Maximizar Z 3x1 5x2

horas-máquina e ainda que os lucros dos produtos são $4 e $1 respectivamente, quanto deve a empresa fabricar de cada produto para obter o maior lucro possível (ou o lucro máximo ou ainda maximizar o lucro)? Modelo: Variáveis X1 = Produto 1 X2 = Produto 2 Função Objetivo Max L = 4x1 + 1x2 Restrições R1 = 9x1 + 1x2 ≤ 18 R2 = 3x1 + 1x2 ≤ 12 R3 = X1, X2 ≤ 0 Resolução: Nome x1 x2 k Valor 1 9 F.O. 4 1 13 R1 9 1 18 18 R2 3 1 12 12 Resposta: X1= 1; X2= 9 e Max L= 13 4- Uma…

cada cobre leito produzido a empresa recebe R$1,10 e cada edredom R$1,30, quantas peças de cada tipo a costureira deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro? Encontre a solução ótima do problema, e interprete sua resposta. Max Z = 1,10x1+ 1,30x2 Sujeito a: 7x1+ 6x2≤20 - restrição do tecido estampado 3X1+ 5x2 ≤ 11 - restrição do foro 6x1+ 5x2≤15 - restrição da tecido sem estampa x1≥ 0 x2≥0 X1 = numero de cobre leitos produzidos por mês. X2 = numero de edredons…

conduz aos problemas de otimização denominados “Problemas de Programação”. Os Problemas de Programação tratam de determinar distribuições ótimas de recursos limitados (mão-de-obra, matéria-prima, máquinas, etc.) para satisfazer objetivos dados (maximizar ou minimizar alguma quantidade numérica, tal como um lucro ou custo). Um Problema de Programação é dito “Problema de Programação Linear” quando o objetivo a ser alcançado e as limitações dos recursos (restrições) são expressas como…

do sentido de optimização (maximização ou minimização), dos tipos de restrições (≤, ≥ ou =) e da orientação das variáveis (não negativa ou irrestrita). Taha (2008) apresenta o problema primal definido na seguinte forma de equação: Minimizar ou Maximizar Z=i=1najxjSujeito a: i=1naijxj=bj,=i=1,2,…,mxj≥0,j=1,2,…,nAs variáveis xj,j=1,2,…n incluem as variáveis de sobra, de folga e artificial se houver. Tavares et all (1996) considera o problema de programação linear da seguinte maneira:…

Resolução do Exercício (1) MPO I (Profº Edson Urtado) Dados: Z = 3x1 + 5x2 x1 ≤ 4 x2 ≤ 6 3x1 + 2x2 ≤ 18 x1, x2 ≥ 0 Maximizar: Sujeito as restrições: SOLUÇÃO: 1) Inserir as variáveis de folga nas restrições: x1 +x3 x2 3x x1 + 2x x2 +x5 =4 =6 = 18 +x4 2) Montagem do quadro de cálculos (tableu): Linha 1 2 3 4 X4 X5 VALOR 0 X3 1 0 0 4 0 1 0 1 0 6 3 2 0 0 1 18 -3 -5 0 0 0 0 BASE X1 X2 X3 X4 X5 1 Z 3) Escolher a coluna com o maior valor: (-5). (Essa…

variáveis de decisão. Assim, no nosso exemplo, o objetivo é maximizar o lucro total obtido com a produção dos 2 produtos. Cada unidade, a ser produzida, do produto tipo I dá um lucro de $20. Como vamos produzir x1 unidades, teremos um lucro de 20x1 . Da mesma forma, cada unidade do produto tipo II dá um lucro de $60, ou seja, pelo produto tipo II teremos um lucro de 60x 2 . Desta forma a função de lucro total, que queremos maximizar, será uma função da forma: 20x1 + 60x2 . Esta…

plano de produção da empresa que busca maximizar seu lucro. |Variáveis |Demanda |Horas |Lucro | |X1 |40 |20 |1.000 | |X2 |30 |30 |1.800 | Max Z= 1000 X1 + 1800 X2…

conduz aos problemas de otimização denominados “Problemas de Programação”. Os Problemas de Programação tratam de determinar distribuições ótimas de recursos limitados (mão-de-obra, matéria-prima, máquinas, etc.) para satisfazer objetivos dados (maximizar ou minimizar alguma quantidade numérica, tal como um lucro ou custo). Um Problema de Programação é dito “Problema de Programação Linear” quando o objetivo a ser alcançado e as limitações dos recursos (restrições) são expressas como…

atendentes de telefone, etc.); 5) Planejamento de produção e estocagem (refinaria, indústria de móveis, etc.); 6) Finanças (crédito, bolsa de valores, etc.). PROGRAMAÇÃO LINEAR De maneira geral um modelo de P.O. pode ser representado da seguinte forma: Maximizar ou minimizar a função objetivo. Sujeito a Restrições CONCEITOS IMPORTANTES a) Variáveis de decisão: São variáveis usadas no modelo que podem ser controladas pelo tomador de decisão. A solução do problema é encontrada testando-se…

em remover da base todas as variáveis artificiais, de forma a obter uma SB apenas com variáveis não artificiais do problema. Para tal, resolve-se o seguinte problema de PL (problema auxiliar), começando com (X, Xa) = (0, b) como SBA : Minimizar Z’ = ∑ Xa Sujeito a: A X = b X≥ 0 em que Xa é o vetor das variáveis artificiais e o objetivo consiste, nesta fase, em minimizar a sua soma (função objetivo artificial), quer o problema inicial seja de maximização quer seja de…