Pesquisa operacional

Capítulo 2 Programação Linear Resolução Gráfica

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Conteúdo do Capítulo
• Problemas de Programação Linear – Resolução pelo método gráfico – O Problema do Pintor – Minimização – Restrições Redundantes – Solução Múltipla, Ilimitada e Inviável • Caso Alumilâminas S.A. • Caso Esportes Radicais S.A.

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Modelos Matemáticos
• Em casos de informação estruturada ou semiestruturadas, entre os modelos matemáticos já utilizados, encontramos: – Programação Linear e Inteira – Modelos de Previsão – Simulação – Sistemas Especialistas – PERT/CPM - Gráficos de Gantt – Árvore de Decisão – Métodos de Apoio Multicritério

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Problemas de Otimização
• Em problemas reais de otimização, busca-se maximizar ou minimizar uma quantidade específica, chamada objetivo, que depende de um número finito de variáveis de entrada. • As variáveis de entrada podem ser: – Independentes uma das outras. – Relacionadas uma com as outras por meio de uma ou mais restrições.

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Aplicações de Otimização Matemática
• Determinação de Mix de Produtos • Scheduling • Roteamento e Logística • Planejamento Financeiro

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Programação Matemática
• Um problema de programação matemática é um problema de otimização no qual o objetivo e as restrições são expressos como funções matemáticas e relações funcionais

Otimizar : z = f ( x1 , x 2 ,..., x n ) g 1 ( x1 , x 2 ,..., x n ) ü ì b1 ï £ ïb g 2 ( x1 , x 2 ,..., x n ) ï ï 2 Sujeito a : ý=í : ï³ï : g n ( x1 , x 2 ,..., x n ) ï ï b n þ î slide 6 © 2009 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

Variáveis de Decisão
• x1 , x2,...,xn , são as chamadas Variáveis de Decisão. w As variáveis de