Matriz Inversa Utilizando Escalonamento

SÚMARIO Introdução 2 Definição de uma matriz: 3 Como montar uma matriz: 4 Adição de matrizes: 5 Subtração de matrizes: 6 Produto de uma matriz: 7 Matriz identidade: (I) 8 Matriz inversa: 9 Igualdade de uma matriz: 12 Definição sobre o que é uma determinante: 13 Determinante de 1ª ordem 14 Determinante de 2ª ordem 15 Determinante de 3ª ordem ou Regra de Sarrus 16 Sistemas Lineares 17 Regra de Cramer 18 Método de Gauss-Jordan 21 Sistema Linear Escalonado…

Sumário Objetivo ........................................................................................ 1 Matriz ........................................................................................ 2 Conceito ........................................................................................ 2 Tipos de matrizes .......................................................................... 2 Operações básicas entre matrizes ................................................…

A.B b) A.A c) A.B + B.C 4) Sabendo que determine X tal que A .X = B. 5) Seja A = (aij) uma matriz quadrada de ordem 2 tal que . Se, determine a matriz X. 6) Seja A = (aij) uma matriz quadrada de ordem 2 tal que e seja . Calcule a matriz X tal que X + 2A = B. Atividades Complementares – Matrizes e Sistemas Lineares 1) Construa a matriz A = (aij)2x2 tal que aij = 2) Escreva a matriz A = (aij) em cada caso: a) A é do tipo 2 x 3 e aij = b) A é quadrada de ordem 4 e aij = c) A

funções. • Matriz aparece, inicialmente, somente como forma conveniente de resolver sistemas. Mais tarde, após apresentar transformações lineares (TLs) e operações de soma e composição de TLs, apresentamos operações entre matrizes. Desta forma, ao invés de apresentar, por exemplo, o produto de matrizes de forma artificial, motivamos sua definição. Fica claro que o produto de matrizes não é comutativa pois a composição de função não comutativa. A matriz inversa é calculada por…

0) são denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior temos, portanto, uma matriz 3 x 3. Veja mais alguns exemplos: é uma matriz do tipo 2 x 3 é uma matriz do tipo 2 x 2 Notação geral Costuma-se representar as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Assim, uma matriz A do tipo m x n é representada por: ou, abreviadamente, A =…

A.B b) A.A c) A.B + B.C 4) Sabendo que determine X tal que A .X = B. 5) Seja A = (aij) uma matriz quadrada de ordem 2 tal que . Se, determine a matriz X. 6) Seja A = (aij) uma matriz quadrada de ordem 2 tal que e seja . Calcule a matriz X tal que X + 2A = B. Atividades Complementares – Matrizes e Sistemas Lineares 1) Construa a matriz A = (aij)2x2 tal que aij = 2) Escreva a matriz A = (aij) em cada caso: a) A é do tipo 2 x 3 e aij = b) A é quadrada de ordem 4 e aij = c) A

linear original em outro equivalente com matriz dos coeficientes triangular superior, tendo este as mesmas soluções que o original. A decomposição LU é uma forma de fatoração de uma matriz não singular como o produto de uma matriz triangular inferior e uma matriz triangular superior . Às vezes se deve pré-multiplicar a matriz a ser decomposta por uma matriz de permutação. Esta decomposição se usa para resolver sistemas de equações ou encontrar as matrizes inversas.

a) (1, 2) b) (1,1) c) ( -1, 2) Questão 4 – Resolva o sistema linear abaixo utilizando o método de escalonamento ( eliminação). {█(x+2y+3z=7@2x +y +z=4@3x+3y+ z=14)┤ Questão 5 – Dê um exemplo de uma matriz diagonal de ordem 3 e apresente a matriz identidade de ordem 4. Questão 6 - Determine os valores de x e y para que as matrizes A e B abaixo sejam iguais. A=[■(2&4&5@2x+1&-4&8@0&1&-2)] B =[■(2&4&5@5&y+2&8@0&1&-2)]

quantidade da tinta A. Sabendo que o preço por quilograma de A, B e C são respectivamente 80, 60 e 40 reais e que o preço, por quilograma do composto é 55 reais, calcule a quantidade da tinta A que compõe 1 Kg desta base de proteção. NOTA: Resolva utilizando a teoria de sistemas lineares 2) Três departamentos realizaram compras de reposição de materiais na mesma distribuidora, da seguinte maneira: - o departamento I comprou 10 peças A, 40 peças B e 50 peças C; - o departamento II comprou…

............. 12 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................ 13 2.1 ALGEBRA LINEAR ............................................................................................. 13 2.1.1 Matriz ............................................................................................................... 13 2.1.1.1 Adição de Matrizes ........................................................................................ 14…