Resolu O Do Exerc Cio Proposto Pelo M Todo SIMPLEX
905 palavras
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Método SIMPLEXSIMPLEX:: Resolução do Exercício (1)
MPO I (Profº Edson Urtado)
Dados:
Z = 3x1 + 5x2 x1 ≤ 4 x2 ≤ 6
3x1 + 2x2 ≤ 18 x1, x2 ≥ 0
Maximizar:
Sujeito as restrições:
SOLUÇÃO:
1) Inserir as variáveis de folga nas restrições:
x1
+x3
x2
3x
x1 + 2x x2 +x5
=4
=6
= 18
+x4
2) Montagem do quadro de cálculos (tableu):
Linha
1
2
3
4
X4
X5
VALOR
0
X3
1
0
0
4
0
1
0
1
0
6
3
2
0
0
1
18
-3
-5
0
0
0
0
BASE
X1
X2
X3
X4
X5
1
Z
3) Escolher a coluna com o maior valor: (-5). (Essa será a variável que entrará na BASE.
Dividir os valores da coluna “VALOR” pelos respectivos valores da coluna X2:
4/0 = N; 6/1 = 6; 18/2 = 9
Então, o menor valor (6) determina que a linha X4 será a variável que sairá da BASE.
Linha
1
2
3
4
X4
X5
VALOR
0
X3
1
0
0
4
0
1
0
1
0
6
3
2
0
0
1
18
-3
-5
0
0
0
0
BASE
X1
X2
X3
X4
X5
1
Z
4) Nova linha Pivô (X2) (linha que entra na BASE):
=Linha antiga / nº pivô (1):
0/1
1/1
0/1
1/1
0/1
6/1
1
0
1
0
6
=
0
Nova L2
5) Nova linha 1 (L1)
Repetir nova linha pivô e multiplicar pelo inverso do valor do cruzamento da linha e a coluna pivô:
0*(0)
1*(0)
0*(0)
1*(0)
0*(0)
6*(0)
0
0
0
0
0
0
0
4
=
0
Somar com a linha L1 antiga:
1
Nova L1
0
1
6) Nova linha 3 (L3)
Repetir nova linha pivô e multiplicar pelo inverso do valor do cruzamento da linha e a coluna pivô:
0*(-2)
1*(-2)
0*(-2)
1*(-2)
0*(-2)
6*(-2)
-2
0
-2
0
-12
=
0
Somar com a linha L3 antiga:
0+3
-2+2
0+0
-2+0
1+0
-12+18
3
0
0
-2
1
6
Nova L3
L3
7) Nova linha 4 (L4)
(L4)
Repetir nova linha pivô e multiplicar pelo inverso do valor do cruzamento da linha e a coluna pivô:
0*(5)
1*(5)
0*(5)
1*(5)
0*(5)
6*(5)
5
0
5
0
30
=
0
Somar com a linha L4 antiga:
0-3
5-5
0+0
5+0
0+0
30+0
-3
0
0
5
0
30
Nova L4
L4
8) Construção da nova tabela:
Linha
1
2
3
4
BASE
X1
X2
X3
X4
X5
VALOR
X3
X2
X5
1
0
1
0
0
4
0
1
0
1
0
6
3
0
-2
1
6
Z
-3
0
0
0
5
0
30
A linha 4