Independentes uma das outras. – Relacionadas uma com as outras por meio de uma ou…

Volpi UNIP 4 PESQUISA OPERACIONAL PESQUISA OPERACIONAL CONCEITOS CENTRAIS A Pesquisa Operacional tem sua origem antes da II Guerra Mundial na Inglaterra com o objetivo de auxiliar a defesa do país e identificar oportunidades para Maximizar os resultados de suas ações. O desafio dos estrategistas da época estava centrado na distribuição de recursos escassos buscando uma solução ótima para o problema, que neste caso se destinava a avaliar e reposicionar os radares do…

equa¸˜es lineares. Um co o co dos m´todos mais adotados ´ o chamado m´todo simplex. e e e Os problemas de programa¸ao linear tratam de um planejamento de atividades, com c˜ a finalidade de atender a um determinado objetivo onde, em geral, pretende-se maximizar lucros e minimizar custos, sendo esse objetivo expresso por uma fun¸ao linear c˜ n f : R → R que recebe o nome de fun¸˜o objetivo. Cada atividade do problema consome ca uma quantidade espec´ ıfica de cada recurso onde essas…

resolver o problema a seguir: Minimizar Z = 3X1 + 2X2 Sujeito a: X1 + 2X2 ≤ 12 2X1 + 3X2 = 12 2X1 + X2 ≥ 8 X1, X2 ≥ 0 Resposta: Z=13 Exercício 2 - Resolva os problemas de programação linear por meio do método simplex tabular. a) Max Z = 4X1 + 3X2 s.a. X1 + 3X2 ≤ 7 2X1 + 2X2 ≤ 8 X1 + X2 ≤ 3 Resposta: Z = 12; X1 = 3; X2 = 0; X2 ≤ 2 X 1, X 2 ≥ 0 b) Min Z = – 2X1 + X2 – X3 s.a. 3X1 + X2 + X3 ≤ 60 X1 - X2 + 2X3 ≤ 10 Resposta: Z = -25; X1 = 15; X2 = 5; X3 = 0 X1 + X2

em pleno, a 3ª restrição fica Sistema revisto: Função objectivo Z =3x1+5x2 Restrições x1≤ 4 2x2 ≤ 12 3x1+2x2 =18 10 x2 (janelas) 3x1+2x2 = 18 5 2 1 0 1 2 5 10 x1 (portas) 2 Método Simplex - Variantes V 1.1, V.Lobo, EN / ISEGI, 2008 Formulação para simplex Vamos introduzir uma forte penalização para um valor positivo deste factor Sistema aumentado Z- 3x1 - 5x2 x1 +s1 2x2 +s2 3x1+ 2x2 +s3 =0 =4 = 12 = 18 Como funciona ?…

para confeccionar os dois modelos, sendo que o modelo A requer 2 peças de madeira e 5 horas de trabalho, enquanto o modelo B necessita de uma peça de madeira e 7 horas de trabalho. Quantas molduras de cada modelo a fábrica deve montar se desejar maximizar o rendimento obtido com as vendas? 3) Formular o Problema de Programação Linear de investimento descrito a seguir e solucioná-los através do LINDO. Problema de Investimento: Um fundo de investimentos tem até R$ 300.000,00…

portas – 3.000€ … 1 lote de janelas – 5.000€ 2 Método Simplex V 1.1, V.Lobo, EN / ISEGI, 2008 Formalização „ Variáveis de decisão – Nº de lotes de portas … x2 - Nº de lotes de janelas … x1 „ Função objectivo: …Z „ =3x1+5x2 Restrições … x 1≤ 4 2x2 ≤ 12 … x 1, x 2, x 3 ≥ 0 3x1+2x2 ≤ 18 Resolução gráfica x2 (janelas) 10 5 2 1 0 1 2 5 10 x1 (portas) 3 Método Simplex V 1.1, V.Lobo, EN / ISEGI, 2008 Alguns pontos a considerar „ A solução (caso exista) estará sempre na…